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5.3   双向队列

在队列中,我们仅能删除头部元素或在尾部添加元素。如图 5-7 所示,双向队列(double-ended queue)提供了更高的灵活性,允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。

双向队列的操作

图 5-7   双向队列的操作

5.3.1   双向队列常用操作

双向队列的常用操作如表 5-3 所示,具体的方法名称需要根据所使用的编程语言来确定。

表 5-3   双向队列操作效率

方法名 描述 时间复杂度
push_first() 将元素添加至队首 \(O(1)\)
push_last() 将元素添加至队尾 \(O(1)\)
pop_first() 删除队首元素 \(O(1)\)
pop_last() 删除队尾元素 \(O(1)\)
peek_first() 访问队首元素 \(O(1)\)
peek_last() 访问队尾元素 \(O(1)\)

同样地,我们可以直接使用编程语言中已实现的双向队列类:

deque.py
from collections import deque

# 初始化双向队列
deque: deque[int] = deque()

# 元素入队
deque.append(2)      # 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.appendleft(3)  # 添加至队首
deque.appendleft(1)

# 访问元素
front: int = deque[0]  # 队首元素
rear: int = deque[-1]  # 队尾元素

# 元素出队
pop_front: int = deque.popleft()  # 队首元素出队
pop_rear: int = deque.pop()       # 队尾元素出队

# 获取双向队列的长度
size: int = len(deque)

# 判断双向队列是否为空
is_empty: bool = len(deque) == 0
deque.cpp
/* 初始化双向队列 */
deque<int> deque;

/* 元素入队 */
deque.push_back(2);   // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3);  // 添加至队首
deque.push_front(1);

/* 访问元素 */
int front = deque.front(); // 队首元素
int back = deque.back();   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.pop_front();  // 队首元素出队
deque.pop_back();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
deque.java
/* 初始化双向队列 */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();

/* 元素入队 */
deque.offerLast(2);   // 添加至队尾
deque.offerLast(5);
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3);  // 添加至队首
deque.offerFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst();  // 队首元素
int peekLast = deque.peekLast();    // 队尾元素

/* 元素出队 */
int popFirst = deque.pollFirst();  // 队首元素出队
int popLast = deque.pollLast();    // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
deque.cs
/* 初始化双向队列 */
// 在 C# 中,将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
LinkedList<int> deque = new();

/* 元素入队 */
deque.AddLast(2);   // 添加至队尾
deque.AddLast(5);
deque.AddLast(4);
deque.AddFirst(3);  // 添加至队首
deque.AddFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.First.Value;  // 队首元素
int peekLast = deque.Last.Value;    // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.RemoveFirst();  // 队首元素出队
deque.RemoveLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.Count;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.Count == 0;
deque_test.go
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中,将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()

/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)      // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)     // 添加至队首
deque.PushFront(1)

/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.Remove(front)    // 队首元素出队
deque.Remove(rear)     // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()

/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
deque.swift
/* 初始化双向队列 */
// Swift 没有内置的双向队列类,可以把 Array 当作双向队列来使用
var deque: [Int] = []

/* 元素入队 */
deque.append(2) // 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
deque.insert(1, at: 0)

/* 访问元素 */
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
let peekLast = deque.last! // 队尾元素

/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 popFirst 的复杂度为 O(n)
let popFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
let popLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.count

/* 判断双向队列是否为空 */
let isEmpty = deque.isEmpty
deque.js
/* 初始化双向队列 */
// JavaScript 没有内置的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意,由于是数组,unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);

/* 访问元素 */
const peekFirst = deque[0];
const peekLast = deque[deque.length - 1];

/* 元素出队 */
// 请注意,由于是数组,shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront = deque.shift();
const popBack = deque.pop();

/* 获取双向队列的长度 */
const size = deque.length;

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty = size === 0;
deque.ts
/* 初始化双向队列 */
// TypeScript 没有内置的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque: number[] = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意,由于是数组,unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);

/* 访问元素 */
const peekFirst: number = deque[0];
const peekLast: number = deque[deque.length - 1];

/* 元素出队 */
// 请注意,由于是数组,shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront: number = deque.shift() as number;
const popBack: number = deque.pop() as number;

/* 获取双向队列的长度 */
const size: number = deque.length;

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty: boolean = size === 0;
deque.dart
/* 初始化双向队列 */
// 在 Dart 中,Queue 被定义为双向队列
Queue<int> deque = Queue<int>();

/* 元素入队 */
deque.addLast(2);  // 添加至队尾
deque.addLast(5);
deque.addLast(4);
deque.addFirst(3); // 添加至队首
deque.addFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.first; // 队首元素
int peekLast = deque.last;   // 队尾元素

/* 元素出队 */
int popFirst = deque.removeFirst(); // 队首元素出队
int popLast = deque.removeLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.length;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.isEmpty;
deque.rs
/* 初始化双向队列 */
let mut deque: VecDeque<u32> = VecDeque::new();

/* 元素入队 */
deque.push_back(2);  // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3); // 添加至队首
deque.push_front(1);

/* 访问元素 */
if let Some(front) = deque.front() { // 队首元素
}
if let Some(rear) = deque.back() {   // 队尾元素
}

/* 元素出队 */
if let Some(pop_front) = deque.pop_front() { // 队首元素出队
}
if let Some(pop_rear) = deque.pop_back() {   // 队尾元素出队
}

/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.len();

/* 判断双向队列是否为空 */
let is_empty = deque.is_empty();
deque.c
// C 未提供内置双向队列
deque.kt
/* 初始化双向队列 */
val deque = LinkedList<Int>()

/* 元素入队 */
deque.offerLast(2)  // 添加至队尾
deque.offerLast(5)
deque.offerLast(4)
deque.offerFirst(3) // 添加至队首
deque.offerFirst(1)

/* 访问元素 */
val peekFirst = deque.peekFirst() // 队首元素
val peekLast = deque.peekLast()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
val popFirst = deque.pollFirst() // 队首元素出队
val popLast = deque.pollLast()   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
val size = deque.size

/* 判断双向队列是否为空 */
val isEmpty = deque.isEmpty()
deque.rb
# 初始化双向队列
# Ruby 没有内直的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用
deque = []

# 元素如队
deque << 2
deque << 5
deque << 4
# 请注意,由于是数组,Array#unshift 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3)
deque.unshift(1)

# 访问元素
peek_first = deque.first
peek_last = deque.last

# 元素出队
# 请注意,由于是数组, Array#shift 方法的时间复杂度为 O(n)
pop_front = deque.shift
pop_back = deque.pop

# 获取双向队列的长度
size = deque.length

# 判断双向队列是否为空
is_empty = size.zero?
deque.zig

可视化运行

5.3.2   双向队列实现 *

双向队列的实现与队列类似,可以选择链表或数组作为底层数据结构。

1.   基于双向链表的实现

回顾上一节内容,我们使用普通单向链表来实现队列,因为它可以方便地删除头节点(对应出队操作)和在尾节点后添加新节点(对应入队操作)。

对于双向队列而言,头部和尾部都可以执行入队和出队操作。换句话说,双向队列需要实现另一个对称方向的操作。为此,我们采用“双向链表”作为双向队列的底层数据结构。

如图 5-8 所示,我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾,同时实现在两端添加和删除节点的功能。

基于链表实现双向队列的入队出队操作

linkedlist_deque_push_last

linkedlist_deque_push_first

linkedlist_deque_pop_last

linkedlist_deque_pop_first

图 5-8   基于链表实现双向队列的入队出队操作

实现代码如下所示:

linkedlist_deque.py
class ListNode:
    """双向链表节点"""

    def __init__(self, val: int):
        """构造方法"""
        self.val: int = val
        self.next: ListNode | None = None  # 后继节点引用
        self.prev: ListNode | None = None  # 前驱节点引用

class LinkedListDeque:
    """基于双向链表实现的双向队列"""

    def __init__(self):
        """构造方法"""
        self._front: ListNode | None = None  # 头节点 front
        self._rear: ListNode | None = None  # 尾节点 rear
        self._size: int = 0  # 双向队列的长度

    def size(self) -> int:
        """获取双向队列的长度"""
        return self._size

    def is_empty(self) -> bool:
        """判断双向队列是否为空"""
        return self._size == 0

    def push(self, num: int, is_front: bool):
        """入队操作"""
        node = ListNode(num)
        # 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if self.is_empty():
            self._front = self._rear = node
        # 队首入队操作
        elif is_front:
            # 将 node 添加至链表头部
            self._front.prev = node
            node.next = self._front
            self._front = node  # 更新头节点
        # 队尾入队操作
        else:
            # 将 node 添加至链表尾部
            self._rear.next = node
            node.prev = self._rear
            self._rear = node  # 更新尾节点
        self._size += 1  # 更新队列长度

    def push_first(self, num: int):
        """队首入队"""
        self.push(num, True)

    def push_last(self, num: int):
        """队尾入队"""
        self.push(num, False)

    def pop(self, is_front: bool) -> int:
        """出队操作"""
        if self.is_empty():
            raise IndexError("双向队列为空")
        # 队首出队操作
        if is_front:
            val: int = self._front.val  # 暂存头节点值
            # 删除头节点
            fnext: ListNode | None = self._front.next
            if fnext != None:
                fnext.prev = None
                self._front.next = None
            self._front = fnext  # 更新头节点
        # 队尾出队操作
        else:
            val: int = self._rear.val  # 暂存尾节点值
            # 删除尾节点
            rprev: ListNode | None = self._rear.prev
            if rprev != None:
                rprev.next = None
                self._rear.prev = None
            self._rear = rprev  # 更新尾节点
        self._size -= 1  # 更新队列长度
        return val

    def pop_first(self) -> int:
        """队首出队"""
        return self.pop(True)

    def pop_last(self) -> int:
        """队尾出队"""
        return self.pop(False)

    def peek_first(self) -> int:
        """访问队首元素"""
        if self.is_empty():
            raise IndexError("双向队列为空")
        return self._front.val

    def peek_last(self) -> int:
        """访问队尾元素"""
        if self.is_empty():
            raise IndexError("双向队列为空")
        return self._rear.val

    def to_array(self) -> list[int]:
        """返回数组用于打印"""
        node = self._front
        res = [0] * self.size()
        for i in range(self.size()):
            res[i] = node.val
            node = node.next
        return res
linkedlist_deque.cpp
/* 双向链表节点 */
struct DoublyListNode {
    int val;              // 节点值
    DoublyListNode *next; // 后继节点指针
    DoublyListNode *prev; // 前驱节点指针
    DoublyListNode(int val) : val(val), prev(nullptr), next(nullptr) {
    }
};

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
  private:
    DoublyListNode *front, *rear; // 头节点 front ,尾节点 rear
    int queSize = 0;              // 双向队列的长度

  public:
    /* 构造方法 */
    LinkedListDeque() : front(nullptr), rear(nullptr) {
    }

    /* 析构方法 */
    ~LinkedListDeque() {
        // 遍历链表删除节点,释放内存
        DoublyListNode *pre, *cur = front;
        while (cur != nullptr) {
            pre = cur;
            cur = cur->next;
            delete pre;
        }
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    int size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    bool isEmpty() {
        return size() == 0;
    }

    /* 入队操作 */
    void push(int num, bool isFront) {
        DoublyListNode *node = new DoublyListNode(num);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (isEmpty())
            front = rear = node;
        // 队首入队操作
        else if (isFront) {
            // 将 node 添加至链表头部
            front->prev = node;
            node->next = front;
            front = node; // 更新头节点
        // 队尾入队操作
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear->next = node;
            node->prev = rear;
            rear = node; // 更新尾节点
        }
        queSize++; // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    void pushFirst(int num) {
        push(num, true);
    }

    /* 队尾入队 */
    void pushLast(int num) {
        push(num, false);
    }

    /* 出队操作 */
    int pop(bool isFront) {
        if (isEmpty())
            throw out_of_range("队列为空");
        int val;
        // 队首出队操作
        if (isFront) {
            val = front->val; // 暂存头节点值
            // 删除头节点
            DoublyListNode *fNext = front->next;
            if (fNext != nullptr) {
                fNext->prev = nullptr;
                front->next = nullptr;
            }
            delete front;
            front = fNext; // 更新头节点
        // 队尾出队操作
        } else {
            val = rear->val; // 暂存尾节点值
            // 删除尾节点
            DoublyListNode *rPrev = rear->prev;
            if (rPrev != nullptr) {
                rPrev->next = nullptr;
                rear->prev = nullptr;
            }
            delete rear;
            rear = rPrev; // 更新尾节点
        }
        queSize--; // 更新队列长度
        return val;
    }

    /* 队首出队 */
    int popFirst() {
        return pop(true);
    }

    /* 队尾出队 */
    int popLast() {
        return pop(false);
    }

    /* 访问队首元素 */
    int peekFirst() {
        if (isEmpty())
            throw out_of_range("双向队列为空");
        return front->val;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    int peekLast() {
        if (isEmpty())
            throw out_of_range("双向队列为空");
        return rear->val;
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    vector<int> toVector() {
        DoublyListNode *node = front;
        vector<int> res(size());
        for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
            res[i] = node->val;
            node = node->next;
        }
        return res;
    }
};
linkedlist_deque.java
/* 双向链表节点 */
class ListNode {
    int val; // 节点值
    ListNode next; // 后继节点引用
    ListNode prev; // 前驱节点引用

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
        prev = next = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private ListNode front, rear; // 头节点 front ,尾节点 rear
    private int queSize = 0; // 双向队列的长度

    public LinkedListDeque() {
        front = rear = null;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public boolean isEmpty() {
        return size() == 0;
    }

    /* 入队操作 */
    private void push(int num, boolean isFront) {
        ListNode node = new ListNode(num);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (isEmpty())
            front = rear = node;
        // 队首入队操作
        else if (isFront) {
            // 将 node 添加至链表头部
            front.prev = node;
            node.next = front;
            front = node; // 更新头节点
        // 队尾入队操作
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear.next = node;
            node.prev = rear;
            rear = node; // 更新尾节点
        }
        queSize++; // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    public void pushFirst(int num) {
        push(num, true);
    }

    /* 队尾入队 */
    public void pushLast(int num) {
        push(num, false);
    }

    /* 出队操作 */
    private int pop(boolean isFront) {
        if (isEmpty())
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        int val;
        // 队首出队操作
        if (isFront) {
            val = front.val; // 暂存头节点值
            // 删除头节点
            ListNode fNext = front.next;
            if (fNext != null) {
                fNext.prev = null;
                front.next = null;
            }
            front = fNext; // 更新头节点
        // 队尾出队操作
        } else {
            val = rear.val; // 暂存尾节点值
            // 删除尾节点
            ListNode rPrev = rear.prev;
            if (rPrev != null) {
                rPrev.next = null;
                rear.prev = null;
            }
            rear = rPrev; // 更新尾节点
        }
        queSize--; // 更新队列长度
        return val;
    }

    /* 队首出队 */
    public int popFirst() {
        return pop(true);
    }

    /* 队尾出队 */
    public int popLast() {
        return pop(false);
    }

    /* 访问队首元素 */
    public int peekFirst() {
        if (isEmpty())
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        return front.val;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public int peekLast() {
        if (isEmpty())
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        return rear.val;
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] toArray() {
        ListNode node = front;
        int[] res = new int[size()];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = node.val;
            node = node.next;
        }
        return res;
    }
}
linkedlist_deque.cs
/* 双向链表节点 */
class ListNode(int val) {
    public int val = val;       // 节点值
    public ListNode? next = null; // 后继节点引用
    public ListNode? prev = null; // 前驱节点引用
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    ListNode? front, rear; // 头节点 front, 尾节点 rear
    int queSize = 0;      // 双向队列的长度

    public LinkedListDeque() {
        front = null;
        rear = null;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int Size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public bool IsEmpty() {
        return Size() == 0;
    }

    /* 入队操作 */
    void Push(int num, bool isFront) {
        ListNode node = new(num);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (IsEmpty()) {
            front = node;
            rear = node;
        }
        // 队首入队操作
        else if (isFront) {
            // 将 node 添加至链表头部
            front!.prev = node;
            node.next = front;
            front = node; // 更新头节点                           
        }
        // 队尾入队操作
        else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear!.next = node;
            node.prev = rear;
            rear = node;  // 更新尾节点
        }

        queSize++; // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    public void PushFirst(int num) {
        Push(num, true);
    }

    /* 队尾入队 */
    public void PushLast(int num) {
        Push(num, false);
    }

    /* 出队操作 */
    int? Pop(bool isFront) {
        if (IsEmpty())
            throw new Exception();
        int? val;
        // 队首出队操作
        if (isFront) {
            val = front?.val; // 暂存头节点值
            // 删除头节点
            ListNode? fNext = front?.next;
            if (fNext != null) {
                fNext.prev = null;
                front!.next = null;
            }
            front = fNext;   // 更新头节点
        }
        // 队尾出队操作
        else {
            val = rear?.val;  // 暂存尾节点值
            // 删除尾节点
            ListNode? rPrev = rear?.prev;
            if (rPrev != null) {
                rPrev.next = null;
                rear!.prev = null;
            }
            rear = rPrev;    // 更新尾节点
        }

        queSize--; // 更新队列长度
        return val;
    }

    /* 队首出队 */
    public int? PopFirst() {
        return Pop(true);
    }

    /* 队尾出队 */
    public int? PopLast() {
        return Pop(false);
    }

    /* 访问队首元素 */
    public int? PeekFirst() {
        if (IsEmpty())
            throw new Exception();
        return front?.val;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public int? PeekLast() {
        if (IsEmpty())
            throw new Exception();
        return rear?.val;
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int?[] ToArray() {
        ListNode? node = front;
        int?[] res = new int?[Size()];
        for (int i = 0; i < res.Length; i++) {
            res[i] = node?.val;
            node = node?.next;
        }

        return res;
    }
}
linkedlist_deque.go
/* 基于双向链表实现的双向队列 */
type linkedListDeque struct {
    // 使用内置包 list
    data *list.List
}

/* 初始化双端队列 */
func newLinkedListDeque() *linkedListDeque {
    return &linkedListDeque{
        data: list.New(),
    }
}

/* 队首元素入队 */
func (s *linkedListDeque) pushFirst(value any) {
    s.data.PushFront(value)
}

/* 队尾元素入队 */
func (s *linkedListDeque) pushLast(value any) {
    s.data.PushBack(value)
}

/* 队首元素出队 */
func (s *linkedListDeque) popFirst() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Front()
    s.data.Remove(e)
    return e.Value
}

/* 队尾元素出队 */
func (s *linkedListDeque) popLast() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Back()
    s.data.Remove(e)
    return e.Value
}

/* 访问队首元素 */
func (s *linkedListDeque) peekFirst() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Front()
    return e.Value
}

/* 访问队尾元素 */
func (s *linkedListDeque) peekLast() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Back()
    return e.Value
}

/* 获取队列的长度 */
func (s *linkedListDeque) size() int {
    return s.data.Len()
}

/* 判断队列是否为空 */
func (s *linkedListDeque) isEmpty() bool {
    return s.data.Len() == 0
}

/* 获取 List 用于打印 */
func (s *linkedListDeque) toList() *list.List {
    return s.data
}
linkedlist_deque.swift
/* 双向链表节点 */
class ListNode {
    var val: Int // 节点值
    var next: ListNode? // 后继节点引用
    weak var prev: ListNode? // 前驱节点引用

    init(val: Int) {
        self.val = val
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private var front: ListNode? // 头节点 front
    private var rear: ListNode? // 尾节点 rear
    private var _size: Int // 双向队列的长度

    init() {
        _size = 0
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    func size() -> Int {
        _size
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    func isEmpty() -> Bool {
        size() == 0
    }

    /* 入队操作 */
    private func push(num: Int, isFront: Bool) {
        let node = ListNode(val: num)
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if isEmpty() {
            front = node
            rear = node
        }
        // 队首入队操作
        else if isFront {
            // 将 node 添加至链表头部
            front?.prev = node
            node.next = front
            front = node // 更新头节点
        }
        // 队尾入队操作
        else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear?.next = node
            node.prev = rear
            rear = node // 更新尾节点
        }
        _size += 1 // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    func pushFirst(num: Int) {
        push(num: num, isFront: true)
    }

    /* 队尾入队 */
    func pushLast(num: Int) {
        push(num: num, isFront: false)
    }

    /* 出队操作 */
    private func pop(isFront: Bool) -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        let val: Int
        // 队首出队操作
        if isFront {
            val = front!.val // 暂存头节点值
            // 删除头节点
            let fNext = front?.next
            if fNext != nil {
                fNext?.prev = nil
                front?.next = nil
            }
            front = fNext // 更新头节点
        }
        // 队尾出队操作
        else {
            val = rear!.val // 暂存尾节点值
            // 删除尾节点
            let rPrev = rear?.prev
            if rPrev != nil {
                rPrev?.next = nil
                rear?.prev = nil
            }
            rear = rPrev // 更新尾节点
        }
        _size -= 1 // 更新队列长度
        return val
    }

    /* 队首出队 */
    func popFirst() -> Int {
        pop(isFront: true)
    }

    /* 队尾出队 */
    func popLast() -> Int {
        pop(isFront: false)
    }

    /* 访问队首元素 */
    func peekFirst() -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        return front!.val
    }

    /* 访问队尾元素 */
    func peekLast() -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        return rear!.val
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    func toArray() -> [Int] {
        var node = front
        var res = Array(repeating: 0, count: size())
        for i in res.indices {
            res[i] = node!.val
            node = node?.next
        }
        return res
    }
}
linkedlist_deque.js
/* 双向链表节点 */
class ListNode {
    prev; // 前驱节点引用 (指针)
    next; // 后继节点引用 (指针)
    val; // 节点值

    constructor(val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    #front; // 头节点 front
    #rear; // 尾节点 rear
    #queSize; // 双向队列的长度

    constructor() {
        this.#front = null;
        this.#rear = null;
        this.#queSize = 0;
    }

    /* 队尾入队操作 */
    pushLast(val) {
        const node = new ListNode(val);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (this.#queSize === 0) {
            this.#front = node;
            this.#rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            this.#rear.next = node;
            node.prev = this.#rear;
            this.#rear = node; // 更新尾节点
        }
        this.#queSize++;
    }

    /* 队首入队操作 */
    pushFirst(val) {
        const node = new ListNode(val);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (this.#queSize === 0) {
            this.#front = node;
            this.#rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表头部
            this.#front.prev = node;
            node.next = this.#front;
            this.#front = node; // 更新头节点
        }
        this.#queSize++;
    }

    /* 队尾出队操作 */
    popLast() {
        if (this.#queSize === 0) {
            return null;
        }
        const value = this.#rear.val; // 存储尾节点值
        // 删除尾节点
        let temp = this.#rear.prev;
        if (temp !== null) {
            temp.next = null;
            this.#rear.prev = null;
        }
        this.#rear = temp; // 更新尾节点
        this.#queSize--;
        return value;
    }

    /* 队首出队操作 */
    popFirst() {
        if (this.#queSize === 0) {
            return null;
        }
        const value = this.#front.val; // 存储尾节点值
        // 删除头节点
        let temp = this.#front.next;
        if (temp !== null) {
            temp.prev = null;
            this.#front.next = null;
        }
        this.#front = temp; // 更新头节点
        this.#queSize--;
        return value;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast() {
        return this.#queSize === 0 ? null : this.#rear.val;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst() {
        return this.#queSize === 0 ? null : this.#front.val;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size() {
        return this.#queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty() {
        return this.#queSize === 0;
    }

    /* 打印双向队列 */
    print() {
        const arr = [];
        let temp = this.#front;
        while (temp !== null) {
            arr.push(temp.val);
            temp = temp.next;
        }
        console.log('[' + arr.join(', ') + ']');
    }
}
linkedlist_deque.ts
/* 双向链表节点 */
class ListNode {
    prev: ListNode; // 前驱节点引用 (指针)
    next: ListNode; // 后继节点引用 (指针)
    val: number; // 节点值

    constructor(val: number) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private front: ListNode; // 头节点 front
    private rear: ListNode; // 尾节点 rear
    private queSize: number; // 双向队列的长度

    constructor() {
        this.front = null;
        this.rear = null;
        this.queSize = 0;
    }

    /* 队尾入队操作 */
    pushLast(val: number): void {
        const node: ListNode = new ListNode(val);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (this.queSize === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            this.rear.next = node;
            node.prev = this.rear;
            this.rear = node; // 更新尾节点
        }
        this.queSize++;
    }

    /* 队首入队操作 */
    pushFirst(val: number): void {
        const node: ListNode = new ListNode(val);
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (this.queSize === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表头部
            this.front.prev = node;
            node.next = this.front;
            this.front = node; // 更新头节点
        }
        this.queSize++;
    }

    /* 队尾出队操作 */
    popLast(): number {
        if (this.queSize === 0) {
            return null;
        }
        const value: number = this.rear.val; // 存储尾节点值
        // 删除尾节点
        let temp: ListNode = this.rear.prev;
        if (temp !== null) {
            temp.next = null;
            this.rear.prev = null;
        }
        this.rear = temp; // 更新尾节点
        this.queSize--;
        return value;
    }

    /* 队首出队操作 */
    popFirst(): number {
        if (this.queSize === 0) {
            return null;
        }
        const value: number = this.front.val; // 存储尾节点值
        // 删除头节点
        let temp: ListNode = this.front.next;
        if (temp !== null) {
            temp.prev = null;
            this.front.next = null;
        }
        this.front = temp; // 更新头节点
        this.queSize--;
        return value;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast(): number {
        return this.queSize === 0 ? null : this.rear.val;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst(): number {
        return this.queSize === 0 ? null : this.front.val;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size(): number {
        return this.queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty(): boolean {
        return this.queSize === 0;
    }

    /* 打印双向队列 */
    print(): void {
        const arr: number[] = [];
        let temp: ListNode = this.front;
        while (temp !== null) {
            arr.push(temp.val);
            temp = temp.next;
        }
        console.log('[' + arr.join(', ') + ']');
    }
}
linkedlist_deque.dart
/* 双向链表节点 */
class ListNode {
  int val; // 节点值
  ListNode? next; // 后继节点引用
  ListNode? prev; // 前驱节点引用

  ListNode(this.val, {this.next, this.prev});
}

/* 基于双向链表实现的双向对列 */
class LinkedListDeque {
  late ListNode? _front; // 头节点 _front
  late ListNode? _rear; // 尾节点 _rear
  int _queSize = 0; // 双向队列的长度

  LinkedListDeque() {
    this._front = null;
    this._rear = null;
  }

  /* 获取双向队列长度 */
  int size() {
    return this._queSize;
  }

  /* 判断双向队列是否为空 */
  bool isEmpty() {
    return size() == 0;
  }

  /* 入队操作 */
  void push(int _num, bool isFront) {
    final ListNode node = ListNode(_num);
    if (isEmpty()) {
      // 若链表为空,则令 _front 和 _rear 都指向 node
      _front = _rear = node;
    } else if (isFront) {
      // 队首入队操作
      // 将 node 添加至链表头部
      _front!.prev = node;
      node.next = _front;
      _front = node; // 更新头节点
    } else {
      // 队尾入队操作
      // 将 node 添加至链表尾部
      _rear!.next = node;
      node.prev = _rear;
      _rear = node; // 更新尾节点
    }
    _queSize++; // 更新队列长度
  }

  /* 队首入队 */
  void pushFirst(int _num) {
    push(_num, true);
  }

  /* 队尾入队 */
  void pushLast(int _num) {
    push(_num, false);
  }

  /* 出队操作 */
  int? pop(bool isFront) {
    // 若队列为空,直接返回 null
    if (isEmpty()) {
      return null;
    }
    final int val;
    if (isFront) {
      // 队首出队操作
      val = _front!.val; // 暂存头节点值
      // 删除头节点
      ListNode? fNext = _front!.next;
      if (fNext != null) {
        fNext.prev = null;
        _front!.next = null;
      }
      _front = fNext; // 更新头节点
    } else {
      // 队尾出队操作
      val = _rear!.val; // 暂存尾节点值
      // 删除尾节点
      ListNode? rPrev = _rear!.prev;
      if (rPrev != null) {
        rPrev.next = null;
        _rear!.prev = null;
      }
      _rear = rPrev; // 更新尾节点
    }
    _queSize--; // 更新队列长度
    return val;
  }

  /* 队首出队 */
  int? popFirst() {
    return pop(true);
  }

  /* 队尾出队 */
  int? popLast() {
    return pop(false);
  }

  /* 访问队首元素 */
  int? peekFirst() {
    return _front?.val;
  }

  /* 访问队尾元素 */
  int? peekLast() {
    return _rear?.val;
  }

  /* 返回数组用于打印 */
  List<int> toArray() {
    ListNode? node = _front;
    final List<int> res = [];
    for (int i = 0; i < _queSize; i++) {
      res.add(node!.val);
      node = node.next;
    }
    return res;
  }
}
linkedlist_deque.rs
/* 双向链表节点 */
pub struct ListNode<T> {
    pub val: T,                                 // 节点值
    pub next: Option<Rc<RefCell<ListNode<T>>>>, // 后继节点指针
    pub prev: Option<Rc<RefCell<ListNode<T>>>>, // 前驱节点指针
}

impl<T> ListNode<T> {
    pub fn new(val: T) -> Rc<RefCell<ListNode<T>>> {
        Rc::new(RefCell::new(ListNode {
            val,
            next: None,
            prev: None,
        }))
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
#[allow(dead_code)]
pub struct LinkedListDeque<T> {
    front: Option<Rc<RefCell<ListNode<T>>>>, // 头节点 front
    rear: Option<Rc<RefCell<ListNode<T>>>>,  // 尾节点 rear
    que_size: usize,                         // 双向队列的长度
}

impl<T: Copy> LinkedListDeque<T> {
    pub fn new() -> Self {
        Self {
            front: None,
            rear: None,
            que_size: 0,
        }
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    pub fn size(&self) -> usize {
        return self.que_size;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    pub fn is_empty(&self) -> bool {
        return self.size() == 0;
    }

    /* 入队操作 */
    pub fn push(&mut self, num: T, is_front: bool) {
        let node = ListNode::new(num);
        // 队首入队操作
        if is_front {
            match self.front.take() {
                // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
                None => {
                    self.rear = Some(node.clone());
                    self.front = Some(node);
                }
                // 将 node 添加至链表头部
                Some(old_front) => {
                    old_front.borrow_mut().prev = Some(node.clone());
                    node.borrow_mut().next = Some(old_front);
                    self.front = Some(node); // 更新头节点
                }
            }
        }
        // 队尾入队操作
        else {
            match self.rear.take() {
                // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
                None => {
                    self.front = Some(node.clone());
                    self.rear = Some(node);
                }
                // 将 node 添加至链表尾部
                Some(old_rear) => {
                    old_rear.borrow_mut().next = Some(node.clone());
                    node.borrow_mut().prev = Some(old_rear);
                    self.rear = Some(node); // 更新尾节点
                }
            }
        }
        self.que_size += 1; // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    pub fn push_first(&mut self, num: T) {
        self.push(num, true);
    }

    /* 队尾入队 */
    pub fn push_last(&mut self, num: T) {
        self.push(num, false);
    }

    /* 出队操作 */
    pub fn pop(&mut self, is_front: bool) -> Option<T> {
        // 若队列为空,直接返回 None
        if self.is_empty() {
            return None;
        };
        // 队首出队操作
        if is_front {
            self.front.take().map(|old_front| {
                match old_front.borrow_mut().next.take() {
                    Some(new_front) => {
                        new_front.borrow_mut().prev.take();
                        self.front = Some(new_front); // 更新头节点
                    }
                    None => {
                        self.rear.take();
                    }
                }
                self.que_size -= 1; // 更新队列长度
                Rc::try_unwrap(old_front).ok().unwrap().into_inner().val
            })
        }
        // 队尾出队操作
        else {
            self.rear.take().map(|old_rear| {
                match old_rear.borrow_mut().prev.take() {
                    Some(new_rear) => {
                        new_rear.borrow_mut().next.take();
                        self.rear = Some(new_rear); // 更新尾节点
                    }
                    None => {
                        self.front.take();
                    }
                }
                self.que_size -= 1; // 更新队列长度
                Rc::try_unwrap(old_rear).ok().unwrap().into_inner().val
            })
        }
    }

    /* 队首出队 */
    pub fn pop_first(&mut self) -> Option<T> {
        return self.pop(true);
    }

    /* 队尾出队 */
    pub fn pop_last(&mut self) -> Option<T> {
        return self.pop(false);
    }

    /* 访问队首元素 */
    pub fn peek_first(&self) -> Option<&Rc<RefCell<ListNode<T>>>> {
        self.front.as_ref()
    }

    /* 访问队尾元素 */
    pub fn peek_last(&self) -> Option<&Rc<RefCell<ListNode<T>>>> {
        self.rear.as_ref()
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    pub fn to_array(&self, head: Option<&Rc<RefCell<ListNode<T>>>>) -> Vec<T> {
        if let Some(node) = head {
            let mut nums = self.to_array(node.borrow().next.as_ref());
            nums.insert(0, node.borrow().val);
            return nums;
        }
        return Vec::new();
    }
}
linkedlist_deque.c
/* 双向链表节点 */
typedef struct DoublyListNode {
    int val;                     // 节点值
    struct DoublyListNode *next; // 后继节点
    struct DoublyListNode *prev; // 前驱节点
} DoublyListNode;

/* 构造函数 */
DoublyListNode *newDoublyListNode(int num) {
    DoublyListNode *new = (DoublyListNode *)malloc(sizeof(DoublyListNode));
    new->val = num;
    new->next = NULL;
    new->prev = NULL;
    return new;
}

/* 析构函数 */
void delDoublyListNode(DoublyListNode *node) {
    free(node);
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
typedef struct {
    DoublyListNode *front, *rear; // 头节点 front ,尾节点 rear
    int queSize;                  // 双向队列的长度
} LinkedListDeque;

/* 构造函数 */
LinkedListDeque *newLinkedListDeque() {
    LinkedListDeque *deque = (LinkedListDeque *)malloc(sizeof(LinkedListDeque));
    deque->front = NULL;
    deque->rear = NULL;
    deque->queSize = 0;
    return deque;
}

/* 析构函数 */
void delLinkedListdeque(LinkedListDeque *deque) {
    // 释放所有节点
    for (int i = 0; i < deque->queSize && deque->front != NULL; i++) {
        DoublyListNode *tmp = deque->front;
        deque->front = deque->front->next;
        free(tmp);
    }
    // 释放 deque 结构体
    free(deque);
}

/* 获取队列的长度 */
int size(LinkedListDeque *deque) {
    return deque->queSize;
}

/* 判断队列是否为空 */
bool empty(LinkedListDeque *deque) {
    return (size(deque) == 0);
}

/* 入队 */
void push(LinkedListDeque *deque, int num, bool isFront) {
    DoublyListNode *node = newDoublyListNode(num);
    // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向node
    if (empty(deque)) {
        deque->front = deque->rear = node;
    }
    // 队首入队操作
    else if (isFront) {
        // 将 node 添加至链表头部
        deque->front->prev = node;
        node->next = deque->front;
        deque->front = node; // 更新头节点
    }
    // 队尾入队操作
    else {
        // 将 node 添加至链表尾部
        deque->rear->next = node;
        node->prev = deque->rear;
        deque->rear = node;
    }
    deque->queSize++; // 更新队列长度
}

/* 队首入队 */
void pushFirst(LinkedListDeque *deque, int num) {
    push(deque, num, true);
}

/* 队尾入队 */
void pushLast(LinkedListDeque *deque, int num) {
    push(deque, num, false);
}

/* 访问队首元素 */
int peekFirst(LinkedListDeque *deque) {
    assert(size(deque) && deque->front);
    return deque->front->val;
}

/* 访问队尾元素 */
int peekLast(LinkedListDeque *deque) {
    assert(size(deque) && deque->rear);
    return deque->rear->val;
}

/* 出队 */
int pop(LinkedListDeque *deque, bool isFront) {
    if (empty(deque))
        return -1;
    int val;
    // 队首出队操作
    if (isFront) {
        val = peekFirst(deque); // 暂存头节点值
        DoublyListNode *fNext = deque->front->next;
        if (fNext) {
            fNext->prev = NULL;
            deque->front->next = NULL;
        }
        delDoublyListNode(deque->front);
        deque->front = fNext; // 更新头节点
    }
    // 队尾出队操作
    else {
        val = peekLast(deque); // 暂存尾节点值
        DoublyListNode *rPrev = deque->rear->prev;
        if (rPrev) {
            rPrev->next = NULL;
            deque->rear->prev = NULL;
        }
        delDoublyListNode(deque->rear);
        deque->rear = rPrev; // 更新尾节点
    }
    deque->queSize--; // 更新队列长度
    return val;
}

/* 队首出队 */
int popFirst(LinkedListDeque *deque) {
    return pop(deque, true);
}

/* 队尾出队 */
int popLast(LinkedListDeque *deque) {
    return pop(deque, false);
}

/* 打印队列 */
void printLinkedListDeque(LinkedListDeque *deque) {
    int *arr = malloc(sizeof(int) * deque->queSize);
    // 拷贝链表中的数据到数组
    int i;
    DoublyListNode *node;
    for (i = 0, node = deque->front; i < deque->queSize; i++) {
        arr[i] = node->val;
        node = node->next;
    }
    printArray(arr, deque->queSize);
    free(arr);
}
linkedlist_deque.kt
/* 双向链表节点 */
class ListNode(var _val: Int) {
    // 节点值
    var next: ListNode? = null // 后继节点引用
    var prev: ListNode? = null // 前驱节点引用
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private var front: ListNode? = null // 头节点 front
    private var rear: ListNode? = null // 尾节点 rear
    private var queSize: Int = 0 // 双向队列的长度

    /* 获取双向队列的长度 */
    fun size(): Int {
        return queSize
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    fun isEmpty(): Boolean {
        return size() == 0
    }

    /* 入队操作 */
    fun push(num: Int, isFront: Boolean) {
        val node = ListNode(num)
        // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
        if (isEmpty()) {
            rear = node
            front = rear
            // 队首入队操作
        } else if (isFront) {
            // 将 node 添加至链表头部
            front?.prev = node
            node.next = front
            front = node // 更新头节点
            // 队尾入队操作
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear?.next = node
            node.prev = rear
            rear = node // 更新尾节点
        }
        queSize++ // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    fun pushFirst(num: Int) {
        push(num, true)
    }

    /* 队尾入队 */
    fun pushLast(num: Int) {
        push(num, false)
    }

    /* 出队操作 */
    fun pop(isFront: Boolean): Int {
        if (isEmpty()) 
            throw IndexOutOfBoundsException()
        val _val: Int
        // 队首出队操作
        if (isFront) {
            _val = front!!._val // 暂存头节点值
            // 删除头节点
            val fNext = front!!.next
            if (fNext != null) {
                fNext.prev = null
                front!!.next = null
            }
            front = fNext // 更新头节点
            // 队尾出队操作
        } else {
            _val = rear!!._val // 暂存尾节点值
            // 删除尾节点
            val rPrev = rear!!.prev
            if (rPrev != null) {
                rPrev.next = null
                rear!!.prev = null
            }
            rear = rPrev // 更新尾节点
        }
        queSize-- // 更新队列长度
        return _val
    }

    /* 队首出队 */
    fun popFirst(): Int {
        return pop(true)
    }

    /* 队尾出队 */
    fun popLast(): Int {
        return pop(false)
    }

    /* 访问队首元素 */
    fun peekFirst(): Int {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
        return front!!._val
    }

    /* 访问队尾元素 */
    fun peekLast(): Int {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
        return rear!!._val
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    fun toArray(): IntArray {
        var node = front
        val res = IntArray(size())
        for (i in res.indices) {
            res[i] = node!!._val
            node = node.next
        }
        return res
    }
}
linkedlist_deque.rb
=begin
File: linkedlist_deque.rb
Created Time: 2024-04-06
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
=end

### 双向链表节点
class ListNode
  attr_accessor :val
  attr_accessor :next # 后继节点引用
  attr_accessor :prev # 前躯节点引用

  ### 构造方法 ###
  def initialize(val)
    @val = val
  end
end

### 基于双向链表实现的双向队列 ###
class LinkedListDeque
  ### 获取双向队列的长度 ###
  attr_reader :size

  ### 构造方法 ###
  def initialize
    @front = nil  # 头节点 front
    @rear = nil   # 尾节点 rear
    @size = 0     # 双向队列的长度
  end

  ### 判断双向队列是否为空 ###
  def is_empty?
    size.zero?
  end

  ### 入队操作 ###
  def push(num, is_front)
    node = ListNode.new(num)
    # 若链表为空, 则令 front 和 rear 都指向 node
    if is_empty?
      @front = @rear = node
    # 队首入队操作
    elsif is_front
      # 将 node 添加至链表头部
      @front.prev = node
      node.next = @front
      @front = node # 更新头节点
    # 队尾入队操作
    else
      # 将 node 添加至链表尾部
      @rear.next = node
      node.prev = @rear
      @rear = node # 更新尾节点
    end
    @size += 1 # 更新队列长度
  end

  ### 队首入队 ###
  def push_first(num)
    push(num, true)
  end

  ### 队尾入队 ###
  def push_last(num)
    push(num, false)
  end

  ### 出队操作 ###
  def pop(is_front)
    raise IndexError, '双向队列为空' if is_empty?

    # 队首出队操作
    if is_front
      val = @front.val # 暂存头节点值
      # 删除头节点
      fnext = @front.next
      unless fnext.nil?
        fnext.prev = nil
        @front.next = nil
      end
      @front = fnext # 更新头节点
    # 队尾出队操作
    else
      val = @rear.val # 暂存尾节点值
      # 删除尾节点
      rprev = @rear.prev
      unless rprev.nil?
        rprev.next = nil
        @rear.prev = nil
      end
      @rear = rprev # 更新尾节点
    end
    @size -= 1 # 更新队列长度

    val
  end

  ### 队首出队 ###
  def pop_first
    pop(true)
  end

  ### 队首出队 ###
  def pop_last
    pop(false)
  end

  ### 访问队首元素 ###
  def peek_first
    raise IndexError, '双向队列为空' if is_empty?

    @front.val
  end

  ### 访问队尾元素 ###
  def peek_last
    raise IndexError, '双向队列为空' if is_empty?

    @rear.val
  end

  ### 返回数组用于打印 ###
  def to_array
    node = @front
    res = Array.new(size, 0)
    for i in 0...size
      res[i] = node.val
      node = node.next
    end
    res
  end
end
linkedlist_deque.zig
// 双向链表节点
fn ListNode(comptime T: type) type {
    return struct {
        const Self = @This();

        val: T = undefined,     // 节点值
        next: ?*Self = null,    // 后继节点指针
        prev: ?*Self = null,    // 前驱节点指针

        // Initialize a list node with specific value
        pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
            self.val = x;
            self.next = null;
            self.prev = null;
        }
    };
}

// 基于双向链表实现的双向队列
fn LinkedListDeque(comptime T: type) type {
    return struct {
        const Self = @This();

        front: ?*ListNode(T) = null,                    // 头节点 front
        rear: ?*ListNode(T) = null,                     // 尾节点 rear
        que_size: usize = 0,                             // 双向队列的长度
        mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
        mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined,   // 内存分配器

        // 构造函数(分配内存+初始化队列)
        pub fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator) !void {
            if (self.mem_arena == null) {
                self.mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(allocator);
                self.mem_allocator = self.mem_arena.?.allocator();
            }
            self.front = null;
            self.rear = null;
            self.que_size = 0;
        }

        // 析构函数(释放内存)
        pub fn deinit(self: *Self) void {
            if (self.mem_arena == null) return;
            self.mem_arena.?.deinit();
        }

        // 获取双向队列的长度
        pub fn size(self: *Self) usize {
            return self.que_size;
        }

        // 判断双向队列是否为空
        pub fn isEmpty(self: *Self) bool {
            return self.size() == 0;
        }

        // 入队操作
        pub fn push(self: *Self, num: T, is_front: bool) !void {
            var node = try self.mem_allocator.create(ListNode(T));
            node.init(num);
            // 若链表为空,则令 front 和 rear 都指向 node
            if (self.isEmpty()) {
                self.front = node;
                self.rear = node;
            // 队首入队操作
            } else if (is_front) {
                // 将 node 添加至链表头部
                self.front.?.prev = node;
                node.next = self.front;
                self.front = node;  // 更新头节点
            // 队尾入队操作
            } else {
                // 将 node 添加至链表尾部
                self.rear.?.next = node;
                node.prev = self.rear;
                self.rear = node;   // 更新尾节点
            }
            self.que_size += 1;      // 更新队列长度
        } 

        // 队首入队
        pub fn pushFirst(self: *Self, num: T) !void {
            try self.push(num, true);
        } 

        // 队尾入队
        pub fn pushLast(self: *Self, num: T) !void {
            try self.push(num, false);
        } 

        // 出队操作
        pub fn pop(self: *Self, is_front: bool) T {
            if (self.isEmpty()) @panic("双向队列为空");
            var val: T = undefined;
            // 队首出队操作
            if (is_front) {
                val = self.front.?.val;     // 暂存头节点值
                // 删除头节点
                var fNext = self.front.?.next;
                if (fNext != null) {
                    fNext.?.prev = null;
                    self.front.?.next = null;
                }
                self.front = fNext;         // 更新头节点
            // 队尾出队操作
            } else {
                val = self.rear.?.val;      // 暂存尾节点值
                // 删除尾节点
                var rPrev = self.rear.?.prev;
                if (rPrev != null) {
                    rPrev.?.next = null;
                    self.rear.?.prev = null;
                }
                self.rear = rPrev;          // 更新尾节点
            }
            self.que_size -= 1;              // 更新队列长度
            return val;
        } 

        // 队首出队
        pub fn popFirst(self: *Self) T {
            return self.pop(true);
        } 

        // 队尾出队
        pub fn popLast(self: *Self) T {
            return self.pop(false);
        } 

        // 访问队首元素
        pub fn peekFirst(self: *Self) T {
            if (self.isEmpty()) @panic("双向队列为空");
            return self.front.?.val;
        }  

        // 访问队尾元素
        pub fn peekLast(self: *Self) T {
            if (self.isEmpty()) @panic("双向队列为空");
            return self.rear.?.val;
        }

        // 返回数组用于打印
        pub fn toArray(self: *Self) ![]T {
            var node = self.front;
            var res = try self.mem_allocator.alloc(T, self.size());
            @memset(res, @as(T, 0));
            var i: usize = 0;
            while (i < res.len) : (i += 1) {
                res[i] = node.?.val;
                node = node.?.next;
            }
            return res;
        }
    };
}

2.   基于数组的实现

如图 5-9 所示,与基于数组实现队列类似,我们也可以使用环形数组来实现双向队列。

基于数组实现双向队列的入队出队操作

array_deque_push_last

array_deque_push_first

array_deque_pop_last

array_deque_pop_first

图 5-9   基于数组实现双向队列的入队出队操作

在队列的实现基础上,仅需增加“队首入队”和“队尾出队”的方法:

array_deque.py
class ArrayDeque:
    """基于环形数组实现的双向队列"""

    def __init__(self, capacity: int):
        """构造方法"""
        self._nums: list[int] = [0] * capacity
        self._front: int = 0
        self._size: int = 0

    def capacity(self) -> int:
        """获取双向队列的容量"""
        return len(self._nums)

    def size(self) -> int:
        """获取双向队列的长度"""
        return self._size

    def is_empty(self) -> bool:
        """判断双向队列是否为空"""
        return self._size == 0

    def index(self, i: int) -> int:
        """计算环形数组索引"""
        # 通过取余操作实现数组首尾相连
        # 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        # 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + self.capacity()) % self.capacity()

    def push_first(self, num: int):
        """队首入队"""
        if self._size == self.capacity():
            print("双向队列已满")
            return
        # 队首指针向左移动一位
        # 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        self._front = self.index(self._front - 1)
        # 将 num 添加至队首
        self._nums[self._front] = num
        self._size += 1

    def push_last(self, num: int):
        """队尾入队"""
        if self._size == self.capacity():
            print("双向队列已满")
            return
        # 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        rear = self.index(self._front + self._size)
        # 将 num 添加至队尾
        self._nums[rear] = num
        self._size += 1

    def pop_first(self) -> int:
        """队首出队"""
        num = self.peek_first()
        # 队首指针向后移动一位
        self._front = self.index(self._front + 1)
        self._size -= 1
        return num

    def pop_last(self) -> int:
        """队尾出队"""
        num = self.peek_last()
        self._size -= 1
        return num

    def peek_first(self) -> int:
        """访问队首元素"""
        if self.is_empty():
            raise IndexError("双向队列为空")
        return self._nums[self._front]

    def peek_last(self) -> int:
        """访问队尾元素"""
        if self.is_empty():
            raise IndexError("双向队列为空")
        # 计算尾元素索引
        last = self.index(self._front + self._size - 1)
        return self._nums[last]

    def to_array(self) -> list[int]:
        """返回数组用于打印"""
        # 仅转换有效长度范围内的列表元素
        res = []
        for i in range(self._size):
            res.append(self._nums[self.index(self._front + i)])
        return res
array_deque.cpp
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
  private:
    vector<int> nums; // 用于存储双向队列元素的数组
    int front;        // 队首指针,指向队首元素
    int queSize;      // 双向队列长度

  public:
    /* 构造方法 */
    ArrayDeque(int capacity) {
        nums.resize(capacity);
        front = queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    int capacity() {
        return nums.size();
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    int size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    bool isEmpty() {
        return queSize == 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    int index(int i) {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + capacity()) % capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    void pushFirst(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            cout << "双向队列已满" << endl;
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    void pushLast(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            cout << "双向队列已满" << endl;
            return;
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        int rear = index(front + queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    int popFirst() {
        int num = peekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(front + 1);
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    int popLast() {
        int num = peekLast();
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    int peekFirst() {
        if (isEmpty())
            throw out_of_range("双向队列为空");
        return nums[front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    int peekLast() {
        if (isEmpty())
            throw out_of_range("双向队列为空");
        // 计算尾元素索引
        int last = index(front + queSize - 1);
        return nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    vector<int> toVector() {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        vector<int> res(queSize);
        for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
            res[i] = nums[index(j)];
        }
        return res;
    }
};
array_deque.java
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    private int[] nums; // 用于存储双向队列元素的数组
    private int front; // 队首指针,指向队首元素
    private int queSize; // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    public ArrayDeque(int capacity) {
        this.nums = new int[capacity];
        front = queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    public int capacity() {
        return nums.length;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public boolean isEmpty() {
        return queSize == 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    private int index(int i) {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + capacity()) % capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    public void pushFirst(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            System.out.println("双向队列已满");
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    public void pushLast(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            System.out.println("双向队列已满");
            return;
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        int rear = index(front + queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    public int popFirst() {
        int num = peekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(front + 1);
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    public int popLast() {
        int num = peekLast();
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    public int peekFirst() {
        if (isEmpty())
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        return nums[front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public int peekLast() {
        if (isEmpty())
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        // 计算尾元素索引
        int last = index(front + queSize - 1);
        return nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] toArray() {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        int[] res = new int[queSize];
        for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
            res[i] = nums[index(j)];
        }
        return res;
    }
}
array_deque.cs
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    int[] nums;  // 用于存储双向队列元素的数组
    int front;   // 队首指针,指向队首元素
    int queSize; // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    public ArrayDeque(int capacity) {
        nums = new int[capacity];
        front = queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    int Capacity() {
        return nums.Length;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int Size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public bool IsEmpty() {
        return queSize == 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    int Index(int i) {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + Capacity()) % Capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    public void PushFirst(int num) {
        if (queSize == Capacity()) {
            Console.WriteLine("双向队列已满");
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = Index(front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    public void PushLast(int num) {
        if (queSize == Capacity()) {
            Console.WriteLine("双向队列已满");
            return;
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        int rear = Index(front + queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    public int PopFirst() {
        int num = PeekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        front = Index(front + 1);
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    public int PopLast() {
        int num = PeekLast();
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    public int PeekFirst() {
        if (IsEmpty()) {
            throw new InvalidOperationException();
        }
        return nums[front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public int PeekLast() {
        if (IsEmpty()) {
            throw new InvalidOperationException();
        }
        // 计算尾元素索引
        int last = Index(front + queSize - 1);
        return nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] ToArray() {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        int[] res = new int[queSize];
        for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
            res[i] = nums[Index(j)];
        }
        return res;
    }
}
array_deque.go
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
type arrayDeque struct {
    nums        []int // 用于存储双向队列元素的数组
    front       int   // 队首指针,指向队首元素
    queSize     int   // 双向队列长度
    queCapacity int   // 队列容量(即最大容纳元素数量)
}

/* 初始化队列 */
func newArrayDeque(queCapacity int) *arrayDeque {
    return &arrayDeque{
        nums:        make([]int, queCapacity),
        queCapacity: queCapacity,
        front:       0,
        queSize:     0,
    }
}

/* 获取双向队列的长度 */
func (q *arrayDeque) size() int {
    return q.queSize
}

/* 判断双向队列是否为空 */
func (q *arrayDeque) isEmpty() bool {
    return q.queSize == 0
}

/* 计算环形数组索引 */
func (q *arrayDeque) index(i int) int {
    // 通过取余操作实现数组首尾相连
    // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
    // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
    return (i + q.queCapacity) % q.queCapacity
}

/* 队首入队 */
func (q *arrayDeque) pushFirst(num int) {
    if q.queSize == q.queCapacity {
        fmt.Println("双向队列已满")
        return
    }
    // 队首指针向左移动一位
    // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
    q.front = q.index(q.front - 1)
    // 将 num 添加至队首
    q.nums[q.front] = num
    q.queSize++
}

/* 队尾入队 */
func (q *arrayDeque) pushLast(num int) {
    if q.queSize == q.queCapacity {
        fmt.Println("双向队列已满")
        return
    }
    // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
    rear := q.index(q.front + q.queSize)
    // 将 num 添加至队尾
    q.nums[rear] = num
    q.queSize++
}

/* 队首出队 */
func (q *arrayDeque) popFirst() any {
    num := q.peekFirst()
    // 队首指针向后移动一位
    q.front = q.index(q.front + 1)
    q.queSize--
    return num
}

/* 队尾出队 */
func (q *arrayDeque) popLast() any {
    num := q.peekLast()
    q.queSize--
    return num
}

/* 访问队首元素 */
func (q *arrayDeque) peekFirst() any {
    if q.isEmpty() {
        return nil
    }
    return q.nums[q.front]
}

/* 访问队尾元素 */
func (q *arrayDeque) peekLast() any {
    if q.isEmpty() {
        return nil
    }
    // 计算尾元素索引
    last := q.index(q.front + q.queSize - 1)
    return q.nums[last]
}

/* 获取 Slice 用于打印 */
func (q *arrayDeque) toSlice() []int {
    // 仅转换有效长度范围内的列表元素
    res := make([]int, q.queSize)
    for i, j := 0, q.front; i < q.queSize; i++ {
        res[i] = q.nums[q.index(j)]
        j++
    }
    return res
}
array_deque.swift
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    private var nums: [Int] // 用于存储双向队列元素的数组
    private var front: Int // 队首指针,指向队首元素
    private var _size: Int // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    init(capacity: Int) {
        nums = Array(repeating: 0, count: capacity)
        front = 0
        _size = 0
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    func capacity() -> Int {
        nums.count
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    func size() -> Int {
        _size
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    func isEmpty() -> Bool {
        size() == 0
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    private func index(i: Int) -> Int {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        (i + capacity()) % capacity()
    }

    /* 队首入队 */
    func pushFirst(num: Int) {
        if size() == capacity() {
            print("双向队列已满")
            return
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(i: front - 1)
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num
        _size += 1
    }

    /* 队尾入队 */
    func pushLast(num: Int) {
        if size() == capacity() {
            print("双向队列已满")
            return
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        let rear = index(i: front + size())
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num
        _size += 1
    }

    /* 队首出队 */
    func popFirst() -> Int {
        let num = peekFirst()
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(i: front + 1)
        _size -= 1
        return num
    }

    /* 队尾出队 */
    func popLast() -> Int {
        let num = peekLast()
        _size -= 1
        return num
    }

    /* 访问队首元素 */
    func peekFirst() -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        return nums[front]
    }

    /* 访问队尾元素 */
    func peekLast() -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        // 计算尾元素索引
        let last = index(i: front + size() - 1)
        return nums[last]
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    func toArray() -> [Int] {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        (front ..< front + size()).map { nums[index(i: $0)] }
    }
}
array_deque.js
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    #nums; // 用于存储双向队列元素的数组
    #front; // 队首指针,指向队首元素
    #queSize; // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    constructor(capacity) {
        this.#nums = new Array(capacity);
        this.#front = 0;
        this.#queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    capacity() {
        return this.#nums.length;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size() {
        return this.#queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty() {
        return this.#queSize === 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    index(i) {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + this.capacity()) % this.capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    pushFirst(num) {
        if (this.#queSize === this.capacity()) {
            console.log('双向队列已满');
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        this.#front = this.index(this.#front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        this.#nums[this.#front] = num;
        this.#queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    pushLast(num) {
        if (this.#queSize === this.capacity()) {
            console.log('双向队列已满');
            return;
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        const rear = this.index(this.#front + this.#queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        this.#nums[rear] = num;
        this.#queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    popFirst() {
        const num = this.peekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        this.#front = this.index(this.#front + 1);
        this.#queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    popLast() {
        const num = this.peekLast();
        this.#queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst() {
        if (this.isEmpty()) throw new Error('The Deque Is Empty.');
        return this.#nums[this.#front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast() {
        if (this.isEmpty()) throw new Error('The Deque Is Empty.');
        // 计算尾元素索引
        const last = this.index(this.#front + this.#queSize - 1);
        return this.#nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    toArray() {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        const res = [];
        for (let i = 0, j = this.#front; i < this.#queSize; i++, j++) {
            res[i] = this.#nums[this.index(j)];
        }
        return res;
    }
}
array_deque.ts
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    private nums: number[]; // 用于存储双向队列元素的数组
    private front: number; // 队首指针,指向队首元素
    private queSize: number; // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    constructor(capacity: number) {
        this.nums = new Array(capacity);
        this.front = 0;
        this.queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    capacity(): number {
        return this.nums.length;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size(): number {
        return this.queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty(): boolean {
        return this.queSize === 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    index(i: number): number {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + this.capacity()) % this.capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    pushFirst(num: number): void {
        if (this.queSize === this.capacity()) {
            console.log('双向队列已满');
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        this.front = this.index(this.front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        this.nums[this.front] = num;
        this.queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    pushLast(num: number): void {
        if (this.queSize === this.capacity()) {
            console.log('双向队列已满');
            return;
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        const rear: number = this.index(this.front + this.queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        this.nums[rear] = num;
        this.queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    popFirst(): number {
        const num: number = this.peekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        this.front = this.index(this.front + 1);
        this.queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    popLast(): number {
        const num: number = this.peekLast();
        this.queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst(): number {
        if (this.isEmpty()) throw new Error('The Deque Is Empty.');
        return this.nums[this.front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast(): number {
        if (this.isEmpty()) throw new Error('The Deque Is Empty.');
        // 计算尾元素索引
        const last = this.index(this.front + this.queSize - 1);
        return this.nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    toArray(): number[] {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        const res: number[] = [];
        for (let i = 0, j = this.front; i < this.queSize; i++, j++) {
            res[i] = this.nums[this.index(j)];
        }
        return res;
    }
}
array_deque.dart
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
  late List<int> _nums; // 用于存储双向队列元素的数组
  late int _front; // 队首指针,指向队首元素
  late int _queSize; // 双向队列长度

  /* 构造方法 */
  ArrayDeque(int capacity) {
    this._nums = List.filled(capacity, 0);
    this._front = this._queSize = 0;
  }

  /* 获取双向队列的容量 */
  int capacity() {
    return _nums.length;
  }

  /* 获取双向队列的长度 */
  int size() {
    return _queSize;
  }

  /* 判断双向队列是否为空 */
  bool isEmpty() {
    return _queSize == 0;
  }

  /* 计算环形数组索引 */
  int index(int i) {
    // 通过取余操作实现数组首尾相连
    // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
    // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
    return (i + capacity()) % capacity();
  }

  /* 队首入队 */
  void pushFirst(int _num) {
    if (_queSize == capacity()) {
      throw Exception("双向队列已满");
    }
    // 队首指针向左移动一位
    // 通过取余操作实现 _front 越过数组头部后回到尾部
    _front = index(_front - 1);
    // 将 _num 添加至队首
    _nums[_front] = _num;
    _queSize++;
  }

  /* 队尾入队 */
  void pushLast(int _num) {
    if (_queSize == capacity()) {
      throw Exception("双向队列已满");
    }
    // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
    int rear = index(_front + _queSize);
    // 将 _num 添加至队尾
    _nums[rear] = _num;
    _queSize++;
  }

  /* 队首出队 */
  int popFirst() {
    int _num = peekFirst();
    // 队首指针向右移动一位
    _front = index(_front + 1);
    _queSize--;
    return _num;
  }

  /* 队尾出队 */
  int popLast() {
    int _num = peekLast();
    _queSize--;
    return _num;
  }

  /* 访问队首元素 */
  int peekFirst() {
    if (isEmpty()) {
      throw Exception("双向队列为空");
    }
    return _nums[_front];
  }

  /* 访问队尾元素 */
  int peekLast() {
    if (isEmpty()) {
      throw Exception("双向队列为空");
    }
    // 计算尾元素索引
    int last = index(_front + _queSize - 1);
    return _nums[last];
  }

  /* 返回数组用于打印 */
  List<int> toArray() {
    // 仅转换有效长度范围内的列表元素
    List<int> res = List.filled(_queSize, 0);
    for (int i = 0, j = _front; i < _queSize; i++, j++) {
      res[i] = _nums[index(j)];
    }
    return res;
  }
}
array_deque.rs
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
struct ArrayDeque {
    nums: Vec<i32>,  // 用于存储双向队列元素的数组
    front: usize,    // 队首指针,指向队首元素
    que_size: usize, // 双向队列长度
}

impl ArrayDeque {
    /* 构造方法 */
    pub fn new(capacity: usize) -> Self {
        Self {
            nums: vec![0; capacity],
            front: 0,
            que_size: 0,
        }
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    pub fn capacity(&self) -> usize {
        self.nums.len()
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    pub fn size(&self) -> usize {
        self.que_size
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    pub fn is_empty(&self) -> bool {
        self.que_size == 0
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    fn index(&self, i: i32) -> usize {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return ((i + self.capacity() as i32) % self.capacity() as i32) as usize;
    }

    /* 队首入队 */
    pub fn push_first(&mut self, num: i32) {
        if self.que_size == self.capacity() {
            println!("双向队列已满");
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        self.front = self.index(self.front as i32 - 1);
        // 将 num 添加至队首
        self.nums[self.front] = num;
        self.que_size += 1;
    }

    /* 队尾入队 */
    pub fn push_last(&mut self, num: i32) {
        if self.que_size == self.capacity() {
            println!("双向队列已满");
            return;
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        let rear = self.index(self.front as i32 + self.que_size as i32);
        // 将 num 添加至队尾
        self.nums[rear] = num;
        self.que_size += 1;
    }

    /* 队首出队 */
    fn pop_first(&mut self) -> i32 {
        let num = self.peek_first();
        // 队首指针向后移动一位
        self.front = self.index(self.front as i32 + 1);
        self.que_size -= 1;
        num
    }

    /* 队尾出队 */
    fn pop_last(&mut self) -> i32 {
        let num = self.peek_last();
        self.que_size -= 1;
        num
    }

    /* 访问队首元素 */
    fn peek_first(&self) -> i32 {
        if self.is_empty() {
            panic!("双向队列为空")
        };
        self.nums[self.front]
    }

    /* 访问队尾元素 */
    fn peek_last(&self) -> i32 {
        if self.is_empty() {
            panic!("双向队列为空")
        };
        // 计算尾元素索引
        let last = self.index(self.front as i32 + self.que_size as i32 - 1);
        self.nums[last]
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    fn to_array(&self) -> Vec<i32> {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        let mut res = vec![0; self.que_size];
        let mut j = self.front;
        for i in 0..self.que_size {
            res[i] = self.nums[self.index(j as i32)];
            j += 1;
        }
        res
    }
}
array_deque.c
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
typedef struct {
    int *nums;       // 用于存储队列元素的数组
    int front;       // 队首指针,指向队首元素
    int queSize;     // 尾指针,指向队尾 + 1
    int queCapacity; // 队列容量
} ArrayDeque;

/* 构造函数 */
ArrayDeque *newArrayDeque(int capacity) {
    ArrayDeque *deque = (ArrayDeque *)malloc(sizeof(ArrayDeque));
    // 初始化数组
    deque->queCapacity = capacity;
    deque->nums = (int *)malloc(sizeof(int) * deque->queCapacity);
    deque->front = deque->queSize = 0;
    return deque;
}

/* 析构函数 */
void delArrayDeque(ArrayDeque *deque) {
    free(deque->nums);
    free(deque);
}

/* 获取双向队列的容量 */
int capacity(ArrayDeque *deque) {
    return deque->queCapacity;
}

/* 获取双向队列的长度 */
int size(ArrayDeque *deque) {
    return deque->queSize;
}

/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty(ArrayDeque *deque) {
    return deque->queSize == 0;
}

/* 计算环形数组索引 */
int dequeIndex(ArrayDeque *deque, int i) {
    // 通过取余操作实现数组首尾相连
    // 当 i 越过数组尾部时,回到头部
    // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
    return ((i + capacity(deque)) % capacity(deque));
}

/* 队首入队 */
void pushFirst(ArrayDeque *deque, int num) {
    if (deque->queSize == capacity(deque)) {
        printf("双向队列已满\r\n");
        return;
    }
    // 队首指针向左移动一位
    // 通过取余操作实现 front 越过数组头部回到尾部
    deque->front = dequeIndex(deque, deque->front - 1);
    // 将 num 添加到队首
    deque->nums[deque->front] = num;
    deque->queSize++;
}

/* 队尾入队 */
void pushLast(ArrayDeque *deque, int num) {
    if (deque->queSize == capacity(deque)) {
        printf("双向队列已满\r\n");
        return;
    }
    // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
    int rear = dequeIndex(deque, deque->front + deque->queSize);
    // 将 num 添加至队尾
    deque->nums[rear] = num;
    deque->queSize++;
}

/* 访问队首元素 */
int peekFirst(ArrayDeque *deque) {
    // 访问异常:双向队列为空
    assert(empty(deque) == 0);
    return deque->nums[deque->front];
}

/* 访问队尾元素 */
int peekLast(ArrayDeque *deque) {
    // 访问异常:双向队列为空
    assert(empty(deque) == 0);
    int last = dequeIndex(deque, deque->front + deque->queSize - 1);
    return deque->nums[last];
}

/* 队首出队 */
int popFirst(ArrayDeque *deque) {
    int num = peekFirst(deque);
    // 队首指针向后移动一位
    deque->front = dequeIndex(deque, deque->front + 1);
    deque->queSize--;
    return num;
}

/* 队尾出队 */
int popLast(ArrayDeque *deque) {
    int num = peekLast(deque);
    deque->queSize--;
    return num;
}
array_deque.kt
/* 构造方法 */
class ArrayDeque(capacity: Int) {
    private var nums: IntArray = IntArray(capacity) // 用于存储双向队列元素的数组
    private var front: Int = 0 // 队首指针,指向队首元素
    private var queSize: Int = 0 // 双向队列长度

    /* 获取双向队列的容量 */
    fun capacity(): Int {
        return nums.size
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    fun size(): Int {
        return queSize
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    fun isEmpty(): Boolean {
        return queSize == 0
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    private fun index(i: Int): Int {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后,回到头部
        // 当 i 越过数组头部后,回到尾部
        return (i + capacity()) % capacity()
    }

    /* 队首入队 */
    fun pushFirst(num: Int) {
        if (queSize == capacity()) {
            println("双向队列已满")
            return
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(front - 1)
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num
        queSize++
    }

    /* 队尾入队 */
    fun pushLast(num: Int) {
        if (queSize == capacity()) {
            println("双向队列已满")
            return
        }
        // 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
        val rear = index(front + queSize)
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num
        queSize++
    }

    /* 队首出队 */
    fun popFirst(): Int {
        val num = peekFirst()
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(front + 1)
        queSize--
        return num
    }

    /* 队尾出队 */
    fun popLast(): Int {
        val num = peekLast()
        queSize--
        return num
    }

    /* 访问队首元素 */
    fun peekFirst(): Int {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
        return nums[front]
    }

    /* 访问队尾元素 */
    fun peekLast(): Int {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
        // 计算尾元素索引
        val last = index(front + queSize - 1)
        return nums[last]
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    fun toArray(): IntArray {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        val res = IntArray(queSize)
        var i = 0
        var j = front
        while (i < queSize) {
            res[i] = nums[index(j)]
            i++
            j++
        }
        return res
    }
}
array_deque.rb
### 基于环形数组实现的双向队列 ###
class ArrayDeque
  ### 获取双向队列的长度 ###
  attr_reader :size

  ### 构造方法 ###
  def initialize(capacity)
    @nums = Array.new(capacity, 0)
    @front = 0
    @size = 0
  end

  ### 获取双向队列的容量 ###
  def capacity
    @nums.length
  end

  ### 判断双向队列是否为空 ###
  def is_empty?
    size.zero?
  end

  ### 队首入队 ###
  def push_first(num)
    if size == capacity
      puts '双向队列已满'
      return
    end

    # 队首指针向左移动一位
    # 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
    @front = index(@front - 1)
    # 将 num 添加至队首
    @nums[@front] = num
    @size += 1
  end

  ### 队尾入队 ###
  def push_last(num)
    if size == capacity
      puts '双向队列已满'
      return
    end

    # 计算队尾指针,指向队尾索引 + 1
    rear = index(@front + size)
    # 将 num 添加至队尾
    @nums[rear] = num
    @size += 1
  end

  ### 队首出队 ###
  def pop_first
    num = peek_first
    # 队首指针向后移动一位
    @front = index(@front + 1)
    @size -= 1
    num
  end

  ### 队尾出队 ###
  def pop_last
    num = peek_last
    @size -= 1
    num
  end

  ### 访问队首元素 ###
  def peek_first
    raise IndexError, '双向队列为空' if is_empty?

    @nums[@front]
  end

  ### 访问队尾元素 ###
  def peek_last
    raise IndexError, '双向队列为空' if is_empty?

    # 计算尾元素索引
    last = index(@front + size - 1)
    @nums[last]
  end

  ### 返回数组用于打印 ###
  def to_array
    # 仅转换有效长度范围内的列表元素
    res = []
    for i in 0...size
      res << @nums[index(@front + i)]
    end
    res
  end

  private

  ### 计算环形数组索引 ###
  def index(i)
    # 通过取余操作实现数组首尾相连
    # 当 i 越过数组尾部后,回到头部
    # 当 i 越过数组头部后,回到尾部
    (i + capacity) % capacity
  end
end
array_deque.zig
[class]{ArrayDeque}-[func]{}

5.3.3   双向队列应用

双向队列兼具栈与队列的逻辑,因此它可以实现这两者的所有应用场景,同时提供更高的自由度

我们知道,软件的“撤销”功能通常使用栈来实现:系统将每次更改操作 push 到栈中,然后通过 pop 实现撤销。然而,考虑到系统资源的限制,软件通常会限制撤销的步数(例如仅允许保存 \(50\) 步)。当栈的长度超过 \(50\) 时,软件需要在栈底(队首)执行删除操作。但栈无法实现该功能,此时就需要使用双向队列来替代栈。请注意,“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈的先入后出原则,只是双向队列能够更加灵活地实现一些额外逻辑。

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