6.2 Хеш-коллизии¶
Как уже говорилось в предыдущем разделе, в обычных условиях входное пространство хеш-функции намного больше выходного пространства , поэтому теоретически хеш-коллизии неизбежны. Например, если входное пространство состоит из всех целых чисел, а выходное пространство ограничено размером массива, то неизбежно несколько целых чисел будут отображаться в один и тот же индекс бакета.
Хеш-коллизии приводят к ошибочным результатам поиска и серьезно влияют на пригодность хеш-таблицы к использованию. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод прост и груб, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.
- Улучшить структуру данных хеш-таблицы, чтобы она могла корректно работать даже при возникновении хеш-коллизий.
- Выполнять расширение только тогда, когда это действительно необходимо, то есть когда хеш-коллизии становятся достаточно серьезными.
Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают "метод цепочек" и "открытую адресацию".
6.2.1 Метод цепочек¶
В исходной хеш-таблице каждый бакет может хранить только одну пару ключ-значение. Метод цепочек (separate chaining) превращает отдельный элемент в связный список: пары ключ-значение становятся узлами списка, и все конфликтующие пары ключ-значение хранятся в одном и том же списке. На рисунке 6-5 показан пример хеш-таблицы, реализованной методом цепочек.
Рисунок 6-5 Хеш-таблица с методом цепочек
Методы работы с хеш-таблицей, построенной на основе метода цепочек, меняются следующим образом.
- Поиск элемента: передаем
key, по хеш-функции получаем индекс бакета, после чего обращаемся к голове списка и обходим список, сравниваяkey, пока не найдем целевую пару ключ-значение. - Добавление элемента: сначала через хеш-функцию получаем голову списка, затем добавляем узел (пару ключ-значение) в этот список.
- Удаление элемента: по результату хеш-функции обращаемся к голове списка, затем обходим список, находим целевой узел и удаляем его.
Метод цепочек имеет следующие ограничения.
- Рост потребления памяти: связный список содержит указатели на узлы, поэтому по сравнению с массивом он требует больше памяти.
- Снижение эффективности поиска: для нахождения нужного элемента нужно линейно обходить связный список.
Ниже приведена простая реализация хеш-таблицы методом цепочек. Следует обратить внимание на два момента.
- Для упрощения кода вместо связного списка используется список (динамический массив). В этой реализации хеш-таблица (массив) содержит несколько бакетов, и каждый бакет представляет собой список.
- Ниже включен метод расширения хеш-таблицы. Когда коэффициент загрузки превышает \(\frac{2}{3}\) , мы расширяем хеш-таблицу до \(2\) раз от прежней емкости.
hash_map_chaining.py
class HashMapChaining:
"""Хеш-таблица с цепочками"""
def __init__(self):
"""Конструктор"""
self.size = 0 # Число пар ключ-значение
self.capacity = 4 # Вместимость хеш-таблицы
self.load_thres = 2.0 / 3.0 # Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
self.extend_ratio = 2 # Коэффициент расширения
self.buckets = [[] for _ in range(self.capacity)] # Массив корзин
def hash_func(self, key: int) -> int:
"""Хеш-функция"""
return key % self.capacity
def load_factor(self) -> float:
"""Коэффициент загрузки"""
return self.size / self.capacity
def get(self, key: int) -> str | None:
"""Операция поиска"""
index = self.hash_func(key)
bucket = self.buckets[index]
# Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for pair in bucket:
if pair.key == key:
return pair.val
# Если key не найден, вернуть None
return None
def put(self, key: int, val: str):
"""Операция добавления"""
# Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if self.load_factor() > self.load_thres:
self.extend()
index = self.hash_func(key)
bucket = self.buckets[index]
# Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for pair in bucket:
if pair.key == key:
pair.val = val
return
# Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
pair = Pair(key, val)
bucket.append(pair)
self.size += 1
def remove(self, key: int):
"""Операция удаления"""
index = self.hash_func(key)
bucket = self.buckets[index]
# Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for pair in bucket:
if pair.key == key:
bucket.remove(pair)
self.size -= 1
break
def extend(self):
"""Расширить хеш-таблицу"""
# Временно сохранить исходную хеш-таблицу
buckets = self.buckets
# Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
self.capacity *= self.extend_ratio
self.buckets = [[] for _ in range(self.capacity)]
self.size = 0
# Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for bucket in buckets:
for pair in bucket:
self.put(pair.key, pair.val)
def print(self):
"""Вывести хеш-таблицу"""
for bucket in self.buckets:
res = []
for pair in bucket:
res.append(str(pair.key) + " -> " + pair.val)
print(res)
hash_map_chaining.cpp
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
private:
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio; // Коэффициент расширения
vector<vector<Pair *>> buckets; // Массив корзин
public:
/* Конструктор */
HashMapChaining() : size(0), capacity(4), loadThres(2.0 / 3.0), extendRatio(2) {
buckets.resize(capacity);
}
/* Метод-деструктор */
~HashMapChaining() {
for (auto &bucket : buckets) {
for (Pair *pair : bucket) {
// Освободить память
delete pair;
}
}
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor() {
return (double)size / (double)capacity;
}
/* Операция поиска */
string get(int key) {
int index = hashFunc(key);
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (Pair *pair : buckets[index]) {
if (pair->key == key) {
return pair->val;
}
}
// Если key не найден, вернуть пустую строку
return "";
}
/* Операция добавления */
void put(int key, string val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
int index = hashFunc(key);
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (Pair *pair : buckets[index]) {
if (pair->key == key) {
pair->val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
buckets[index].push_back(new Pair(key, val));
size++;
}
/* Операция удаления */
void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
auto &bucket = buckets[index];
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {
if (bucket[i]->key == key) {
Pair *tmp = bucket[i];
bucket.erase(bucket.begin() + i); // Удалить из него пару ключ-значение
delete tmp; // Освободить память
size--;
return;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
vector<vector<Pair *>> bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets.clear();
buckets.resize(capacity);
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (auto &bucket : bucketsTmp) {
for (Pair *pair : bucket) {
put(pair->key, pair->val);
// Освободить память
delete pair;
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void print() {
for (auto &bucket : buckets) {
cout << "[";
for (Pair *pair : bucket) {
cout << pair->key << " -> " << pair->val << ", ";
}
cout << "]\n";
}
}
};
hash_map_chaining.java
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio; // Коэффициент расширения
List<List<Pair>> buckets; // Массив корзин
/* Конструктор */
public HashMapChaining() {
size = 0;
capacity = 4;
loadThres = 2.0 / 3.0;
extendRatio = 2;
buckets = new ArrayList<>(capacity);
for (int i = 0; i < capacity; i++) {
buckets.add(new ArrayList<>());
}
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor() {
return (double) size / capacity;
}
/* Операция поиска */
String get(int key) {
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets.get(index);
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (Pair pair : bucket) {
if (pair.key == key) {
return pair.val;
}
}
// Если key не найден, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
void put(int key, String val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets.get(index);
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (Pair pair : bucket) {
if (pair.key == key) {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
Pair pair = new Pair(key, val);
bucket.add(pair);
size++;
}
/* Операция удаления */
void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets.get(index);
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (Pair pair : bucket) {
if (pair.key == key) {
bucket.remove(pair);
size--;
break;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
List<List<Pair>> bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = new ArrayList<>(capacity);
for (int i = 0; i < capacity; i++) {
buckets.add(new ArrayList<>());
}
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (List<Pair> bucket : bucketsTmp) {
for (Pair pair : bucket) {
put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void print() {
for (List<Pair> bucket : buckets) {
List<String> res = new ArrayList<>();
for (Pair pair : bucket) {
res.add(pair.key + " -> " + pair.val);
}
System.out.println(res);
}
}
}
hash_map_chaining.cs
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio; // Коэффициент расширения
List<List<Pair>> buckets; // Массив корзин
/* Конструктор */
public HashMapChaining() {
size = 0;
capacity = 4;
loadThres = 2.0 / 3.0;
extendRatio = 2;
buckets = new List<List<Pair>>(capacity);
for (int i = 0; i < capacity; i++) {
buckets.Add([]);
}
}
/* Хеш-функция */
int HashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double LoadFactor() {
return (double)size / capacity;
}
/* Операция поиска */
public string? Get(int key) {
int index = HashFunc(key);
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
foreach (Pair pair in buckets[index]) {
if (pair.key == key) {
return pair.val;
}
}
// Если key не найден, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
public void Put(int key, string val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (LoadFactor() > loadThres) {
Extend();
}
int index = HashFunc(key);
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
foreach (Pair pair in buckets[index]) {
if (pair.key == key) {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
buckets[index].Add(new Pair(key, val));
size++;
}
/* Операция удаления */
public void Remove(int key) {
int index = HashFunc(key);
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
foreach (Pair pair in buckets[index].ToList()) {
if (pair.key == key) {
buckets[index].Remove(pair);
size--;
break;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void Extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
List<List<Pair>> bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = new List<List<Pair>>(capacity);
for (int i = 0; i < capacity; i++) {
buckets.Add([]);
}
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
foreach (List<Pair> bucket in bucketsTmp) {
foreach (Pair pair in bucket) {
Put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
public void Print() {
foreach (List<Pair> bucket in buckets) {
List<string> res = [];
foreach (Pair pair in bucket) {
res.Add(pair.key + " -> " + pair.val);
}
foreach (string kv in res) {
Console.WriteLine(kv);
}
}
}
}
hash_map_chaining.go
/* Хеш-таблица с цепочками */
type hashMapChaining struct {
size int // Число пар ключ-значение
capacity int // Вместимость хеш-таблицы
loadThres float64 // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
extendRatio int // Коэффициент расширения
buckets [][]pair // Массив корзин
}
/* Конструктор */
func newHashMapChaining() *hashMapChaining {
buckets := make([][]pair, 4)
for i := 0; i < 4; i++ {
buckets[i] = make([]pair, 0)
}
return &hashMapChaining{
size: 0,
capacity: 4,
loadThres: 2.0 / 3.0,
extendRatio: 2,
buckets: buckets,
}
}
/* Хеш-функция */
func (m *hashMapChaining) hashFunc(key int) int {
return key % m.capacity
}
/* Коэффициент загрузки */
func (m *hashMapChaining) loadFactor() float64 {
return float64(m.size) / float64(m.capacity)
}
/* Операция поиска */
func (m *hashMapChaining) get(key int) string {
idx := m.hashFunc(key)
bucket := m.buckets[idx]
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for _, p := range bucket {
if p.key == key {
return p.val
}
}
// Если key не найден, вернуть пустую строку
return ""
}
/* Операция добавления */
func (m *hashMapChaining) put(key int, val string) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if m.loadFactor() > m.loadThres {
m.extend()
}
idx := m.hashFunc(key)
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for i := range m.buckets[idx] {
if m.buckets[idx][i].key == key {
m.buckets[idx][i].val = val
return
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
p := pair{
key: key,
val: val,
}
m.buckets[idx] = append(m.buckets[idx], p)
m.size += 1
}
/* Операция удаления */
func (m *hashMapChaining) remove(key int) {
idx := m.hashFunc(key)
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for i, p := range m.buckets[idx] {
if p.key == key {
// Удаление из среза
m.buckets[idx] = append(m.buckets[idx][:i], m.buckets[idx][i+1:]...)
m.size -= 1
break
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
func (m *hashMapChaining) extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
tmpBuckets := make([][]pair, len(m.buckets))
for i := 0; i < len(m.buckets); i++ {
tmpBuckets[i] = make([]pair, len(m.buckets[i]))
copy(tmpBuckets[i], m.buckets[i])
}
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
m.capacity *= m.extendRatio
m.buckets = make([][]pair, m.capacity)
for i := 0; i < m.capacity; i++ {
m.buckets[i] = make([]pair, 0)
}
m.size = 0
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for _, bucket := range tmpBuckets {
for _, p := range bucket {
m.put(p.key, p.val)
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
func (m *hashMapChaining) print() {
var builder strings.Builder
for _, bucket := range m.buckets {
builder.WriteString("[")
for _, p := range bucket {
builder.WriteString(strconv.Itoa(p.key) + " -> " + p.val + " ")
}
builder.WriteString("]")
fmt.Println(builder.String())
builder.Reset()
}
}
hash_map_chaining.swift
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
var size: Int // Число пар ключ-значение
var capacity: Int // Вместимость хеш-таблицы
var loadThres: Double // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
var extendRatio: Int // Коэффициент расширения
var buckets: [[Pair]] // Массив корзин
/* Конструктор */
init() {
size = 0
capacity = 4
loadThres = 2.0 / 3.0
extendRatio = 2
buckets = Array(repeating: [], count: capacity)
}
/* Хеш-функция */
func hashFunc(key: Int) -> Int {
key % capacity
}
/* Коэффициент загрузки */
func loadFactor() -> Double {
Double(size) / Double(capacity)
}
/* Операция поиска */
func get(key: Int) -> String? {
let index = hashFunc(key: key)
let bucket = buckets[index]
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for pair in bucket {
if pair.key == key {
return pair.val
}
}
// Если key не найден, вернуть nil
return nil
}
/* Операция добавления */
func put(key: Int, val: String) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if loadFactor() > loadThres {
extend()
}
let index = hashFunc(key: key)
let bucket = buckets[index]
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for pair in bucket {
if pair.key == key {
pair.val = val
return
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
let pair = Pair(key: key, val: val)
buckets[index].append(pair)
size += 1
}
/* Операция удаления */
func remove(key: Int) {
let index = hashFunc(key: key)
let bucket = buckets[index]
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (pairIndex, pair) in bucket.enumerated() {
if pair.key == key {
buckets[index].remove(at: pairIndex)
size -= 1
break
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
func extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
let bucketsTmp = buckets
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio
buckets = Array(repeating: [], count: capacity)
size = 0
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for bucket in bucketsTmp {
for pair in bucket {
put(key: pair.key, val: pair.val)
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
func print() {
for bucket in buckets {
let res = bucket.map { "\($0.key) -> \($0.val)" }
Swift.print(res)
}
}
}
hash_map_chaining.js
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
#size; // Число пар ключ-значение
#capacity; // Вместимость хеш-таблицы
#loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
#extendRatio; // Коэффициент расширения
#buckets; // Массив корзин
/* Конструктор */
constructor() {
this.#size = 0;
this.#capacity = 4;
this.#loadThres = 2.0 / 3.0;
this.#extendRatio = 2;
this.#buckets = new Array(this.#capacity).fill(null).map((x) => []);
}
/* Хеш-функция */
#hashFunc(key) {
return key % this.#capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
#loadFactor() {
return this.#size / this.#capacity;
}
/* Операция поиска */
get(key) {
const index = this.#hashFunc(key);
const bucket = this.#buckets[index];
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (const pair of bucket) {
if (pair.key === key) {
return pair.val;
}
}
// Если key не найден, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
put(key, val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (this.#loadFactor() > this.#loadThres) {
this.#extend();
}
const index = this.#hashFunc(key);
const bucket = this.#buckets[index];
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (const pair of bucket) {
if (pair.key === key) {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
const pair = new Pair(key, val);
bucket.push(pair);
this.#size++;
}
/* Операция удаления */
remove(key) {
const index = this.#hashFunc(key);
let bucket = this.#buckets[index];
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (let i = 0; i < bucket.length; i++) {
if (bucket[i].key === key) {
bucket.splice(i, 1);
this.#size--;
break;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
#extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
const bucketsTmp = this.#buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
this.#capacity *= this.#extendRatio;
this.#buckets = new Array(this.#capacity).fill(null).map((x) => []);
this.#size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (const bucket of bucketsTmp) {
for (const pair of bucket) {
this.put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
print() {
for (const bucket of this.#buckets) {
let res = [];
for (const pair of bucket) {
res.push(pair.key + ' -> ' + pair.val);
}
console.log(res);
}
}
}
hash_map_chaining.ts
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
#size: number; // Число пар ключ-значение
#capacity: number; // Вместимость хеш-таблицы
#loadThres: number; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
#extendRatio: number; // Коэффициент расширения
#buckets: Pair[][]; // Массив корзин
/* Конструктор */
constructor() {
this.#size = 0;
this.#capacity = 4;
this.#loadThres = 2.0 / 3.0;
this.#extendRatio = 2;
this.#buckets = new Array(this.#capacity).fill(null).map((x) => []);
}
/* Хеш-функция */
#hashFunc(key: number): number {
return key % this.#capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
#loadFactor(): number {
return this.#size / this.#capacity;
}
/* Операция поиска */
get(key: number): string | null {
const index = this.#hashFunc(key);
const bucket = this.#buckets[index];
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (const pair of bucket) {
if (pair.key === key) {
return pair.val;
}
}
// Если key не найден, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
put(key: number, val: string): void {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (this.#loadFactor() > this.#loadThres) {
this.#extend();
}
const index = this.#hashFunc(key);
const bucket = this.#buckets[index];
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (const pair of bucket) {
if (pair.key === key) {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
const pair = new Pair(key, val);
bucket.push(pair);
this.#size++;
}
/* Операция удаления */
remove(key: number): void {
const index = this.#hashFunc(key);
let bucket = this.#buckets[index];
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (let i = 0; i < bucket.length; i++) {
if (bucket[i].key === key) {
bucket.splice(i, 1);
this.#size--;
break;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
#extend(): void {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
const bucketsTmp = this.#buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
this.#capacity *= this.#extendRatio;
this.#buckets = new Array(this.#capacity).fill(null).map((x) => []);
this.#size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (const bucket of bucketsTmp) {
for (const pair of bucket) {
this.put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
print(): void {
for (const bucket of this.#buckets) {
let res = [];
for (const pair of bucket) {
res.push(pair.key + ' -> ' + pair.val);
}
console.log(res);
}
}
}
hash_map_chaining.dart
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
late int size; // Число пар ключ-значение
late int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
late double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
late int extendRatio; // Коэффициент расширения
late List<List<Pair>> buckets; // Массив корзин
/* Конструктор */
HashMapChaining() {
size = 0;
capacity = 4;
loadThres = 2.0 / 3.0;
extendRatio = 2;
buckets = List.generate(capacity, (_) => []);
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor() {
return size / capacity;
}
/* Операция поиска */
String? get(int key) {
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets[index];
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (Pair pair in bucket) {
if (pair.key == key) {
return pair.val;
}
}
// Если key не найден, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
void put(int key, String val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets[index];
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (Pair pair in bucket) {
if (pair.key == key) {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
Pair pair = Pair(key, val);
bucket.add(pair);
size++;
}
/* Операция удаления */
void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets[index];
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (Pair pair in bucket) {
if (pair.key == key) {
bucket.remove(pair);
size--;
break;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
List<List<Pair>> bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = List.generate(capacity, (_) => []);
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (List<Pair> bucket in bucketsTmp) {
for (Pair pair in bucket) {
put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void printHashMap() {
for (List<Pair> bucket in buckets) {
List<String> res = [];
for (Pair pair in bucket) {
res.add("${pair.key} -> ${pair.val}");
}
print(res);
}
}
}
hash_map_chaining.rs
/* Хеш-таблица с цепочками */
struct HashMapChaining {
size: usize,
capacity: usize,
load_thres: f32,
extend_ratio: usize,
buckets: Vec<Vec<Pair>>,
}
impl HashMapChaining {
/* Конструктор */
fn new() -> Self {
Self {
size: 0,
capacity: 4,
load_thres: 2.0 / 3.0,
extend_ratio: 2,
buckets: vec![vec![]; 4],
}
}
/* Хеш-функция */
fn hash_func(&self, key: i32) -> usize {
key as usize % self.capacity
}
/* Коэффициент загрузки */
fn load_factor(&self) -> f32 {
self.size as f32 / self.capacity as f32
}
/* Операция удаления */
fn remove(&mut self, key: i32) -> Option<String> {
let index = self.hash_func(key);
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (i, p) in self.buckets[index].iter_mut().enumerate() {
if p.key == key {
let pair = self.buckets[index].remove(i);
self.size -= 1;
return Some(pair.val);
}
}
// Если key не найден, вернуть None
None
}
/* Расширить хеш-таблицу */
fn extend(&mut self) {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
let buckets_tmp = std::mem::take(&mut self.buckets);
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
self.capacity *= self.extend_ratio;
self.buckets = vec![Vec::new(); self.capacity as usize];
self.size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for bucket in buckets_tmp {
for pair in bucket {
self.put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
fn print(&self) {
for bucket in &self.buckets {
let mut res = Vec::new();
for pair in bucket {
res.push(format!("{} -> {}", pair.key, pair.val));
}
println!("{:?}", res);
}
}
/* Операция добавления */
fn put(&mut self, key: i32, val: String) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if self.load_factor() > self.load_thres {
self.extend();
}
let index = self.hash_func(key);
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for pair in self.buckets[index].iter_mut() {
if pair.key == key {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
let pair = Pair { key, val };
self.buckets[index].push(pair);
self.size += 1;
}
/* Операция поиска */
fn get(&self, key: i32) -> Option<&str> {
let index = self.hash_func(key);
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for pair in self.buckets[index].iter() {
if pair.key == key {
return Some(&pair.val);
}
}
// Если key не найден, вернуть None
None
}
}
hash_map_chaining.c
/* Узел связного списка */
typedef struct Node {
Pair *pair;
struct Node *next;
} Node;
/* Хеш-таблица с цепочками */
typedef struct {
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio; // Коэффициент расширения
Node **buckets; // Массив корзин
} HashMapChaining;
/* Конструктор */
HashMapChaining *newHashMapChaining() {
HashMapChaining *hashMap = (HashMapChaining *)malloc(sizeof(HashMapChaining));
hashMap->size = 0;
hashMap->capacity = 4;
hashMap->loadThres = 2.0 / 3.0;
hashMap->extendRatio = 2;
hashMap->buckets = (Node **)malloc(hashMap->capacity * sizeof(Node *));
for (int i = 0; i < hashMap->capacity; i++) {
hashMap->buckets[i] = NULL;
}
return hashMap;
}
/* Деструктор */
void delHashMapChaining(HashMapChaining *hashMap) {
for (int i = 0; i < hashMap->capacity; i++) {
Node *cur = hashMap->buckets[i];
while (cur) {
Node *tmp = cur;
cur = cur->next;
free(tmp->pair);
free(tmp);
}
}
free(hashMap->buckets);
free(hashMap);
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(HashMapChaining *hashMap, int key) {
return key % hashMap->capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor(HashMapChaining *hashMap) {
return (double)hashMap->size / (double)hashMap->capacity;
}
/* Операция поиска */
char *get(HashMapChaining *hashMap, int key) {
int index = hashFunc(hashMap, key);
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
Node *cur = hashMap->buckets[index];
while (cur) {
if (cur->pair->key == key) {
return cur->pair->val;
}
cur = cur->next;
}
return ""; // Если key не найден, вернуть пустую строку
}
/* Операция добавления */
void put(HashMapChaining *hashMap, int key, const char *val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor(hashMap) > hashMap->loadThres) {
extend(hashMap);
}
int index = hashFunc(hashMap, key);
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
Node *cur = hashMap->buckets[index];
while (cur) {
if (cur->pair->key == key) {
strcpy(cur->pair->val, val); // Если встретился указанный key, обновить соответствующий val и вернуть
return;
}
cur = cur->next;
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в голову связного списка
Pair *newPair = (Pair *)malloc(sizeof(Pair));
newPair->key = key;
strcpy(newPair->val, val);
Node *newNode = (Node *)malloc(sizeof(Node));
newNode->pair = newPair;
newNode->next = hashMap->buckets[index];
hashMap->buckets[index] = newNode;
hashMap->size++;
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend(HashMapChaining *hashMap) {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
int oldCapacity = hashMap->capacity;
Node **oldBuckets = hashMap->buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
hashMap->capacity *= hashMap->extendRatio;
hashMap->buckets = (Node **)malloc(hashMap->capacity * sizeof(Node *));
for (int i = 0; i < hashMap->capacity; i++) {
hashMap->buckets[i] = NULL;
}
hashMap->size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (int i = 0; i < oldCapacity; i++) {
Node *cur = oldBuckets[i];
while (cur) {
put(hashMap, cur->pair->key, cur->pair->val);
Node *temp = cur;
cur = cur->next;
// Освободить память
free(temp->pair);
free(temp);
}
}
free(oldBuckets);
}
/* Операция удаления */
void removeItem(HashMapChaining *hashMap, int key) {
int index = hashFunc(hashMap, key);
Node *cur = hashMap->buckets[index];
Node *pre = NULL;
while (cur) {
if (cur->pair->key == key) {
// Удалить из него пару ключ-значение
if (pre) {
pre->next = cur->next;
} else {
hashMap->buckets[index] = cur->next;
}
// Освободить память
free(cur->pair);
free(cur);
hashMap->size--;
return;
}
pre = cur;
cur = cur->next;
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void print(HashMapChaining *hashMap) {
for (int i = 0; i < hashMap->capacity; i++) {
Node *cur = hashMap->buckets[i];
printf("[");
while (cur) {
printf("%d -> %s, ", cur->pair->key, cur->pair->val);
cur = cur->next;
}
printf("]\n");
}
}
hash_map_chaining.kt
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
var size: Int // Число пар ключ-значение
var capacity: Int // Вместимость хеш-таблицы
val loadThres: Double // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
val extendRatio: Int // Коэффициент расширения
var buckets: MutableList<MutableList<Pair>> // Массив корзин
/* Конструктор */
init {
size = 0
capacity = 4
loadThres = 2.0 / 3.0
extendRatio = 2
buckets = mutableListOf()
for (i in 0..<capacity) {
buckets.add(mutableListOf())
}
}
/* Хеш-функция */
fun hashFunc(key: Int): Int {
return key % capacity
}
/* Коэффициент загрузки */
fun loadFactor(): Double {
return (size / capacity).toDouble()
}
/* Операция поиска */
fun get(key: Int): String? {
val index = hashFunc(key)
val bucket = buckets[index]
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (pair in bucket) {
if (pair.key == key) return pair._val
}
// Если key не найден, вернуть null
return null
}
/* Операция добавления */
fun put(key: Int, _val: String) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend()
}
val index = hashFunc(key)
val bucket = buckets[index]
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (pair in bucket) {
if (pair.key == key) {
pair._val = _val
return
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
val pair = Pair(key, _val)
bucket.add(pair)
size++
}
/* Операция удаления */
fun remove(key: Int) {
val index = hashFunc(key)
val bucket = buckets[index]
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (pair in bucket) {
if (pair.key == key) {
bucket.remove(pair)
size--
break
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
fun extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
val bucketsTmp = buckets
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio
// mutablelist не имеет фиксированного размера
buckets = mutableListOf()
for (i in 0..<capacity) {
buckets.add(mutableListOf())
}
size = 0
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (bucket in bucketsTmp) {
for (pair in bucket) {
put(pair.key, pair._val)
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
fun print() {
for (bucket in buckets) {
val res = mutableListOf<String>()
for (pair in bucket) {
val k = pair.key
val v = pair._val
res.add("$k -> $v")
}
println(res)
}
}
}
hash_map_chaining.rb
### Хеш-таблица с цепочками ###
class HashMapChaining
### Конструктор ###
def initialize
@size = 0 # Число пар ключ-значение
@capacity = 4 # Вместимость хеш-таблицы
@load_thres = 2.0 / 3.0 # Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
@extend_ratio = 2 # Коэффициент расширения
@buckets = Array.new(@capacity) { [] } # Массив корзин
end
### Хеш-функция ###
def hash_func(key)
key % @capacity
end
### Коэффициент загрузки ###
def load_factor
@size / @capacity
end
### Операция поиска ###
def get(key)
index = hash_func(key)
bucket = @buckets[index]
# Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for pair in bucket
return pair.val if pair.key == key
end
# Если key не найден, вернуть nil
nil
end
### Операция добавления ###
def put(key, val)
# Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
extend if load_factor > @load_thres
index = hash_func(key)
bucket = @buckets[index]
# Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for pair in bucket
if pair.key == key
pair.val = val
return
end
end
# Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
pair = Pair.new(key, val)
bucket << pair
@size += 1
end
### Операция удаления ###
def remove(key)
index = hash_func(key)
bucket = @buckets[index]
# Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for pair in bucket
if pair.key == key
bucket.delete(pair)
@size -= 1
break
end
end
end
### Расширение хеш-таблицы ###
def extend
# Временно сохранить исходную хеш-таблицу
buckets = @buckets
# Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
@capacity *= @extend_ratio
@buckets = Array.new(@capacity) { [] }
@size = 0
# Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for bucket in buckets
for pair in bucket
put(pair.key, pair.val)
end
end
end
### Вывести хеш-таблицу ###
def print
for bucket in @buckets
res = []
for pair in bucket
res << "#{pair.key} -> #{pair.val}"
end
pp res
end
end
end
Визуализация кода
Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска \(O(n)\) оказывается низкой. В этом случае список можно преобразовать в "AVL-дерево" или "красно-черное дерево" , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до \(O(\log n)\) .
6.2.2 Открытая адресация¶
Открытая адресация (open addressing) не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью "многократного пробирования"; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.
Ниже на примере линейного пробирования рассмотрим механизм работы хеш-таблицы с открытой адресацией.
1. Линейное пробирование¶
Линейное пробирование использует линейный поиск с фиксированным шагом. Его методы работы отличаются от обычной хеш-таблицы.
- Вставка элемента: по хеш-функции вычисляется индекс бакета; если бакет уже занят, то от места конфликта выполняется линейный обход вперед (шаг обычно равен \(1\) ), пока не будет найден пустой бакет, после чего элемент вставляется туда.
- Поиск элемента: если возник конфликт, то с тем же шагом продолжается линейный обход вперед, пока не будет найден целевой элемент и возвращено
value; если встречается пустой бакет, это означает, что искомого элемента в хеш-таблице нет, и возвращаетсяNone.
На рисунке 6-6 показано распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование). Для этой хеш-функции все key с одинаковыми двумя последними цифрами отображаются в один и тот же бакет. Благодаря линейному пробированию они по очереди сохраняются в этом бакете и в следующих за ним бакетах.
Рисунок 6-6 Распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование)
Однако линейное пробирование легко приводит к "кластеризации". Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.
Стоит заметить, что мы не можем напрямую удалять элементы из хеш-таблицы с открытой адресацией. Причина в том, что удаление создаст внутри массива пустой бакет None , а при поиске элемента линейное пробирование остановится на этом пустом бакете и вернет результат, из-за чего элементы ниже этого бакета уже не смогут быть найдены, и программа может ошибочно посчитать, что их не существует, как показано на рисунке 6-7.
Рисунок 6-7 Проблема поиска после удаления элемента в открытой адресации
Чтобы решить эту проблему, можно использовать механизм ленивого удаления (lazy deletion): он не удаляет элемент из хеш-таблицы напрямую, **а помечает этот бакет специальной константой TOMBSTONE **. В этом механизме и None , и TOMBSTONE означают пустой бакет, и оба могут быть использованы для размещения пары ключ-значение. Но есть важное различие: при линейном пробировании, встретив TOMBSTONE , нужно продолжать обход, потому что ниже него все еще могут существовать пары ключ-значение.
Однако ленивое удаление может ускорять деградацию производительности хеш-таблицы. Это связано с тем, что каждая операция удаления создает новую метку удаления; по мере роста числа TOMBSTONE время поиска тоже увеличивается, потому что линейное пробирование может быть вынуждено перескакивать через множество TOMBSTONE , прежде чем найдет целевой элемент.
Поэтому имеет смысл при линейном пробировании запоминать индекс первого встреченного TOMBSTONE и затем менять найденный целевой элемент местами с этим TOMBSTONE . Преимущество такого подхода в том, что при каждом поиске или добавлении элемент будет перемещаться в бакет, расположенный ближе к его идеальной позиции (начальной точке пробирования), а значит, эффективность поиска улучшится.
Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией (линейное пробирование), включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как "кольцевой массив": когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.
hash_map_open_addressing.py
class HashMapOpenAddressing:
"""Хеш-таблица с открытой адресацией"""
def __init__(self):
"""Конструктор"""
self.size = 0 # Число пар ключ-значение
self.capacity = 4 # Вместимость хеш-таблицы
self.load_thres = 2.0 / 3.0 # Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
self.extend_ratio = 2 # Коэффициент расширения
self.buckets: list[Pair | None] = [None] * self.capacity # Массив корзин
self.TOMBSTONE = Pair(-1, "-1") # Удалить метку
def hash_func(self, key: int) -> int:
"""Хеш-функция"""
return key % self.capacity
def load_factor(self) -> float:
"""Коэффициент загрузки"""
return self.size / self.capacity
def find_bucket(self, key: int) -> int:
"""Найти индекс корзины, соответствующий key"""
index = self.hash_func(key)
first_tombstone = -1
# Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while self.buckets[index] is not None:
# Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if self.buckets[index].key == key:
# Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if first_tombstone != -1:
self.buckets[first_tombstone] = self.buckets[index]
self.buckets[index] = self.TOMBSTONE
return first_tombstone # Вернуть индекс корзины после перемещения
return index # Вернуть индекс корзины
# Записать первую встретившуюся метку удаления
if first_tombstone == -1 and self.buckets[index] is self.TOMBSTONE:
first_tombstone = index
# Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % self.capacity
# Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return index if first_tombstone == -1 else first_tombstone
def get(self, key: int) -> str:
"""Операция поиска"""
# Найти индекс корзины, соответствующий key
index = self.find_bucket(key)
# Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if self.buckets[index] not in [None, self.TOMBSTONE]:
return self.buckets[index].val
# Если пара ключ-значение не существует, вернуть None
return None
def put(self, key: int, val: str):
"""Операция добавления"""
# Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if self.load_factor() > self.load_thres:
self.extend()
# Найти индекс корзины, соответствующий key
index = self.find_bucket(key)
# Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if self.buckets[index] not in [None, self.TOMBSTONE]:
self.buckets[index].val = val
return
# Если пары ключ-значение нет, добавить ее
self.buckets[index] = Pair(key, val)
self.size += 1
def remove(self, key: int):
"""Операция удаления"""
# Найти индекс корзины, соответствующий key
index = self.find_bucket(key)
# Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if self.buckets[index] not in [None, self.TOMBSTONE]:
self.buckets[index] = self.TOMBSTONE
self.size -= 1
def extend(self):
"""Расширить хеш-таблицу"""
# Временно сохранить исходную хеш-таблицу
buckets_tmp = self.buckets
# Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
self.capacity *= self.extend_ratio
self.buckets = [None] * self.capacity
self.size = 0
# Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for pair in buckets_tmp:
if pair not in [None, self.TOMBSTONE]:
self.put(pair.key, pair.val)
def print(self):
"""Вывести хеш-таблицу"""
for pair in self.buckets:
if pair is None:
print("None")
elif pair is self.TOMBSTONE:
print("TOMBSTONE")
else:
print(pair.key, "->", pair.val)
hash_map_open_addressing.cpp
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
private:
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
const double loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
const int extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
vector<Pair *> buckets; // Массив корзин
Pair *TOMBSTONE = new Pair(-1, "-1"); // Удалить метку
public:
/* Конструктор */
HashMapOpenAddressing() : size(0), buckets(capacity, nullptr) {
}
/* Метод-деструктор */
~HashMapOpenAddressing() {
for (Pair *pair : buckets) {
if (pair != nullptr && pair != TOMBSTONE) {
delete pair;
}
}
delete TOMBSTONE;
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor() {
return (double)size / capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
int findBucket(int key) {
int index = hashFunc(key);
int firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (buckets[index] != nullptr) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (buckets[index]->key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
buckets[firstTombstone] = buckets[index];
buckets[index] = TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
string get(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (buckets[index] != nullptr && buckets[index] != TOMBSTONE) {
return buckets[index]->val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть пустую строку
return "";
}
/* Операция добавления */
void put(int key, string val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (buckets[index] != nullptr && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index]->val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
buckets[index] = new Pair(key, val);
size++;
}
/* Операция удаления */
void remove(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (buckets[index] != nullptr && buckets[index] != TOMBSTONE) {
delete buckets[index];
buckets[index] = TOMBSTONE;
size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
vector<Pair *> bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = vector<Pair *>(capacity, nullptr);
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (Pair *pair : bucketsTmp) {
if (pair != nullptr && pair != TOMBSTONE) {
put(pair->key, pair->val);
delete pair;
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void print() {
for (Pair *pair : buckets) {
if (pair == nullptr) {
cout << "nullptr" << endl;
} else if (pair == TOMBSTONE) {
cout << "TOMBSTONE" << endl;
} else {
cout << pair->key << " -> " << pair->val << endl;
}
}
}
};
hash_map_open_addressing.java
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
private int size; // Число пар ключ-значение
private int capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
private final double loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
private final int extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
private Pair[] buckets; // Массив корзин
private final Pair TOMBSTONE = new Pair(-1, "-1"); // Удалить метку
/* Конструктор */
public HashMapOpenAddressing() {
size = 0;
buckets = new Pair[capacity];
}
/* Хеш-функция */
private int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
private double loadFactor() {
return (double) size / capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
private int findBucket(int key) {
int index = hashFunc(key);
int firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (buckets[index] != null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (buckets[index].key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
buckets[firstTombstone] = buckets[index];
buckets[index] = TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
public String get(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
return buckets[index].val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
public void put(int key, String val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index].val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
buckets[index] = new Pair(key, val);
size++;
}
/* Операция удаления */
public void remove(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index] = TOMBSTONE;
size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
private void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
Pair[] bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = new Pair[capacity];
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (Pair pair : bucketsTmp) {
if (pair != null && pair != TOMBSTONE) {
put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
public void print() {
for (Pair pair : buckets) {
if (pair == null) {
System.out.println("null");
} else if (pair == TOMBSTONE) {
System.out.println("TOMBSTONE");
} else {
System.out.println(pair.key + " -> " + pair.val);
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.cs
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
Pair[] buckets; // Массив корзин
Pair TOMBSTONE = new(-1, "-1"); // Удалить метку
/* Конструктор */
public HashMapOpenAddressing() {
size = 0;
buckets = new Pair[capacity];
}
/* Хеш-функция */
int HashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double LoadFactor() {
return (double)size / capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
int FindBucket(int key) {
int index = HashFunc(key);
int firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (buckets[index] != null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (buckets[index].key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
buckets[firstTombstone] = buckets[index];
buckets[index] = TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
public string? Get(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = FindBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
return buckets[index].val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
public void Put(int key, string val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (LoadFactor() > loadThres) {
Extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = FindBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index].val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
buckets[index] = new Pair(key, val);
size++;
}
/* Операция удаления */
public void Remove(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = FindBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index] = TOMBSTONE;
size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void Extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
Pair[] bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = new Pair[capacity];
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
foreach (Pair pair in bucketsTmp) {
if (pair != null && pair != TOMBSTONE) {
Put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
public void Print() {
foreach (Pair pair in buckets) {
if (pair == null) {
Console.WriteLine("null");
} else if (pair == TOMBSTONE) {
Console.WriteLine("TOMBSTONE");
} else {
Console.WriteLine(pair.key + " -> " + pair.val);
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.go
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
type hashMapOpenAddressing struct {
size int // Число пар ключ-значение
capacity int // Вместимость хеш-таблицы
loadThres float64 // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
extendRatio int // Коэффициент расширения
buckets []*pair // Массив корзин
TOMBSTONE *pair // Удалить метку
}
/* Конструктор */
func newHashMapOpenAddressing() *hashMapOpenAddressing {
return &hashMapOpenAddressing{
size: 0,
capacity: 4,
loadThres: 2.0 / 3.0,
extendRatio: 2,
buckets: make([]*pair, 4),
TOMBSTONE: &pair{-1, "-1"},
}
}
/* Хеш-функция */
func (h *hashMapOpenAddressing) hashFunc(key int) int {
return key % h.capacity // Вычислить хеш-значение по ключу
}
/* Коэффициент загрузки */
func (h *hashMapOpenAddressing) loadFactor() float64 {
return float64(h.size) / float64(h.capacity) // Вычислить текущий коэффициент загрузки
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
func (h *hashMapOpenAddressing) findBucket(key int) int {
index := h.hashFunc(key) // Получить начальный индекс
firstTombstone := -1 // Запомнить положение первого TOMBSTONE
for h.buckets[index] != nil {
if h.buckets[index].key == key {
if firstTombstone != -1 {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
h.buckets[firstTombstone] = h.buckets[index]
h.buckets[index] = h.TOMBSTONE
return firstTombstone // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index // Вернуть найденный индекс
}
if firstTombstone == -1 && h.buckets[index] == h.TOMBSTONE {
firstTombstone = index // Запомнить положение первой метки удаления
}
index = (index + 1) % h.capacity // Линейное пробирование: при выходе за хвост вернуться к началу
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
if firstTombstone != -1 {
return firstTombstone
}
return index
}
/* Операция поиска */
func (h *hashMapOpenAddressing) get(key int) string {
index := h.findBucket(key) // Найти индекс корзины, соответствующий key
if h.buckets[index] != nil && h.buckets[index] != h.TOMBSTONE {
return h.buckets[index].val // Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
}
return "" // Если пара ключ-значение не существует, вернуть ""
}
/* Операция добавления */
func (h *hashMapOpenAddressing) put(key int, val string) {
if h.loadFactor() > h.loadThres {
h.extend() // Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
}
index := h.findBucket(key) // Найти индекс корзины, соответствующий key
if h.buckets[index] == nil || h.buckets[index] == h.TOMBSTONE {
h.buckets[index] = &pair{key, val} // Если пары ключ-значение нет, добавить ее
h.size++
} else {
h.buckets[index].val = val // Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val
}
}
/* Операция удаления */
func (h *hashMapOpenAddressing) remove(key int) {
index := h.findBucket(key) // Найти индекс корзины, соответствующий key
if h.buckets[index] != nil && h.buckets[index] != h.TOMBSTONE {
h.buckets[index] = h.TOMBSTONE // Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
h.size--
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
func (h *hashMapOpenAddressing) extend() {
oldBuckets := h.buckets // Временно сохранить исходную хеш-таблицу
h.capacity *= h.extendRatio // Обновить емкость
h.buckets = make([]*pair, h.capacity) // Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
h.size = 0 // Сбросить размер
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for _, pair := range oldBuckets {
if pair != nil && pair != h.TOMBSTONE {
h.put(pair.key, pair.val)
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
func (h *hashMapOpenAddressing) print() {
for _, pair := range h.buckets {
if pair == nil {
fmt.Println("nil")
} else if pair == h.TOMBSTONE {
fmt.Println("TOMBSTONE")
} else {
fmt.Printf("%d -> %s\n", pair.key, pair.val)
}
}
}
hash_map_open_addressing.swift
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
var size: Int // Число пар ключ-значение
var capacity: Int // Вместимость хеш-таблицы
var loadThres: Double // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
var extendRatio: Int // Коэффициент расширения
var buckets: [Pair?] // Массив корзин
var TOMBSTONE: Pair // Удалить метку
/* Конструктор */
init() {
size = 0
capacity = 4
loadThres = 2.0 / 3.0
extendRatio = 2
buckets = Array(repeating: nil, count: capacity)
TOMBSTONE = Pair(key: -1, val: "-1")
}
/* Хеш-функция */
func hashFunc(key: Int) -> Int {
key % capacity
}
/* Коэффициент загрузки */
func loadFactor() -> Double {
Double(size) / Double(capacity)
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
func findBucket(key: Int) -> Int {
var index = hashFunc(key: key)
var firstTombstone = -1
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while buckets[index] != nil {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if buckets[index]!.key == key {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if firstTombstone != -1 {
buckets[firstTombstone] = buckets[index]
buckets[index] = TOMBSTONE
return firstTombstone // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE {
firstTombstone = index
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % capacity
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone
}
/* Операция поиска */
func get(key: Int) -> String? {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
let index = findBucket(key: key)
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if buckets[index] != nil, buckets[index] != TOMBSTONE {
return buckets[index]!.val
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return nil
}
/* Операция добавления */
func put(key: Int, val: String) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if loadFactor() > loadThres {
extend()
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
let index = findBucket(key: key)
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if buckets[index] != nil, buckets[index] != TOMBSTONE {
buckets[index]!.val = val
return
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
buckets[index] = Pair(key: key, val: val)
size += 1
}
/* Операция удаления */
func remove(key: Int) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
let index = findBucket(key: key)
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if buckets[index] != nil, buckets[index] != TOMBSTONE {
buckets[index] = TOMBSTONE
size -= 1
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
func extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
let bucketsTmp = buckets
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio
buckets = Array(repeating: nil, count: capacity)
size = 0
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for pair in bucketsTmp {
if let pair, pair != TOMBSTONE {
put(key: pair.key, val: pair.val)
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
func print() {
for pair in buckets {
if pair == nil {
Swift.print("null")
} else if pair == TOMBSTONE {
Swift.print("TOMBSTONE")
} else {
Swift.print("\(pair!.key) -> \(pair!.val)")
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.js
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
#size; // Число пар ключ-значение
#capacity; // Вместимость хеш-таблицы
#loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
#extendRatio; // Коэффициент расширения
#buckets; // Массив корзин
#TOMBSTONE; // Удалить метку
/* Конструктор */
constructor() {
this.#size = 0; // Число пар ключ-значение
this.#capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
this.#loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
this.#extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
this.#buckets = Array(this.#capacity).fill(null); // Массив корзин
this.#TOMBSTONE = new Pair(-1, '-1'); // Удалить метку
}
/* Хеш-функция */
#hashFunc(key) {
return key % this.#capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
#loadFactor() {
return this.#size / this.#capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
#findBucket(key) {
let index = this.#hashFunc(key);
let firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (this.#buckets[index] !== null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (this.#buckets[index].key === key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone !== -1) {
this.#buckets[firstTombstone] = this.#buckets[index];
this.#buckets[index] = this.#TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (
firstTombstone === -1 &&
this.#buckets[index] === this.#TOMBSTONE
) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % this.#capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone === -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
get(key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
const index = this.#findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (
this.#buckets[index] !== null &&
this.#buckets[index] !== this.#TOMBSTONE
) {
return this.#buckets[index].val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
put(key, val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (this.#loadFactor() > this.#loadThres) {
this.#extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
const index = this.#findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (
this.#buckets[index] !== null &&
this.#buckets[index] !== this.#TOMBSTONE
) {
this.#buckets[index].val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
this.#buckets[index] = new Pair(key, val);
this.#size++;
}
/* Операция удаления */
remove(key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
const index = this.#findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (
this.#buckets[index] !== null &&
this.#buckets[index] !== this.#TOMBSTONE
) {
this.#buckets[index] = this.#TOMBSTONE;
this.#size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
#extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
const bucketsTmp = this.#buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
this.#capacity *= this.#extendRatio;
this.#buckets = Array(this.#capacity).fill(null);
this.#size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (const pair of bucketsTmp) {
if (pair !== null && pair !== this.#TOMBSTONE) {
this.put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
print() {
for (const pair of this.#buckets) {
if (pair === null) {
console.log('null');
} else if (pair === this.#TOMBSTONE) {
console.log('TOMBSTONE');
} else {
console.log(pair.key + ' -> ' + pair.val);
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.ts
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
private size: number; // Число пар ключ-значение
private capacity: number; // Вместимость хеш-таблицы
private loadThres: number; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
private extendRatio: number; // Коэффициент расширения
private buckets: Array<Pair | null>; // Массив корзин
private TOMBSTONE: Pair; // Удалить метку
/* Конструктор */
constructor() {
this.size = 0; // Число пар ключ-значение
this.capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
this.loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
this.extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
this.buckets = Array(this.capacity).fill(null); // Массив корзин
this.TOMBSTONE = new Pair(-1, '-1'); // Удалить метку
}
/* Хеш-функция */
private hashFunc(key: number): number {
return key % this.capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
private loadFactor(): number {
return this.size / this.capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
private findBucket(key: number): number {
let index = this.hashFunc(key);
let firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (this.buckets[index] !== null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (this.buckets[index]!.key === key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone !== -1) {
this.buckets[firstTombstone] = this.buckets[index];
this.buckets[index] = this.TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (
firstTombstone === -1 &&
this.buckets[index] === this.TOMBSTONE
) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % this.capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone === -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
get(key: number): string | null {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
const index = this.findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (
this.buckets[index] !== null &&
this.buckets[index] !== this.TOMBSTONE
) {
return this.buckets[index]!.val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
put(key: number, val: string): void {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (this.loadFactor() > this.loadThres) {
this.extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
const index = this.findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (
this.buckets[index] !== null &&
this.buckets[index] !== this.TOMBSTONE
) {
this.buckets[index]!.val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
this.buckets[index] = new Pair(key, val);
this.size++;
}
/* Операция удаления */
remove(key: number): void {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
const index = this.findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (
this.buckets[index] !== null &&
this.buckets[index] !== this.TOMBSTONE
) {
this.buckets[index] = this.TOMBSTONE;
this.size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
private extend(): void {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
const bucketsTmp = this.buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
this.capacity *= this.extendRatio;
this.buckets = Array(this.capacity).fill(null);
this.size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (const pair of bucketsTmp) {
if (pair !== null && pair !== this.TOMBSTONE) {
this.put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
print(): void {
for (const pair of this.buckets) {
if (pair === null) {
console.log('null');
} else if (pair === this.TOMBSTONE) {
console.log('TOMBSTONE');
} else {
console.log(pair.key + ' -> ' + pair.val);
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.dart
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
late int _size; // Число пар ключ-значение
int _capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
double _loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int _extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
late List<Pair?> _buckets; // Массив корзин
Pair _TOMBSTONE = Pair(-1, "-1"); // Удалить метку
/* Конструктор */
HashMapOpenAddressing() {
_size = 0;
_buckets = List.generate(_capacity, (index) => null);
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(int key) {
return key % _capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor() {
return _size / _capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
int findBucket(int key) {
int index = hashFunc(key);
int firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (_buckets[index] != null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (_buckets[index]!.key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
_buckets[firstTombstone] = _buckets[index];
_buckets[index] = _TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && _buckets[index] == _TOMBSTONE) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % _capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
String? get(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (_buckets[index] != null && _buckets[index] != _TOMBSTONE) {
return _buckets[index]!.val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
void put(int key, String val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > _loadThres) {
extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (_buckets[index] != null && _buckets[index] != _TOMBSTONE) {
_buckets[index]!.val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
_buckets[index] = new Pair(key, val);
_size++;
}
/* Операция удаления */
void remove(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (_buckets[index] != null && _buckets[index] != _TOMBSTONE) {
_buckets[index] = _TOMBSTONE;
_size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
List<Pair?> bucketsTmp = _buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
_capacity *= _extendRatio;
_buckets = List.generate(_capacity, (index) => null);
_size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (Pair? pair in bucketsTmp) {
if (pair != null && pair != _TOMBSTONE) {
put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void printHashMap() {
for (Pair? pair in _buckets) {
if (pair == null) {
print("null");
} else if (pair == _TOMBSTONE) {
print("TOMBSTONE");
} else {
print("${pair.key} -> ${pair.val}");
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.rs
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
struct HashMapOpenAddressing {
size: usize, // Число пар ключ-значение
capacity: usize, // Вместимость хеш-таблицы
load_thres: f64, // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
extend_ratio: usize, // Коэффициент расширения
buckets: Vec<Option<Pair>>, // Массив корзин
TOMBSTONE: Option<Pair>, // Удалить метку
}
impl HashMapOpenAddressing {
/* Конструктор */
fn new() -> Self {
Self {
size: 0,
capacity: 4,
load_thres: 2.0 / 3.0,
extend_ratio: 2,
buckets: vec![None; 4],
TOMBSTONE: Some(Pair {
key: -1,
val: "-1".to_string(),
}),
}
}
/* Хеш-функция */
fn hash_func(&self, key: i32) -> usize {
(key % self.capacity as i32) as usize
}
/* Коэффициент загрузки */
fn load_factor(&self) -> f64 {
self.size as f64 / self.capacity as f64
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
fn find_bucket(&mut self, key: i32) -> usize {
let mut index = self.hash_func(key);
let mut first_tombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while self.buckets[index].is_some() {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if self.buckets[index].as_ref().unwrap().key == key {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение в этот индекс
if first_tombstone != -1 {
self.buckets[first_tombstone as usize] = self.buckets[index].take();
self.buckets[index] = self.TOMBSTONE.clone();
return first_tombstone as usize; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if first_tombstone == -1 && self.buckets[index] == self.TOMBSTONE {
first_tombstone = index as i32;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % self.capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
if first_tombstone == -1 {
index
} else {
first_tombstone as usize
}
}
/* Операция поиска */
fn get(&mut self, key: i32) -> Option<&str> {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
let index = self.find_bucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if self.buckets[index].is_some() && self.buckets[index] != self.TOMBSTONE {
return self.buckets[index].as_ref().map(|pair| &pair.val as &str);
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
None
}
/* Операция добавления */
fn put(&mut self, key: i32, val: String) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if self.load_factor() > self.load_thres {
self.extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
let index = self.find_bucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if self.buckets[index].is_some() && self.buckets[index] != self.TOMBSTONE {
self.buckets[index].as_mut().unwrap().val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
self.buckets[index] = Some(Pair { key, val });
self.size += 1;
}
/* Операция удаления */
fn remove(&mut self, key: i32) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
let index = self.find_bucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if self.buckets[index].is_some() && self.buckets[index] != self.TOMBSTONE {
self.buckets[index] = self.TOMBSTONE.clone();
self.size -= 1;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
fn extend(&mut self) {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
let buckets_tmp = self.buckets.clone();
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
self.capacity *= self.extend_ratio;
self.buckets = vec![None; self.capacity];
self.size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for pair in buckets_tmp {
if pair.is_none() || pair == self.TOMBSTONE {
continue;
}
let pair = pair.unwrap();
self.put(pair.key, pair.val);
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
fn print(&self) {
for pair in &self.buckets {
if pair.is_none() {
println!("null");
} else if pair == &self.TOMBSTONE {
println!("TOMBSTONE");
} else {
let pair = pair.as_ref().unwrap();
println!("{} -> {}", pair.key, pair.val);
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.c
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
typedef struct {
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio; // Коэффициент расширения
Pair **buckets; // Массив корзин
Pair *TOMBSTONE; // Удалить метку
} HashMapOpenAddressing;
/* Конструктор */
HashMapOpenAddressing *newHashMapOpenAddressing() {
HashMapOpenAddressing *hashMap = (HashMapOpenAddressing *)malloc(sizeof(HashMapOpenAddressing));
hashMap->size = 0;
hashMap->capacity = 4;
hashMap->loadThres = 2.0 / 3.0;
hashMap->extendRatio = 2;
hashMap->buckets = (Pair **)calloc(hashMap->capacity, sizeof(Pair *));
hashMap->TOMBSTONE = (Pair *)malloc(sizeof(Pair));
hashMap->TOMBSTONE->key = -1;
hashMap->TOMBSTONE->val = "-1";
return hashMap;
}
/* Деструктор */
void delHashMapOpenAddressing(HashMapOpenAddressing *hashMap) {
for (int i = 0; i < hashMap->capacity; i++) {
Pair *pair = hashMap->buckets[i];
if (pair != NULL && pair != hashMap->TOMBSTONE) {
free(pair->val);
free(pair);
}
}
free(hashMap->buckets);
free(hashMap->TOMBSTONE);
free(hashMap);
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(HashMapOpenAddressing *hashMap, int key) {
return key % hashMap->capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor(HashMapOpenAddressing *hashMap) {
return (double)hashMap->size / (double)hashMap->capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
int findBucket(HashMapOpenAddressing *hashMap, int key) {
int index = hashFunc(hashMap, key);
int firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (hashMap->buckets[index] != NULL) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (hashMap->buckets[index]->key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
hashMap->buckets[firstTombstone] = hashMap->buckets[index];
hashMap->buckets[index] = hashMap->TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && hashMap->buckets[index] == hashMap->TOMBSTONE) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % hashMap->capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
char *get(HashMapOpenAddressing *hashMap, int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(hashMap, key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (hashMap->buckets[index] != NULL && hashMap->buckets[index] != hashMap->TOMBSTONE) {
return hashMap->buckets[index]->val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть пустую строку
return "";
}
/* Операция добавления */
void put(HashMapOpenAddressing *hashMap, int key, char *val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor(hashMap) > hashMap->loadThres) {
extend(hashMap);
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(hashMap, key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (hashMap->buckets[index] != NULL && hashMap->buckets[index] != hashMap->TOMBSTONE) {
free(hashMap->buckets[index]->val);
hashMap->buckets[index]->val = (char *)malloc(sizeof(strlen(val) + 1));
strcpy(hashMap->buckets[index]->val, val);
hashMap->buckets[index]->val[strlen(val)] = '\0';
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
Pair *pair = (Pair *)malloc(sizeof(Pair));
pair->key = key;
pair->val = (char *)malloc(sizeof(strlen(val) + 1));
strcpy(pair->val, val);
pair->val[strlen(val)] = '\0';
hashMap->buckets[index] = pair;
hashMap->size++;
}
/* Операция удаления */
void removeItem(HashMapOpenAddressing *hashMap, int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(hashMap, key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (hashMap->buckets[index] != NULL && hashMap->buckets[index] != hashMap->TOMBSTONE) {
Pair *pair = hashMap->buckets[index];
free(pair->val);
free(pair);
hashMap->buckets[index] = hashMap->TOMBSTONE;
hashMap->size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend(HashMapOpenAddressing *hashMap) {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
Pair **bucketsTmp = hashMap->buckets;
int oldCapacity = hashMap->capacity;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
hashMap->capacity *= hashMap->extendRatio;
hashMap->buckets = (Pair **)calloc(hashMap->capacity, sizeof(Pair *));
hashMap->size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (int i = 0; i < oldCapacity; i++) {
Pair *pair = bucketsTmp[i];
if (pair != NULL && pair != hashMap->TOMBSTONE) {
put(hashMap, pair->key, pair->val);
free(pair->val);
free(pair);
}
}
free(bucketsTmp);
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void print(HashMapOpenAddressing *hashMap) {
for (int i = 0; i < hashMap->capacity; i++) {
Pair *pair = hashMap->buckets[i];
if (pair == NULL) {
printf("NULL\n");
} else if (pair == hashMap->TOMBSTONE) {
printf("TOMBSTONE\n");
} else {
printf("%d -> %s\n", pair->key, pair->val);
}
}
}
hash_map_open_addressing.kt
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
private var size: Int // Число пар ключ-значение
private var capacity: Int // Вместимость хеш-таблицы
private val loadThres: Double // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
private val extendRatio: Int // Коэффициент расширения
private var buckets: Array<Pair?> // Массив корзин
private val TOMBSTONE: Pair // Удалить метку
/* Конструктор */
init {
size = 0
capacity = 4
loadThres = 2.0 / 3.0
extendRatio = 2
buckets = arrayOfNulls(capacity)
TOMBSTONE = Pair(-1, "-1")
}
/* Хеш-функция */
fun hashFunc(key: Int): Int {
return key % capacity
}
/* Коэффициент загрузки */
fun loadFactor(): Double {
return (size / capacity).toDouble()
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
fun findBucket(key: Int): Int {
var index = hashFunc(key)
var firstTombstone = -1
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (buckets[index] != null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (buckets[index]?.key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
buckets[firstTombstone] = buckets[index]
buckets[index] = TOMBSTONE
return firstTombstone // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE) {
firstTombstone = index
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % capacity
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return if (firstTombstone == -1) index else firstTombstone
}
/* Операция поиска */
fun get(key: Int): String? {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
val index = findBucket(key)
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
return buckets[index]?._val
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null
}
/* Операция добавления */
fun put(key: Int, _val: String) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend()
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
val index = findBucket(key)
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index]!!._val = _val
return
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
buckets[index] = Pair(key, _val)
size++
}
/* Операция удаления */
fun remove(key: Int) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
val index = findBucket(key)
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index] = TOMBSTONE
size--
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
fun extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
val bucketsTmp = buckets
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio
buckets = arrayOfNulls(capacity)
size = 0
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (pair in bucketsTmp) {
if (pair != null && pair != TOMBSTONE) {
put(pair.key, pair._val)
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
fun print() {
for (pair in buckets) {
if (pair == null) {
println("null")
} else if (pair == TOMBSTONE) {
println("TOMESTOME")
} else {
println("${pair.key} -> ${pair._val}")
}
}
}
}
hash_map_open_addressing.rb
### Хеш-таблица с открытой адресацией ###
class HashMapOpenAddressing
TOMBSTONE = Pair.new(-1, '-1') # Удалить метку
### Конструктор ###
def initialize
@size = 0 # Число пар ключ-значение
@capacity = 4 # Вместимость хеш-таблицы
@load_thres = 2.0 / 3.0 # Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
@extend_ratio = 2 # Коэффициент расширения
@buckets = Array.new(@capacity) # Массив корзин
end
### Хеш-функция ###
def hash_func(key)
key % @capacity
end
### Коэффициент загрузки ###
def load_factor
@size / @capacity
end
### Найти индекс корзины, соответствующий key ###
def find_bucket(key)
index = hash_func(key)
first_tombstone = -1
# Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while !@buckets[index].nil?
# Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if @buckets[index].key == key
# Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if first_tombstone != -1
@buckets[first_tombstone] = @buckets[index]
@buckets[index] = TOMBSTONE
return first_tombstone # Вернуть индекс корзины после перемещения
end
return index # Вернуть индекс корзины
end
# Записать первую встретившуюся метку удаления
first_tombstone = index if first_tombstone == -1 && @buckets[index] == TOMBSTONE
# Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % @capacity
end
# Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
first_tombstone == -1 ? index : first_tombstone
end
### Операция поиска ###
def get(key)
# Найти индекс корзины, соответствующий key
index = find_bucket(key)
# Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
return @buckets[index].val unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
# Если пара ключ-значение не существует, вернуть nil
nil
end
### Операция добавления ###
def put(key, val)
# Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
extend if load_factor > @load_thres
# Найти индекс корзины, соответствующий key
index = find_bucket(key)
# Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
@buckets[index].val = val
return
end
# Если пары ключ-значение нет, добавить ее
@buckets[index] = Pair.new(key, val)
@size += 1
end
### Операция удаления ###
def remove(key)
# Найти индекс корзины, соответствующий key
index = find_bucket(key)
# Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
@buckets[index] = TOMBSTONE
@size -= 1
end
end
### Расширение хеш-таблицы ###
def extend
# Временно сохранить исходную хеш-таблицу
buckets_tmp = @buckets
# Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
@capacity *= @extend_ratio
@buckets = Array.new(@capacity)
@size = 0
# Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for pair in buckets_tmp
put(pair.key, pair.val) unless [nil, TOMBSTONE].include?(pair)
end
end
### Вывести хеш-таблицу ###
def print
for pair in @buckets
if pair.nil?
puts "Nil"
elsif pair == TOMBSTONE
puts "TOMBSTONE"
else
puts "#{pair.key} -> #{pair.val}"
end
end
end
end
2. Квадратичное пробирование¶
Квадратичное пробирование похоже на линейное пробирование и тоже является одной из распространенных стратегий открытой адресации. При возникновении конфликта оно не пропускает фиксированное число шагов, а переходит на расстояние, равное "квадрату числа попыток", то есть на \(1, 4, 9, \dots\) шагов.
Квадратичное пробирование имеет следующие основные преимущества.
- Квадратичное пробирование пытается смягчить эффект кластеризации линейного пробирования, так как пропускает расстояния, равные квадрату номера попытки.
- Квадратичное пробирование перепрыгивает на более дальние позиции в поисках свободного места, что помогает распределять данные более равномерно.
Однако квадратичное пробирование не является идеальным.
- Кластеризация все равно существует: некоторые позиции по-прежнему занимают чаще других.
- Из-за быстрого роста квадрата квадратичное пробирование может не охватить всю хеш-таблицу, а это означает, что даже при наличии пустых бакетов оно может так до них и не добраться.
3. Повторное хеширование¶
Как видно из названия, метод повторного хеширования использует для пробирования несколько хеш-функций \(f_1(x)\), \(f_2(x)\), \(f_3(x)\), \(\dots\) .
- Вставка элемента: если хеш-функция \(f_1(x)\) вызывает конфликт, то пробуем \(f_2(x)\) , и так далее, пока не будет найдено пустое место для вставки элемента.
- Поиск элемента: поиск идет в том же порядке хеш-функций, пока не будет найден целевой элемент; если встречается пустая позиция или уже были опробованы все хеш-функции, это означает, что элемента в хеш-таблице нет, и возвращается
None.
По сравнению с линейным пробированием метод повторного хеширования меньше подвержен кластеризации, но несколько хеш-функций приносят дополнительные вычислительные затраты.
Tip
Обрати внимание: у хеш-таблиц с открытой адресацией (линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование) есть общая проблема: в них нельзя напрямую удалять элементы.
6.2.3 Выбор в языках программирования¶
Разные языки программирования используют разные стратегии реализации хеш-таблиц. Ниже приведено несколько примеров.
- Python использует открытую адресацию. В словаре
dictдля пробирования применяются псевдослучайные числа. - Java использует метод цепочек. Начиная с JDK 1.8, когда длина массива внутри
HashMapдостигает 64, а длина списка достигает 8, этот список преобразуется в красно-черное дерево для повышения производительности поиска. - Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-bucket, а когда таких bucket становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.