Перейти к содержанию

6.1   Хеш-таблица

Хеш-таблица (hash table), также называемая таблицей рассеяния, обеспечивает эффективный поиск элементов за счет отображения между ключом key и значением value . Иначе говоря, если передать в хеш-таблицу ключ key , то можно за \(O(1)\) времени получить соответствующее значение value .

Как показано на рисунке 6-1, пусть есть \(n\) студентов, и у каждого из них есть два поля данных: "имя" и "номер студенческого билета". Если мы хотим реализовать запрос вида "ввести номер студенческого билета и вернуть соответствующее имя", то для этого можно использовать показанную ниже хеш-таблицу.

Абстрактное представление хеш-таблицы

Рисунок 6-1   Абстрактное представление хеш-таблицы

Помимо хеш-таблицы, функции поиска можно реализовать и через массив, и через связный список. Сравнение их эффективности приведено в таблице 6-1.

  • Добавление элемента: нужно лишь добавить элемент в конец массива (или списка), что занимает \(O(1)\) времени.
  • Поиск элемента: так как массив (или список) неупорядочен, приходится обходить все элементы, что занимает \(O(n)\) времени.
  • Удаление элемента: сначала нужно найти элемент, затем удалить его из массива (или списка), что занимает \(O(n)\) времени.

Таблица 6-1   Сравнение эффективности поиска элементов

Массив Связный список Хеш-таблица
Поиск элемента \(O(n)\) \(O(n)\) \(O(1)\)
Добавление элемента \(O(1)\) \(O(1)\) \(O(1)\)
Удаление элемента \(O(n)\) \(O(n)\) \(O(1)\)

Нетрудно заметить, что операции чтения, добавления, удаления и обновления в хеш-таблице имеют временную сложность \(O(1)\) , то есть выполняются очень эффективно.

6.1.1   Основные операции с хеш-таблицей

К базовым операциям хеш-таблицы относятся инициализация, поиск, добавление пар ключ-значение и удаление пар ключ-значение. Пример кода приведен ниже:

hash_map.py
# Инициализация хеш-таблицы
hmap: dict = {}

# Операция добавления
# Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
hmap[12836] = "Сяо Ха"
hmap[15937] = "Сяо Ло"
hmap[16750] = "Сяо Суань"
hmap[13276] = "Сяо Фа"
hmap[10583] = "Сяо Я"

# Операция поиска
# Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
name: str = hmap[15937]

# Операция удаления
# Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
hmap.pop(10583)
hash_map.cpp
/* Инициализация хеш-таблицы */
unordered_map<int, string> map;

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map[12836] = "Сяо Ха";
map[15937] = "Сяо Ло";
map[16750] = "Сяо Суань";
map[13276] = "Сяо Фа";
map[10583] = "Сяо Я";

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
string name = map[15937];

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.erase(10583);
hash_map.java
/* Инициализация хеш-таблицы */
Map<Integer, String> map = new HashMap<>();

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map.put(12836, "Сяо Ха");
map.put(15937, "Сяо Ло");
map.put(16750, "Сяо Суань");
map.put(13276, "Сяо Фа");
map.put(10583, "Сяо Я");

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
String name = map.get(15937);

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.remove(10583);
hash_map.cs
/* Инициализация хеш-таблицы */
Dictionary<int, string> map = new() {
    /* Операция добавления */
    // Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
    { 12836, "Сяо Ха" },
    { 15937, "Сяо Ло" },
    { 16750, "Сяо Суань" },
    { 13276, "Сяо Фа" },
    { 10583, "Сяо Я" }
};

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
string name = map[15937];

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.Remove(10583);
hash_map_test.go
/* Инициализация хеш-таблицы */
hmap := make(map[int]string)

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
hmap[12836] = "Сяо Ха"
hmap[15937] = "Сяо Ло"
hmap[16750] = "Сяо Суань"
hmap[13276] = "Сяо Фа"
hmap[10583] = "Сяо Я"

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
name := hmap[15937]

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
delete(hmap, 10583)
hash_map.swift
/* Инициализация хеш-таблицы */
var map: [Int: String] = [:]

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map[12836] = "Сяо Ха"
map[15937] = "Сяо Ло"
map[16750] = "Сяо Суань"
map[13276] = "Сяо Фа"
map[10583] = "Сяо Я"

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
let name = map[15937]!

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.removeValue(forKey: 10583)
hash_map.js
/* Инициализация хеш-таблицы */
const map = new Map();
/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map.set(12836, 'Сяо Ха');
map.set(15937, 'Сяо Ло');
map.set(16750, 'Сяо Суань');
map.set(13276, 'Сяо Фа');
map.set(10583, 'Сяо Я');

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
let name = map.get(15937);

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.delete(10583);
hash_map.ts
/* Инициализация хеш-таблицы */
const map = new Map<number, string>();
/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map.set(12836, 'Сяо Ха');
map.set(15937, 'Сяо Ло');
map.set(16750, 'Сяо Суань');
map.set(13276, 'Сяо Фа');
map.set(10583, 'Сяо Я');
console.info('\nПосле добавления хеш-таблица имеет вид\nKey -> Value');
console.info(map);

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
let name = map.get(15937);
console.info('\nПо номеру 15937 найдено имя ' + name);

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.delete(10583);
console.info('\nПосле удаления 10583 хеш-таблица имеет вид\nKey -> Value');
console.info(map);
hash_map.dart
/* Инициализация хеш-таблицы */
Map<int, String> map = {};

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map[12836] = "Сяо Ха";
map[15937] = "Сяо Ло";
map[16750] = "Сяо Суань";
map[13276] = "Сяо Фа";
map[10583] = "Сяо Я";

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
String name = map[15937];

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.remove(10583);
hash_map.rs
use std::collections::HashMap;

/* Инициализация хеш-таблицы */
let mut map: HashMap<i32, String> = HashMap::new();

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map.insert(12836, "Сяо Ха".to_string());
map.insert(15937, "Сяо Ло".to_string());
map.insert(16750, "Сяо Суань".to_string());
map.insert(13279, "Сяо Фа".to_string());
map.insert(10583, "Сяо Я".to_string());

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
let _name: Option<&String> = map.get(&15937);

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
let _removed_value: Option<String> = map.remove(&10583);
hash_map.c
// В C нет встроенной хеш-таблицы
hash_map.kt
/* Инициализация хеш-таблицы */
val map = HashMap<Int,String>()

/* Операция добавления */
// Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
map[12836] = "Сяо Ха"
map[15937] = "Сяо Ло"
map[16750] = "Сяо Суань"
map[13276] = "Сяо Фа"
map[10583] = "Сяо Я"

/* Операция поиска */
// Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
val name = map[15937]

/* Операция удаления */
// Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
map.remove(10583)
hash_map.rb
# Инициализация хеш-таблицы
hmap = {}

# Операция добавления
# Добавить пару ключ-значение (key, value) в хеш-таблицу
hmap[12836] = "Сяо Ха"
hmap[15937] = "Сяо Ло"
hmap[16750] = "Сяо Суань"
hmap[13276] = "Сяо Фа"
hmap[10583] = "Сяо Я"

# Операция поиска
# Передать в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
name = hmap[15937]

# Операция удаления
# Удалить пару ключ-значение (key, value) из хеш-таблицы
hmap.delete(10583)
Визуализация выполнения

https://pythontutor.com/render.html#code=%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap%5B12836%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B15937%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%22%0A%20%20%20%20hmap%5B16750%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%22%0A%20%20%20%20hmap%5B13276%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B10583%5D%20%3D%20%22%D0%A3%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%22%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%20key%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20value%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hmap%5B15937%5D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D1%83%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%A3%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%B7%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8B%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap.pop%2810583%29&cumulative=false&curInstr=2&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

У хеш-таблицы есть три распространенных способа обхода: обход пар ключ-значение, обход ключей и обход значений. Примеры кода приведены ниже:

hash_map.py
# Обход хеш-таблицы
# Обход пар ключ-значение key->value
for key, value in hmap.items():
    print(key, "->", value)
# Обход только ключей key
for key in hmap.keys():
    print(key)
# Обход только значений value
for value in hmap.values():
    print(value)
hash_map.cpp
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение key->value
for (auto kv: map) {
    cout << kv.first << " -> " << kv.second << endl;
}
// Обход key->value с помощью итератора
for (auto iter = map.begin(); iter != map.end(); iter++) {
    cout << iter->first << "->" << iter->second << endl;
}
hash_map.java
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение key->value
for (Map.Entry <Integer, String> kv: map.entrySet()) {
    System.out.println(kv.getKey() + " -> " + kv.getValue());
}
// Обход только ключей key
for (int key: map.keySet()) {
    System.out.println(key);
}
// Обход только значений value
for (String val: map.values()) {
    System.out.println(val);
}
hash_map.cs
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение Key->Value
foreach (var kv in map) {
    Console.WriteLine(kv.Key + " -> " + kv.Value);
}
// Обход только ключей key
foreach (int key in map.Keys) {
    Console.WriteLine(key);
}
// Обход только значений value
foreach (string val in map.Values) {
    Console.WriteLine(val);
}
hash_map_test.go
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение key->value
for key, value := range hmap {
    fmt.Println(key, "->", value)
}
// Обход только ключей key
for key := range hmap {
    fmt.Println(key)
}
// Обход только значений value
for _, value := range hmap {
    fmt.Println(value)
}
hash_map.swift
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение Key->Value
for (key, value) in map {
    print("\(key) -> \(value)")
}
// Обход только ключей Key
for key in map.keys {
    print(key)
}
// Обход только значений Value
for value in map.values {
    print(value)
}
hash_map.js
/* Обход хеш-таблицы */
console.info('\nОбход пар ключ-значение Key->Value');
for (const [k, v] of map.entries()) {
    console.info(k + ' -> ' + v);
}
console.info('\nОбход только ключей Key');
for (const k of map.keys()) {
    console.info(k);
}
console.info('\nОбход только значений Value');
for (const v of map.values()) {
    console.info(v);
}
hash_map.ts
/* Обход хеш-таблицы */
console.info('\nОбход пар ключ-значение Key->Value');
for (const [k, v] of map.entries()) {
    console.info(k + ' -> ' + v);
}
console.info('\nОбход только ключей Key');
for (const k of map.keys()) {
    console.info(k);
}
console.info('\nОбход только значений Value');
for (const v of map.values()) {
    console.info(v);
}
hash_map.dart
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение Key->Value
map.forEach((key, value) {
  print('$key -> $value');
});

// Обход только ключей Key
map.keys.forEach((key) {
  print(key);
});

// Обход только значений Value
map.values.forEach((value) {
  print(value);
});
hash_map.rs
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение Key->Value
for (key, value) in &map {
    println!("{key} -> {value}");
}

// Обход только ключей Key
for key in map.keys() {
    println!("{key}");
}

// Обход только значений Value
for value in map.values() {
    println!("{value}");
}
hash_map.c
// В C нет встроенной хеш-таблицы
hash_map.kt
/* Обход хеш-таблицы */
// Обход пар ключ-значение key->value
for ((key, value) in map) {
    println("$key -> $value")
}
// Обход только ключей key
for (key in map.keys) {
    println(key)
}
// Обход только значений value
for (_val in map.values) {
    println(_val)
}
hash_map.rb
# Обход хеш-таблицы
# Обход пар ключ-значение key->value
hmap.entries.each { |key, value| puts "#{key} -> #{value}" }

# Обход только ключей key
hmap.keys.each { |key| puts key }

# Обход только значений value
hmap.values.each { |val| puts val }
Визуализация выполнения

https://pythontutor.com/render.html#code=%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap%5B12836%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B15937%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%22%0A%20%20%20%20hmap%5B16750%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%22%0A%20%20%20%20hmap%5B13276%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B10583%5D%20%3D%20%22%D0%A3%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%22%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D0%B9%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20key-%3Evalue%0A%20%20%20%20for%20key%2C%20value%20in%20hmap.items%28%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28key%2C%20%22-%3E%22%2C%20value%29%0A%20%20%20%20%23%20%D0%BE%D1%82%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D0%B9%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%20key%0A%20%20%20%20for%20key%20in%20hmap.keys%28%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28key%29%0A%20%20%20%20%23%20%D0%BE%D1%82%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D0%B9%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20value%0A%20%20%20%20for%20value%20in%20hmap.values%28%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28value%29&cumulative=false&curInstr=8&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

6.1.2   Простая реализация хеш-таблицы

Сначала рассмотрим самый простой случай: реализуем хеш-таблицу только с помощью одного массива. В хеш-таблице каждую пустую ячейку массива мы называем бакетом (bucket), и каждый бакет может хранить одну пару ключ-значение. Следовательно, операция поиска сводится к тому, чтобы найти бакет, соответствующий key , и получить из него value .

Но как определить бакет, соответствующий заданному key ? Это делается с помощью хеш-функции (hash function). Назначение хеш-функции - отображать большое входное пространство в меньшее выходное пространство. В хеш-таблице входным пространством являются все key , а выходным - все бакеты (индексы массива). Иначе говоря, передав key на вход, мы можем через хеш-функцию получить позицию хранения соответствующей пары ключ-значение в массиве.

Процесс вычисления хеш-функции для одного key включает два шага.

  1. Сначала с помощью некоторого хеш-алгоритма hash() вычисляется хеш-значение.
  2. Затем хеш-значение берется по модулю числа бакетов (длины массива) capacity , чтобы получить бакет (индекс массива) index , соответствующий этому key .
index = hash(key) % capacity

После этого можно использовать index для доступа к соответствующему бакету в хеш-таблице и получения value .

Пусть длина массива capacity = 100 , а хеш-алгоритм hash(key) = key . Тогда легко получить хеш-функцию key % 100 . На рисунке 6-2 на примере key "номер студенческого билета" и value "имя" показан принцип работы хеш-функции.

Принцип работы хеш-функции

Рисунок 6-2   Принцип работы хеш-функции

Ниже приведен код простой реализации хеш-таблицы. В нем мы инкапсулируем key и value в класс Pair , чтобы представить пару ключ-значение.

array_hash_map.py
class Pair:
    """Пара ключ-значение"""

    def __init__(self, key: int, val: str):
        self.key = key
        self.val = val

class ArrayHashMap:
    """Хеш-таблица на основе массива"""

    def __init__(self):
        """Конструктор"""
        # Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        self.buckets: list[Pair | None] = [None] * 100

    def hash_func(self, key: int) -> int:
        """Хеш-функция"""
        index = key % 100
        return index

    def get(self, key: int) -> str | None:
        """Операция поиска"""
        index: int = self.hash_func(key)
        pair: Pair = self.buckets[index]
        if pair is None:
            return None
        return pair.val

    def put(self, key: int, val: str):
        """Операции добавления и обновления"""
        pair = Pair(key, val)
        index: int = self.hash_func(key)
        self.buckets[index] = pair

    def remove(self, key: int):
        """Операция удаления"""
        index: int = self.hash_func(key)
        # Присвоить None, что означает удаление
        self.buckets[index] = None

    def entry_set(self) -> list[Pair]:
        """Получить все пары ключ-значение"""
        result: list[Pair] = []
        for pair in self.buckets:
            if pair is not None:
                result.append(pair)
        return result

    def key_set(self) -> list[int]:
        """Получить все ключи"""
        result = []
        for pair in self.buckets:
            if pair is not None:
                result.append(pair.key)
        return result

    def value_set(self) -> list[str]:
        """Получить все значения"""
        result = []
        for pair in self.buckets:
            if pair is not None:
                result.append(pair.val)
        return result

    def print(self):
        """Вывести хеш-таблицу"""
        for pair in self.buckets:
            if pair is not None:
                print(pair.key, "->", pair.val)
array_hash_map.cpp
/* Пара ключ-значение */
struct Pair {
  public:
    int key;
    string val;
    Pair(int key, string val) {
        this->key = key;
        this->val = val;
    }
};

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
  private:
    vector<Pair *> buckets;

  public:
    ArrayHashMap() {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        buckets = vector<Pair *>(100);
    }

    ~ArrayHashMap() {
        // Освободить память
        for (const auto &bucket : buckets) {
            delete bucket;
        }
        buckets.clear();
    }

    /* Хеш-функция */
    int hashFunc(int key) {
        int index = key % 100;
        return index;
    }

    /* Операция поиска */
    string get(int key) {
        int index = hashFunc(key);
        Pair *pair = buckets[index];
        if (pair == nullptr)
            return "";
        return pair->val;
    }

    /* Операция добавления */
    void put(int key, string val) {
        Pair *pair = new Pair(key, val);
        int index = hashFunc(key);
        buckets[index] = pair;
    }

    /* Операция удаления */
    void remove(int key) {
        int index = hashFunc(key);
        // Освободить память и присвоить nullptr
        delete buckets[index];
        buckets[index] = nullptr;
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    vector<Pair *> pairSet() {
        vector<Pair *> pairSet;
        for (Pair *pair : buckets) {
            if (pair != nullptr) {
                pairSet.push_back(pair);
            }
        }
        return pairSet;
    }

    /* Получить все ключи */
    vector<int> keySet() {
        vector<int> keySet;
        for (Pair *pair : buckets) {
            if (pair != nullptr) {
                keySet.push_back(pair->key);
            }
        }
        return keySet;
    }

    /* Получить все значения */
    vector<string> valueSet() {
        vector<string> valueSet;
        for (Pair *pair : buckets) {
            if (pair != nullptr) {
                valueSet.push_back(pair->val);
            }
        }
        return valueSet;
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    void print() {
        for (Pair *kv : pairSet()) {
            cout << kv->key << " -> " << kv->val << endl;
        }
    }
};
array_hash_map.java
/* Пара ключ-значение */
class Pair {
    public int key;
    public String val;

    public Pair(int key, String val) {
        this.key = key;
        this.val = val;
    }
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
    private List<Pair> buckets;

    public ArrayHashMap() {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        buckets = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            buckets.add(null);
        }
    }

    /* Хеш-функция */
    private int hashFunc(int key) {
        int index = key % 100;
        return index;
    }

    /* Операция поиска */
    public String get(int key) {
        int index = hashFunc(key);
        Pair pair = buckets.get(index);
        if (pair == null)
            return null;
        return pair.val;
    }

    /* Операция добавления */
    public void put(int key, String val) {
        Pair pair = new Pair(key, val);
        int index = hashFunc(key);
        buckets.set(index, pair);
    }

    /* Операция удаления */
    public void remove(int key) {
        int index = hashFunc(key);
        // Присвоить null, что означает удаление
        buckets.set(index, null);
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    public List<Pair> pairSet() {
        List<Pair> pairSet = new ArrayList<>();
        for (Pair pair : buckets) {
            if (pair != null)
                pairSet.add(pair);
        }
        return pairSet;
    }

    /* Получить все ключи */
    public List<Integer> keySet() {
        List<Integer> keySet = new ArrayList<>();
        for (Pair pair : buckets) {
            if (pair != null)
                keySet.add(pair.key);
        }
        return keySet;
    }

    /* Получить все значения */
    public List<String> valueSet() {
        List<String> valueSet = new ArrayList<>();
        for (Pair pair : buckets) {
            if (pair != null)
                valueSet.add(pair.val);
        }
        return valueSet;
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    public void print() {
        for (Pair kv : pairSet()) {
            System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
        }
    }
}
array_hash_map.cs
/* Пара ключ-значение int->string */
class Pair(int key, string val) {
    public int key = key;
    public string val = val;
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
    List<Pair?> buckets;
    public ArrayHashMap() {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        buckets = [];
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            buckets.Add(null);
        }
    }

    /* Хеш-функция */
    int HashFunc(int key) {
        int index = key % 100;
        return index;
    }

    /* Операция поиска */
    public string? Get(int key) {
        int index = HashFunc(key);
        Pair? pair = buckets[index];
        if (pair == null) return null;
        return pair.val;
    }

    /* Операция добавления */
    public void Put(int key, string val) {
        Pair pair = new(key, val);
        int index = HashFunc(key);
        buckets[index] = pair;
    }

    /* Операция удаления */
    public void Remove(int key) {
        int index = HashFunc(key);
        // Присвоить null, что означает удаление
        buckets[index] = null;
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    public List<Pair> PairSet() {
        List<Pair> pairSet = [];
        foreach (Pair? pair in buckets) {
            if (pair != null)
                pairSet.Add(pair);
        }
        return pairSet;
    }

    /* Получить все ключи */
    public List<int> KeySet() {
        List<int> keySet = [];
        foreach (Pair? pair in buckets) {
            if (pair != null)
                keySet.Add(pair.key);
        }
        return keySet;
    }

    /* Получить все значения */
    public List<string> ValueSet() {
        List<string> valueSet = [];
        foreach (Pair? pair in buckets) {
            if (pair != null)
                valueSet.Add(pair.val);
        }
        return valueSet;
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    public void Print() {
        foreach (Pair kv in PairSet()) {
            Console.WriteLine(kv.key + " -> " + kv.val);
        }
    }
}
array_hash_map.go
/* Пара ключ-значение */
type pair struct {
    key int
    val string
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
type arrayHashMap struct {
    buckets []*pair
}

/* Инициализация хеш-таблицы */
func newArrayHashMap() *arrayHashMap {
    // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
    buckets := make([]*pair, 100)
    return &arrayHashMap{buckets: buckets}
}

/* Хеш-функция */
func (a *arrayHashMap) hashFunc(key int) int {
    index := key % 100
    return index
}

/* Операция поиска */
func (a *arrayHashMap) get(key int) string {
    index := a.hashFunc(key)
    pair := a.buckets[index]
    if pair == nil {
        return "Not Found"
    }
    return pair.val
}

/* Операция добавления */
func (a *arrayHashMap) put(key int, val string) {
    pair := &pair{key: key, val: val}
    index := a.hashFunc(key)
    a.buckets[index] = pair
}

/* Операция удаления */
func (a *arrayHashMap) remove(key int) {
    index := a.hashFunc(key)
    // Присвоить nil, что означает удаление
    a.buckets[index] = nil
}

/* Получить все ключи */
func (a *arrayHashMap) pairSet() []*pair {
    var pairs []*pair
    for _, pair := range a.buckets {
        if pair != nil {
            pairs = append(pairs, pair)
        }
    }
    return pairs
}

/* Получить все ключи */
func (a *arrayHashMap) keySet() []int {
    var keys []int
    for _, pair := range a.buckets {
        if pair != nil {
            keys = append(keys, pair.key)
        }
    }
    return keys
}

/* Получить все значения */
func (a *arrayHashMap) valueSet() []string {
    var values []string
    for _, pair := range a.buckets {
        if pair != nil {
            values = append(values, pair.val)
        }
    }
    return values
}

/* Вывести хеш-таблицу */
func (a *arrayHashMap) print() {
    for _, pair := range a.buckets {
        if pair != nil {
            fmt.Println(pair.key, "->", pair.val)
        }
    }
}
array_hash_map.swift
/* Пара ключ-значение */
class Pair: Equatable {
    public var key: Int
    public var val: String

    public init(key: Int, val: String) {
        self.key = key
        self.val = val
    }

    public static func == (lhs: Pair, rhs: Pair) -> Bool {
        lhs.key == rhs.key && lhs.val == rhs.val
    }
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
    private var buckets: [Pair?]

    init() {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        buckets = Array(repeating: nil, count: 100)
    }

    /* Хеш-функция */
    private func hashFunc(key: Int) -> Int {
        let index = key % 100
        return index
    }

    /* Операция поиска */
    func get(key: Int) -> String? {
        let index = hashFunc(key: key)
        let pair = buckets[index]
        return pair?.val
    }

    /* Операция добавления */
    func put(key: Int, val: String) {
        let pair = Pair(key: key, val: val)
        let index = hashFunc(key: key)
        buckets[index] = pair
    }

    /* Операция удаления */
    func remove(key: Int) {
        let index = hashFunc(key: key)
        // Присвоить nil, что означает удаление
        buckets[index] = nil
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    func pairSet() -> [Pair] {
        buckets.compactMap { $0 }
    }

    /* Получить все ключи */
    func keySet() -> [Int] {
        buckets.compactMap { $0?.key }
    }

    /* Получить все значения */
    func valueSet() -> [String] {
        buckets.compactMap { $0?.val }
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    func print() {
        for pair in pairSet() {
            Swift.print("\(pair.key) -> \(pair.val)")
        }
    }
}
array_hash_map.js
/* Пара ключ-значение Number -> String */
class Pair {
    constructor(key, val) {
        this.key = key;
        this.val = val;
    }
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
    #buckets;
    constructor() {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        this.#buckets = new Array(100).fill(null);
    }

    /* Хеш-функция */
    #hashFunc(key) {
        return key % 100;
    }

    /* Операция поиска */
    get(key) {
        let index = this.#hashFunc(key);
        let pair = this.#buckets[index];
        if (pair === null) return null;
        return pair.val;
    }

    /* Операция добавления */
    set(key, val) {
        let index = this.#hashFunc(key);
        this.#buckets[index] = new Pair(key, val);
    }

    /* Операция удаления */
    delete(key) {
        let index = this.#hashFunc(key);
        // Присвоить null, что означает удаление
        this.#buckets[index] = null;
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    entries() {
        let arr = [];
        for (let i = 0; i < this.#buckets.length; i++) {
            if (this.#buckets[i]) {
                arr.push(this.#buckets[i]);
            }
        }
        return arr;
    }

    /* Получить все ключи */
    keys() {
        let arr = [];
        for (let i = 0; i < this.#buckets.length; i++) {
            if (this.#buckets[i]) {
                arr.push(this.#buckets[i].key);
            }
        }
        return arr;
    }

    /* Получить все значения */
    values() {
        let arr = [];
        for (let i = 0; i < this.#buckets.length; i++) {
            if (this.#buckets[i]) {
                arr.push(this.#buckets[i].val);
            }
        }
        return arr;
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    print() {
        let pairSet = this.entries();
        for (const pair of pairSet) {
            console.info(`${pair.key} -> ${pair.val}`);
        }
    }
}
array_hash_map.ts
/* Пара ключ-значение Number -> String */
class Pair {
    public key: number;
    public val: string;

    constructor(key: number, val: string) {
        this.key = key;
        this.val = val;
    }
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
    private readonly buckets: (Pair | null)[];

    constructor() {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        this.buckets = new Array(100).fill(null);
    }

    /* Хеш-функция */
    private hashFunc(key: number): number {
        return key % 100;
    }

    /* Операция поиска */
    public get(key: number): string | null {
        let index = this.hashFunc(key);
        let pair = this.buckets[index];
        if (pair === null) return null;
        return pair.val;
    }

    /* Операция добавления */
    public set(key: number, val: string) {
        let index = this.hashFunc(key);
        this.buckets[index] = new Pair(key, val);
    }

    /* Операция удаления */
    public delete(key: number) {
        let index = this.hashFunc(key);
        // Присвоить null, что означает удаление
        this.buckets[index] = null;
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    public entries(): (Pair | null)[] {
        let arr: (Pair | null)[] = [];
        for (let i = 0; i < this.buckets.length; i++) {
            if (this.buckets[i]) {
                arr.push(this.buckets[i]);
            }
        }
        return arr;
    }

    /* Получить все ключи */
    public keys(): (number | undefined)[] {
        let arr: (number | undefined)[] = [];
        for (let i = 0; i < this.buckets.length; i++) {
            if (this.buckets[i]) {
                arr.push(this.buckets[i].key);
            }
        }
        return arr;
    }

    /* Получить все значения */
    public values(): (string | undefined)[] {
        let arr: (string | undefined)[] = [];
        for (let i = 0; i < this.buckets.length; i++) {
            if (this.buckets[i]) {
                arr.push(this.buckets[i].val);
            }
        }
        return arr;
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    public print() {
        let pairSet = this.entries();
        for (const pair of pairSet) {
            console.info(`${pair.key} -> ${pair.val}`);
        }
    }
}
array_hash_map.dart
/* Пара ключ-значение */
class Pair {
  int key;
  String val;
  Pair(this.key, this.val);
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
  late List<Pair?> _buckets;

  ArrayHashMap() {
    // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
    _buckets = List.filled(100, null);
  }

  /* Хеш-функция */
  int _hashFunc(int key) {
    final int index = key % 100;
    return index;
  }

  /* Операция поиска */
  String? get(int key) {
    final int index = _hashFunc(key);
    final Pair? pair = _buckets[index];
    if (pair == null) {
      return null;
    }
    return pair.val;
  }

  /* Операция добавления */
  void put(int key, String val) {
    final Pair pair = Pair(key, val);
    final int index = _hashFunc(key);
    _buckets[index] = pair;
  }

  /* Операция удаления */
  void remove(int key) {
    final int index = _hashFunc(key);
    _buckets[index] = null;
  }

  /* Получить все пары ключ-значение */
  List<Pair> pairSet() {
    List<Pair> pairSet = [];
    for (final Pair? pair in _buckets) {
      if (pair != null) {
        pairSet.add(pair);
      }
    }
    return pairSet;
  }

  /* Получить все ключи */
  List<int> keySet() {
    List<int> keySet = [];
    for (final Pair? pair in _buckets) {
      if (pair != null) {
        keySet.add(pair.key);
      }
    }
    return keySet;
  }

  /* Получить все значения */
  List<String> values() {
    List<String> valueSet = [];
    for (final Pair? pair in _buckets) {
      if (pair != null) {
        valueSet.add(pair.val);
      }
    }
    return valueSet;
  }

  /* Вывести хеш-таблицу */
  void printHashMap() {
    for (final Pair kv in pairSet()) {
      print("${kv.key} -> ${kv.val}");
    }
  }
}
array_hash_map.rs
/* Пара ключ-значение */
#[derive(Debug, Clone, PartialEq)]
pub struct Pair {
    pub key: i32,
    pub val: String,
}

/* Хеш-таблица на основе массива */
pub struct ArrayHashMap {
    buckets: Vec<Option<Pair>>,
}

impl ArrayHashMap {
    pub fn new() -> ArrayHashMap {
        // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
        Self {
            buckets: vec![None; 100],
        }
    }

    /* Хеш-функция */
    fn hash_func(&self, key: i32) -> usize {
        key as usize % 100
    }

    /* Операция поиска */
    pub fn get(&self, key: i32) -> Option<&String> {
        let index = self.hash_func(key);
        self.buckets[index].as_ref().map(|pair| &pair.val)
    }

    /* Операция добавления */
    pub fn put(&mut self, key: i32, val: &str) {
        let index = self.hash_func(key);
        self.buckets[index] = Some(Pair {
            key,
            val: val.to_string(),
        });
    }

    /* Операция удаления */
    pub fn remove(&mut self, key: i32) {
        let index = self.hash_func(key);
        // Присвоить None, что означает удаление
        self.buckets[index] = None;
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    pub fn entry_set(&self) -> Vec<&Pair> {
        self.buckets
            .iter()
            .filter_map(|pair| pair.as_ref())
            .collect()
    }

    /* Получить все ключи */
    pub fn key_set(&self) -> Vec<&i32> {
        self.buckets
            .iter()
            .filter_map(|pair| pair.as_ref().map(|pair| &pair.key))
            .collect()
    }

    /* Получить все значения */
    pub fn value_set(&self) -> Vec<&String> {
        self.buckets
            .iter()
            .filter_map(|pair| pair.as_ref().map(|pair| &pair.val))
            .collect()
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    pub fn print(&self) {
        for pair in self.entry_set() {
            println!("{} -> {}", pair.key, pair.val);
        }
    }
}
array_hash_map.c
/* Пара ключ-значение int->string */
typedef struct {
    int key;
    char *val;
} Pair;

/* Хеш-таблица на основе массива */
typedef struct {
    Pair *buckets[MAX_SIZE];
} ArrayHashMap;

/* Конструктор */
ArrayHashMap *newArrayHashMap() {
    ArrayHashMap *hmap = malloc(sizeof(ArrayHashMap));
    for (int i=0; i < MAX_SIZE; i++) {
        hmap->buckets[i] = NULL;
    }
    return hmap;
}

/* Деструктор */
void delArrayHashMap(ArrayHashMap *hmap) {
    for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            free(hmap->buckets[i]->val);
            free(hmap->buckets[i]);
        }
    }
    free(hmap);
}

/* Операция добавления */
void put(ArrayHashMap *hmap, const int key, const char *val) {
    Pair *Pair = malloc(sizeof(Pair));
    Pair->key = key;
    Pair->val = malloc(strlen(val) + 1);
    strcpy(Pair->val, val);

    int index = hashFunc(key);
    hmap->buckets[index] = Pair;
}

/* Операция удаления */
void removeItem(ArrayHashMap *hmap, const int key) {
    int index = hashFunc(key);
    free(hmap->buckets[index]->val);
    free(hmap->buckets[index]);
    hmap->buckets[index] = NULL;
}

/* Получить все пары ключ-значение */
void pairSet(ArrayHashMap *hmap, MapSet *set) {
    Pair *entries;
    int i = 0, index = 0;
    int total = 0;
    /* Подсчитать число действительных пар ключ-значение */
    for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            total++;
        }
    }
    entries = malloc(sizeof(Pair) * total);
    for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            entries[index].key = hmap->buckets[i]->key;
            entries[index].val = malloc(strlen(hmap->buckets[i]->val) + 1);
            strcpy(entries[index].val, hmap->buckets[i]->val);
            index++;
        }
    }
    set->set = entries;
    set->len = total;
}

/* Получить все ключи */
void keySet(ArrayHashMap *hmap, MapSet *set) {
    int *keys;
    int i = 0, index = 0;
    int total = 0;
    /* Подсчитать число действительных пар ключ-значение */
    for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            total++;
        }
    }
    keys = malloc(total * sizeof(int));
    for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            keys[index] = hmap->buckets[i]->key;
            index++;
        }
    }
    set->set = keys;
    set->len = total;
}

/* Получить все значения */
void valueSet(ArrayHashMap *hmap, MapSet *set) {
    char **vals;
    int i = 0, index = 0;
    int total = 0;
    /* Подсчитать число действительных пар ключ-значение */
    for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            total++;
        }
    }
    vals = malloc(total * sizeof(char *));
    for (i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        if (hmap->buckets[i] != NULL) {
            vals[index] = hmap->buckets[i]->val;
            index++;
        }
    }
    set->set = vals;
    set->len = total;
}

/* Вывести хеш-таблицу */
void print(ArrayHashMap *hmap) {
    int i;
    MapSet set;
    pairSet(hmap, &set);
    Pair *entries = (Pair *)set.set;
    for (i = 0; i < set.len; i++) {
        printf("%d -> %s\n", entries[i].key, entries[i].val);
    }
    free(set.set);
}
array_hash_map.kt
/* Пара ключ-значение */
class Pair(
    var key: Int,
    var _val: String
)

/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
    // Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
    private val buckets = arrayOfNulls<Pair>(100)

    /* Хеш-функция */
    fun hashFunc(key: Int): Int {
        val index = key % 100
        return index
    }

    /* Операция поиска */
    fun get(key: Int): String? {
        val index = hashFunc(key)
        val pair = buckets[index] ?: return null
        return pair._val
    }

    /* Операция добавления */
    fun put(key: Int, _val: String) {
        val pair = Pair(key, _val)
        val index = hashFunc(key)
        buckets[index] = pair
    }

    /* Операция удаления */
    fun remove(key: Int) {
        val index = hashFunc(key)
        // Присвоить null, что означает удаление
        buckets[index] = null
    }

    /* Получить все пары ключ-значение */
    fun pairSet(): MutableList<Pair> {
        val pairSet = mutableListOf<Pair>()
        for (pair in buckets) {
            if (pair != null)
                pairSet.add(pair)
        }
        return pairSet
    }

    /* Получить все ключи */
    fun keySet(): MutableList<Int> {
        val keySet = mutableListOf<Int>()
        for (pair in buckets) {
            if (pair != null)
                keySet.add(pair.key)
        }
        return keySet
    }

    /* Получить все значения */
    fun valueSet(): MutableList<String> {
        val valueSet = mutableListOf<String>()
        for (pair in buckets) {
            if (pair != null)
                valueSet.add(pair._val)
        }
        return valueSet
    }

    /* Вывести хеш-таблицу */
    fun print() {
        for (kv in pairSet()) {
            val key = kv.key
            val _val = kv._val
            println("$key -> $_val")
        }
    }
}
array_hash_map.rb
### Пара ключ-значение ###
class Pair
  attr_accessor :key, :val

  def initialize(key, val)
    @key = key
    @val = val
  end
end

### Хеш-таблица на основе массива ###
class ArrayHashMap
  ### Конструктор ###
  def initialize
    # Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
    @buckets = Array.new(100)
  end

  ### Хеш-функция ###
  def hash_func(key)
    index = key % 100
  end

  ### Операция поиска ###
  def get(key)
    index = hash_func(key)
    pair = @buckets[index]

    return if pair.nil?
    pair.val
  end

  ### Операция добавления ###
  def put(key, val)
    pair = Pair.new(key, val)
    index = hash_func(key)
    @buckets[index] = pair
  end

  ### Операция удаления ###
  def remove(key)
    index = hash_func(key)
    # Присвоить nil, что означает удаление
    @buckets[index] = nil
  end

  ### Получить все пары ключ-значение ###
  def entry_set
    result = []
    @buckets.each { |pair| result << pair unless pair.nil? }
    result
  end

  ### Получить все ключи ###
  def key_set
    result = []
    @buckets.each { |pair| result << pair.key unless pair.nil? }
    result
  end

  ### Получить все значения ###
  def value_set
    result = []
    @buckets.each { |pair| result << pair.val unless pair.nil? }
    result
  end

  ### Вывести хеш-таблицу ###
  def print
    @buckets.each { |pair| puts "#{pair.key} -> #{pair.val}" unless pair.nil? }
  end
end
Визуализация кода

6.1.3   Хеш-коллизии и расширение

По сути, хеш-функция отображает входное пространство, состоящее из всех key , в выходное пространство, состоящее из всех индексов массива, а входное пространство обычно значительно больше выходного. Поэтому теоретически неизбежно существование ситуации "несколько входов соответствуют одному выходу".

Для хеш-функции из приведенного выше примера, если последние две цифры key совпадают, то совпадает и результат хеш-функции. Например, если искать студентов с номерами 12836 и 20336, то получим:

12836 % 100 = 36
20336 % 100 = 36

Как показано на рисунке 6-3, два номера указывают на одно и то же имя, что, очевидно, неверно. Такую ситуацию, когда нескольким входам соответствует один и тот же выход, называют хеш-коллизией (hash collision).

Пример хеш-коллизии

Рисунок 6-3   Пример хеш-коллизии

Легко понять, что чем больше емкость хеш-таблицы \(n\) , тем ниже вероятность того, что несколько key попадут в один и тот же бакет, а значит, тем меньше коллизий. Поэтому мы можем уменьшать число хеш-коллизий путем расширения хеш-таблицы.

Как показано на рисунке 6-4, до расширения пары ключ-значение (136, A) и (236, D) конфликтовали, а после расширения коллизия исчезла.

Расширение хеш-таблицы

Рисунок 6-4   Расширение хеш-таблицы

Подобно расширению массива, расширение хеш-таблицы требует перенести все пары ключ-значение из старой таблицы в новую, а это очень затратно по времени; кроме того, поскольку емкость хеш-таблицы capacity изменилась, нам приходится с помощью хеш-функции заново вычислять позиции хранения всех пар ключ-значение, что дополнительно увеличивает вычислительные расходы процесса расширения. Поэтому языки программирования обычно заранее резервируют достаточно большую емкость хеш-таблицы, чтобы избежать частых расширений.

Коэффициент загрузки (load factor) - важное понятие хеш-таблицы. Он определяется как отношение числа элементов в хеш-таблице к числу бакетов и используется для оценки степени серьезности хеш-коллизий, а также часто служит условием срабатывания расширения хеш-таблицы. Например, в Java, когда коэффициент загрузки превышает \(0.75\) , система расширяет хеш-таблицу до \(2\) раз от исходной емкости.

Оставляйте свои идеи, вопросы и предложения в комментариях