8.1   Куча¶

# Инициализация минимальной кучи
min_heap, flag = [], 1
# Инициализация максимальной кучи
max_heap, flag = [], -1

# Модуль heapq в Python по умолчанию реализует минимальную кучу
# Если инвертировать знак элемента перед добавлением, то отношение порядка перевернется и так реализуется максимальная куча
# В этом примере flag = 1 соответствует минимальной куче, а flag = -1 - максимальной

# Добавление элементов в кучу
heapq.heappush(max_heap, flag * 1)
heapq.heappush(max_heap, flag * 3)
heapq.heappush(max_heap, flag * 2)
heapq.heappush(max_heap, flag * 5)
heapq.heappush(max_heap, flag * 4)

# Получение элемента на вершине кучи
peek: int = flag * max_heap[0] # 5

# Извлечение элемента с вершины кучи
# Извлеченные элементы образуют последовательность по убыванию
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 5
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 4
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 3
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 2
val = flag * heapq.heappop(max_heap) # 1

# Получение размера кучи
size: int = len(max_heap)

# Проверка, пуста ли куча
is_empty: bool = not max_heap

# Построение кучи из входного списка
min_heap: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
heapq.heapify(min_heap)

/* Инициализация кучи */
// Инициализация минимальной кучи
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
// Инициализация максимальной кучи
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;

/* Добавление элементов в кучу */
maxHeap.push(1);
maxHeap.push(3);
maxHeap.push(2);
maxHeap.push(5);
maxHeap.push(4);

/* Получение элемента на вершине кучи */
int peek = maxHeap.top(); // 5

/* Извлечение элемента с вершины кучи */
// Извлеченные элементы образуют последовательность по убыванию
maxHeap.pop(); // 5
maxHeap.pop(); // 4
maxHeap.pop(); // 3
maxHeap.pop(); // 2
maxHeap.pop(); // 1

/* Получение размера кучи */
int size = maxHeap.size();

/* Проверка, пуста ли куча */
bool isEmpty = maxHeap.empty();

/* Построение кучи из входного списка */
vector<int> input{1, 3, 2, 5, 4};
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap(input.begin(), input.end());

/* Инициализация кучи */
// Инициализация минимальной кучи
Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
// Инициализация максимальной кучи (достаточно изменить Comparator через lambda)
Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);

/* Добавление элементов в кучу */
maxHeap.offer(1);
maxHeap.offer(3);
maxHeap.offer(2);
maxHeap.offer(5);
maxHeap.offer(4);

/* Получение элемента на вершине кучи */
int peek = maxHeap.peek(); // 5

/* Извлечение элемента с вершины кучи */
// Извлеченные элементы образуют последовательность по убыванию
peek = maxHeap.poll(); // 5
peek = maxHeap.poll(); // 4
peek = maxHeap.poll(); // 3
peek = maxHeap.poll(); // 2
peek = maxHeap.poll(); // 1

/* Получение размера кучи */
int size = maxHeap.size();

/* Проверка, пуста ли куча */
boolean isEmpty = maxHeap.isEmpty();

/* Построение кучи из входного списка */
minHeap = new PriorityQueue<>(Arrays.asList(1, 3, 2, 5, 4));

/* Инициализация кучи */
// Инициализация минимальной кучи
PriorityQueue<int, int> minHeap = new();
// Инициализация максимальной кучи (достаточно изменить Comparer через lambda)
PriorityQueue<int, int> maxHeap = new(Comparer<int>.Create((x, y) => y.CompareTo(x)));

/* Добавление элементов в кучу */
maxHeap.Enqueue(1, 1);
maxHeap.Enqueue(3, 3);
maxHeap.Enqueue(2, 2);
maxHeap.Enqueue(5, 5);
maxHeap.Enqueue(4, 4);

/* Получение элемента на вершине кучи */
int peek = maxHeap.Peek();//5

/* Извлечение элемента с вершины кучи */
// Извлеченные элементы образуют последовательность по убыванию
peek = maxHeap.Dequeue();  // 5
peek = maxHeap.Dequeue();  // 4
peek = maxHeap.Dequeue();  // 3
peek = maxHeap.Dequeue();  // 2
peek = maxHeap.Dequeue();  // 1

/* Получение размера кучи */
int size = maxHeap.Count;

/* Проверка, пуста ли куча */
bool isEmpty = maxHeap.Count == 0;

/* Построение кучи из входного списка */
minHeap = new PriorityQueue<int, int>([(1, 1), (3, 3), (2, 2), (5, 5), (4, 4)]);

// В Go можно построить целочисленную максимальную кучу, реализовав heap.Interface
// Для реализации heap.Interface также нужно реализовать sort.Interface
type intHeap []any

// Метод Push из heap.Interface, реализует добавление элемента в кучу
func (h *intHeap) Push(x any) {
    // Push и Pop используют pointer receiver
    // Потому что они не только изменяют содержимое среза, но и его длину
    *h = append(*h, x.(int))
}

// Метод Pop из heap.Interface, реализует извлечение элемента с вершины кучи
func (h *intHeap) Pop() any {
    // Извлекаемый элемент хранится в конце
    last := (*h)[len(*h)-1]
    *h = (*h)[:len(*h)-1]
    return last
}

// Метод Len из sort.Interface
func (h *intHeap) Len() int {
    return len(*h)
}

// Метод Less из sort.Interface
func (h *intHeap) Less(i, j int) bool {
    // Для минимальной кучи здесь нужно заменить сравнение на <
    return (*h)[i].(int) > (*h)[j].(int)
}

// Метод Swap из sort.Interface
func (h *intHeap) Swap(i, j int) {
    (*h)[i], (*h)[j] = (*h)[j], (*h)[i]
}

// Top получает элемент на вершине кучи
func (h *intHeap) Top() any {
    return (*h)[0]
}

/* Driver Code */
func TestHeap(t *testing.T) {
    /* Инициализация кучи */
    // Инициализация максимальной кучи
    maxHeap := &intHeap{}
    heap.Init(maxHeap)
    /* Добавление элементов в кучу */
    // Вызываем методы heap.Interface для добавления элементов
    heap.Push(maxHeap, 1)
    heap.Push(maxHeap, 3)
    heap.Push(maxHeap, 2)
    heap.Push(maxHeap, 4)
    heap.Push(maxHeap, 5)

    /* Получение элемента на вершине кучи */
    top := maxHeap.Top()
    fmt.Printf("Элемент на вершине кучи: %d\n", top)

    /* Извлечение элемента с вершины кучи */
    // Вызываем методы heap.Interface для удаления элементов
    heap.Pop(maxHeap) // 5
    heap.Pop(maxHeap) // 4
    heap.Pop(maxHeap) // 3
    heap.Pop(maxHeap) // 2
    heap.Pop(maxHeap) // 1

    /* Получение размера кучи */
    size := len(*maxHeap)
    fmt.Printf("Число элементов в куче: %d\n", size)

    /* Проверка, пуста ли куча */
    isEmpty := len(*maxHeap) == 0
    fmt.Printf("Пуста ли куча: %t\n", isEmpty)
}

/* Инициализация кучи */
// Тип Heap в Swift поддерживает и max-heap, и min-heap, но требует swift-collections
var heap = Heap<Int>()

/* Добавление элементов в кучу */
heap.insert(1)
heap.insert(3)
heap.insert(2)
heap.insert(5)
heap.insert(4)

/* Получение элемента на вершине кучи */
var peek = heap.max()!

/* Извлечение элемента с вершины кучи */
peek = heap.removeMax() // 5
peek = heap.removeMax() // 4
peek = heap.removeMax() // 3
peek = heap.removeMax() // 2
peek = heap.removeMax() // 1

/* Получение размера кучи */
let size = heap.count

/* Проверка, пуста ли куча */
let isEmpty = heap.isEmpty

/* Построение кучи из входного списка */
let heap2 = Heap([1, 3, 2, 5, 4])

// В JavaScript нет встроенного класса Heap

// В TypeScript нет встроенного класса Heap

// В Dart нет встроенного класса Heap

use std::collections::BinaryHeap;
use std::cmp::Reverse;

/* Инициализация кучи */
// Инициализация минимальной кучи
let mut min_heap = BinaryHeap::<Reverse<i32>>::new();
// Инициализация максимальной кучи
let mut max_heap = BinaryHeap::new();

/* Добавление элементов в кучу */
max_heap.push(1);
max_heap.push(3);
max_heap.push(2);
max_heap.push(5);
max_heap.push(4);

/* Получение элемента на вершине кучи */
let peek = max_heap.peek().unwrap();  // 5

/* Извлечение элемента с вершины кучи */
// Извлеченные элементы образуют последовательность по убыванию
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 5
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 4
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 3
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 2
let peek = max_heap.pop().unwrap();   // 1

/* Получение размера кучи */
let size = max_heap.len();

/* Проверка, пуста ли куча */
let is_empty = max_heap.is_empty();

/* Построение кучи из входного списка */
let min_heap = BinaryHeap::from(vec![Reverse(1), Reverse(3), Reverse(2), Reverse(5), Reverse(4)]);

// В C нет встроенного класса Heap

/* Инициализация кучи */
// Инициализация минимальной кучи
var minHeap = PriorityQueue<Int>()
// Инициализация максимальной кучи (достаточно изменить Comparator через lambda)
val maxHeap = PriorityQueue { a: Int, b: Int -> b - a }

/* Добавление элементов в кучу */
maxHeap.offer(1)
maxHeap.offer(3)
maxHeap.offer(2)
maxHeap.offer(5)
maxHeap.offer(4)

/* Получение элемента на вершине кучи */
var peek = maxHeap.peek() // 5

/* Извлечение элемента с вершины кучи */
// Извлеченные элементы образуют последовательность по убыванию
peek = maxHeap.poll() // 5
peek = maxHeap.poll() // 4
peek = maxHeap.poll() // 3
peek = maxHeap.poll() // 2
peek = maxHeap.poll() // 1

/* Получение размера кучи */
val size = maxHeap.size

/* Проверка, пуста ли куча */
val isEmpty = maxHeap.isEmpty()

/* Построение кучи из входного списка */
minHeap = PriorityQueue(mutableListOf(1, 3, 2, 5, 4))

# В Ruby нет встроенного класса Heap

def left(self, i: int) -> int:
    """Получить индекс левого дочернего узла"""
    return 2 * i + 1

def right(self, i: int) -> int:
    """Получить индекс правого дочернего узла"""
    return 2 * i + 2

def parent(self, i: int) -> int:
    """Получить индекс родительского узла"""
    return (i - 1) // 2  # Округление вниз при делении

/* Получить индекс левого дочернего узла */
int left(int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
int right(int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
int parent(int i) {
    return (i - 1) / 2; // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
int left(int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
int right(int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
int parent(int i) {
    return (i - 1) / 2; // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
int Left(int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
int Right(int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
int Parent(int i) {
    return (i - 1) / 2; // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
func (h *maxHeap) left(i int) int {
    return 2*i + 1
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
func (h *maxHeap) right(i int) int {
    return 2*i + 2
}

/* Получить индекс родительского узла */
func (h *maxHeap) parent(i int) int {
    // Округление вниз при делении
    return (i - 1) / 2
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
func left(i: Int) -> Int {
    2 * i + 1
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
func right(i: Int) -> Int {
    2 * i + 2
}

/* Получить индекс родительского узла */
func parent(i: Int) -> Int {
    (i - 1) / 2 // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
#left(i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
#right(i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
#parent(i) {
    return Math.floor((i - 1) / 2); // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
left(i: number): number {
    return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
right(i: number): number {
    return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
parent(i: number): number {
    return Math.floor((i - 1) / 2); // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
int _left(int i) {
  return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
int _right(int i) {
  return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
int _parent(int i) {
  return (i - 1) ~/ 2; // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
fn left(i: usize) -> usize {
    2 * i + 1
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
fn right(i: usize) -> usize {
    2 * i + 2
}

/* Получить индекс родительского узла */
fn parent(i: usize) -> usize {
    (i - 1) / 2 // Округление вниз при делении
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
int left(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    return 2 * i + 1;
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
int right(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    return 2 * i + 2;
}

/* Получить индекс родительского узла */
int parent(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    return (i - 1) / 2; // Округление вниз
}

/* Получить индекс левого дочернего узла */
fun left(i: Int): Int {
    return 2 * i + 1
}

/* Получить индекс правого дочернего узла */
fun right(i: Int): Int {
    return 2 * i + 2
}

/* Получить индекс родительского узла */
fun parent(i: Int): Int {
    return (i - 1) / 2 // Округление вниз при делении
}

### Получить индекс левого дочернего узла ###
def left(i)
  2 * i + 1
end

### Получить индекс правого дочернего узла ###
def right(i)
  2 * i + 2
end

### Получить индекс родительского узла ###
def parent(i)
  (i - 1) / 2     # Округление вниз при делении
end

def peek(self) -> int:
    """Доступ к элементу на вершине кучи"""
    return self.max_heap[0]

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
int peek() {
    return maxHeap[0];
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
int peek() {
    return maxHeap.get(0);
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
int Peek() {
    return maxHeap[0];
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
func (h *maxHeap) peek() any {
    return h.data[0]
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
func peek() -> Int {
    maxHeap[0]
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
peek() {
    return this.#maxHeap[0];
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
peek(): number {
    return this.maxHeap[0];
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
int peek() {
  return _maxHeap[0];
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
fn peek(&self) -> Option<i32> {
    self.max_heap.first().copied()
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
int peek(MaxHeap *maxHeap) {
    return maxHeap->data[0];
}

/* Доступ к элементу на вершине кучи */
fun peek(): Int {
    return maxHeap[0]
}

### Доступ к элементу на вершине кучи ###
def peek
  @max_heap[0]
end

def push(self, val: int):
    """Добавление элемента в кучу"""
    # Добавление узла
    self.max_heap.append(val)
    # Просеивание снизу вверх
    self.sift_up(self.size() - 1)

def sift_up(self, i: int):
    """Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх"""
    while True:
        # Получение родительского узла для узла i
        p = self.parent(i)
        # Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
            break
        # Поменять два узла местами
        self.swap(i, p)
        # Циклическое просеивание вверх
        i = p

/* Добавление элемента в кучу */
void push(int val) {
    // Добавление узла
    maxHeap.push_back(val);
    // Просеивание снизу вверх
    siftUp(size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
void siftUp(int i) {
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        int p = parent(i);
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p])
            break;
        // Поменять два узла местами
        swap(maxHeap[i], maxHeap[p]);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
void push(int val) {
    // Добавление узла
    maxHeap.add(val);
    // Просеивание снизу вверх
    siftUp(size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
void siftUp(int i) {
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        int p = parent(i);
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p))
            break;
        // Поменять два узла местами
        swap(i, p);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
void Push(int val) {
    // Добавление узла
    maxHeap.Add(val);
    // Просеивание снизу вверх
    SiftUp(Size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
void SiftUp(int i) {
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        int p = Parent(i);
        // Если «выход за пределы корневого узла» или «узел не требует исправления», завершить просеивание
        if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p])
            break;
        // Поменять два узла местами
        Swap(i, p);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
func (h *maxHeap) push(val any) {
    // Добавление узла
    h.data = append(h.data, val)
    // Просеивание снизу вверх
    h.siftUp(len(h.data) - 1)
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
func (h *maxHeap) siftUp(i int) {
    for true {
        // Получение родительского узла для узла i
        p := h.parent(i)
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if p < 0 || h.data[i].(int) <= h.data[p].(int) {
            break
        }
        // Поменять два узла местами
        h.swap(i, p)
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
func push(val: Int) {
    // Добавление узла
    maxHeap.append(val)
    // Просеивание снизу вверх
    siftUp(i: size() - 1)
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
func siftUp(i: Int) {
    var i = i
    while true {
        // Получение родительского узла для узла i
        let p = parent(i: i)
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p] {
            break
        }
        // Поменять два узла местами
        swap(i: i, j: p)
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
push(val) {
    // Добавление узла
    this.#maxHeap.push(val);
    // Просеивание снизу вверх
    this.#siftUp(this.size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
#siftUp(i) {
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        const p = this.#parent(i);
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if (p < 0 || this.#maxHeap[i] <= this.#maxHeap[p]) break;
        // Поменять два узла местами
        this.#swap(i, p);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
push(val: number): void {
    // Добавление узла
    this.maxHeap.push(val);
    // Просеивание снизу вверх
    this.siftUp(this.size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
siftUp(i: number): void {
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        const p = this.parent(i);
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if (p < 0 || this.maxHeap[i] <= this.maxHeap[p]) break;
        // Поменять два узла местами
        this.swap(i, p);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
void push(int val) {
  // Добавление узла
  _maxHeap.add(val);
  // Просеивание снизу вверх
  siftUp(size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
void siftUp(int i) {
  while (true) {
    // Получение родительского узла для узла i
    int p = _parent(i);
    // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
    if (p < 0 || _maxHeap[i] <= _maxHeap[p]) {
      break;
    }
    // Поменять два узла местами
    _swap(i, p);
    // Циклическое просеивание вверх
    i = p;
  }
}

/* Добавление элемента в кучу */
fn push(&mut self, val: i32) {
    // Добавление узла
    self.max_heap.push(val);
    // Просеивание снизу вверх
    self.sift_up(self.size() - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
fn sift_up(&mut self, mut i: usize) {
    loop {
        // Если узел i уже является вершиной кучи, завершить просеивание
        if i == 0 {
            break;
        }
        // Получение родительского узла для узла i
        let p = Self::parent(i);
        // Когда «узел не требует исправления», завершить просеивание
        if self.max_heap[i] <= self.max_heap[p] {
            break;
        }
        // Поменять два узла местами
        self.swap(i, p);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
void push(MaxHeap *maxHeap, int val) {
    // По умолчанию не следует добавлять так много узлов
    if (maxHeap->size == MAX_SIZE) {
        printf("heap is full!");
        return;
    }
    // Добавление узла
    maxHeap->data[maxHeap->size] = val;
    maxHeap->size++;

    // Просеивание снизу вверх
    siftUp(maxHeap, maxHeap->size - 1);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
void siftUp(MaxHeap *maxHeap, int i) {
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        int p = parent(maxHeap, i);
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if (p < 0 || maxHeap->data[i] <= maxHeap->data[p]) {
            break;
        }
        // Поменять два узла местами
        swap(maxHeap, i, p);
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p;
    }
}

/* Добавление элемента в кучу */
fun push(_val: Int) {
    // Добавление узла
    maxHeap.add(_val)
    // Просеивание снизу вверх
    siftUp(size() - 1)
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
fun siftUp(it: Int) {
    // Параметры функций в Kotlin неизменяемы, поэтому создается временная переменная
    var i = it
    while (true) {
        // Получение родительского узла для узла i
        val p = parent(i)
        // Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
        if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p]) break
        // Поменять два узла местами
        swap(i, p)
        // Циклическое просеивание вверх
        i = p
    }
}

### Добавление элемента в кучу ###
def push(val)
  # Добавление узла
  @max_heap << val
  # Просеивание снизу вверх
  sift_up(size - 1)
end

### Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх ###
def sift_up(i)
  loop do
    # Получение родительского узла для узла i
    p = parent(i)
    # Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
    break if p < 0 || @max_heap[i] <= @max_heap[p]
    # Поменять два узла местами
    swap(i, p)
    # Циклическое просеивание вверх
    i = p
  end
end

def pop(self) -> int:
    """Извлечение элемента из кучи"""
    # Обработка пустого случая
    if self.is_empty():
        raise IndexError("куча пуста")
    # Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    self.swap(0, self.size() - 1)
    # Удаление узла
    val = self.max_heap.pop()
    # Просеивание сверху вниз
    self.sift_down(0)
    # Вернуть элемент с вершины кучи
    return val

def sift_down(self, i: int):
    """Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз"""
    while True:
        # Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
        l, r, ma = self.left(i), self.right(i), i
        if l < self.size() and self.max_heap[l] > self.max_heap[ma]:
            ma = l
        if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
            ma = r
        # Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
        if ma == i:
            break
        # Поменять два узла местами
        self.swap(i, ma)
        # Циклическое просеивание вниз
        i = ma

/* Извлечение элемента из кучи */
void pop() {
    // Обработка пустого случая
    if (isEmpty()) {
        throw out_of_range("куча пуста");
    }
    // Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    swap(maxHeap[0], maxHeap[size() - 1]);
    // Удаление узла
    maxHeap.pop_back();
    // Просеивание сверху вниз
    siftDown(0);
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
void siftDown(int i) {
    while (true) {
        // Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
        int l = left(i), r = right(i), ma = i;
        if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
            ma = l;
        if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
            ma = r;
        // Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
        if (ma == i)
            break;
        swap(maxHeap[i], maxHeap[ma]);
        // Циклическое просеивание вниз
        i = ma;
    }
}

/* Извлечение элемента из кучи */
int pop() {
    // Обработка пустого случая
    if (isEmpty())
        throw new IndexOutOfBoundsException();
    // Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    swap(0, size() - 1);
    // Удаление узла
    int val = maxHeap.remove(size() - 1);
    // Просеивание сверху вниз
    siftDown(0);
    // Вернуть элемент с вершины кучи
    return val;
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
void siftDown(int i) {
    while (true) {
        // Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
        int l = left(i), r = right(i), ma = i;
        if (l < size() && maxHeap.get(l) > maxHeap.get(ma))
            ma = l;
        if (r < size() && maxHeap.get(r) > maxHeap.get(ma))
            ma = r;
        // Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
        if (ma == i)
            break;
        // Поменять два узла местами
        swap(i, ma);
        // Циклическое просеивание вниз
        i = ma;
    }
}

/* Извлечение элемента из кучи */
int Pop() {
    // Обработка пустого случая
    if (IsEmpty())
        throw new IndexOutOfRangeException();
    // Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    Swap(0, Size() - 1);
    // Удаление узла
    int val = maxHeap.Last();
    maxHeap.RemoveAt(Size() - 1);
    // Просеивание сверху вниз
    SiftDown(0);
    // Вернуть элемент с вершины кучи
    return val;
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
void SiftDown(int i) {
    while (true) {
        // Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
        int l = Left(i), r = Right(i), ma = i;
        if (l < Size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
            ma = l;
        if (r < Size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
            ma = r;
        // Если «узел i максимален» или «выход за пределы листовых узлов», завершить просеивание
        if (ma == i) break;
        // Поменять два узла местами
        Swap(i, ma);
        // Циклическое просеивание вниз
        i = ma;
    }
}

/* Извлечение элемента из кучи */
func (h *maxHeap) pop() any {
    // Обработка пустого случая
    if h.isEmpty() {
        fmt.Println("error")
        return nil
    }
    // Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    h.swap(0, h.size()-1)
    // Удаление узла
    val := h.data[len(h.data)-1]
    h.data = h.data[:len(h.data)-1]
    // Просеивание сверху вниз
    h.siftDown(0)

    // Вернуть элемент с вершины кучи
    return val
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
func (h *maxHeap) siftDown(i int) {
    for true {
        // Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как max
        l, r, max := h.left(i), h.right(i), i
        if l < h.size() && h.data[l].(int) > h.data[max].(int) {
            max = l
        }
        if r < h.size() && h.data[r].(int) > h.data[max].(int) {
            max = r
        }
        // Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
        if max == i {
            break
        }
        // Поменять два узла местами
        h.swap(i, max)
        // Циклическое просеивание вниз
        i = max
    }
}

/* Извлечение элемента из кучи */
func pop() -> Int {
    // Обработка пустого случая
    if isEmpty() {
        fatalError("куча пуста")
    }
    // Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    swap(i: 0, j: size() - 1)
    // Удаление узла
    let val = maxHeap.remove(at: size() - 1)
    // Просеивание сверху вниз
    siftDown(i: 0)
    // Вернуть элемент с вершины кучи
    return val
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
func siftDown(i: Int) {
    var i = i
    while true {
        // Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
        let l = left(i: i)
        let r = right(i: i)
        var ma = i
        if l < size(), maxHeap[l] > maxHeap[ma] {
            ma = l
        }
        if r < size(), maxHeap[r] > maxHeap[ma] {
            ma = r
        }
        // Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
        if ma == i {
            break
        }
        // Поменять два узла местами
        swap(i: i, j: ma)
        // Циклическое просеивание вниз
        i = ma
    }
}

/* Извлечение элемента из кучи */
pop() {
    // Обработка пустого случая
    if (this.isEmpty()) throw new Error('куча пуста');
    // Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
    this.#swap(0, this.size() - 1);
    // Удаление узла
    const val = this.#maxHeap.pop();
    // Просеивание сверху вниз
    this.#siftDown(0);
    // Вернуть элемент с вершины кучи
    return val;
}

/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
#siftDown(i) {
    while (true) {
        // Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
        const l = this.#left(i),
            r = this.#right(i);
        let ma = i;
        if (l < this.size() && this.#maxHeap[l] > this.#maxHeap[ma]) ma = l;
        if (r < this.size() && this.#maxHeap[r] > this.#maxHeap[ma]) ma = r;
        // Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
        if (ma === i) break;
        // Поменять два узла местами
        this.#swap(i, ma);
        // Циклическое просеивание вниз
        i = ma;
    }
}