11.10   Поразрядная сортировка¶

def digit(num: int, exp: int) -> int:
    """Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1)"""
    # Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num // exp) % 10

def counting_sort_digit(nums: list[int], exp: int):
    """Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums)"""
    # Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    counter = [0] * 10
    n = len(nums)
    # Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for i in range(n):
        d = digit(nums[i], exp)  # Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d] += 1  # Подсчитать число появлений цифры d
    # Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for i in range(1, 10):
        counter[i] += counter[i - 1]
    # Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    res = [0] * n
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        d = digit(nums[i], exp)
        j = counter[d] - 1  # Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i]  # Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d] -= 1  # Уменьшить количество d на 1
    # Перезаписать исходный массив nums результатом
    for i in range(n):
        nums[i] = res[i]

def radix_sort(nums: list[int]):
    """Поразрядная сортировка"""
    # Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    m = max(nums)
    # Проходить разряды от младшего к старшему
    exp = 1
    while exp <= m:
        # Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        # k = 1 -> exp = 1
        # k = 2 -> exp = 10
        # то есть exp = 10^(k-1)
        counting_sort_digit(nums, exp)
        exp *= 10

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
int digit(int num, int exp) {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num / exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
void countingSortDigit(vector<int> &nums, int exp) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    vector<int> counter(10, 0);
    int n = nums.size();
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++;                // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    vector<int> res(n, 0);
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int d = digit(nums[i], exp);
        int j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i];       // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--;           // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (int i = 0; i < n; i++)
        nums[i] = res[i];
}

/* Поразрядная сортировка */
void radixSort(vector<int> &nums) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    int m = *max_element(nums.begin(), nums.end());
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, exp);
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
int digit(int num, int exp) {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num / exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
void countingSortDigit(int[] nums, int exp) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    int[] counter = new int[10];
    int n = nums.length;
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++;                // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    int[] res = new int[n];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int d = digit(nums[i], exp);
        int j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i];       // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--;           // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (int i = 0; i < n; i++)
        nums[i] = res[i];
}

/* Поразрядная сортировка */
void radixSort(int[] nums) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    int m = Integer.MIN_VALUE;
    for (int num : nums)
        if (num > m)
            m = num;
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, exp);
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
int Digit(int num, int exp) {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num / exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
void CountingSortDigit(int[] nums, int exp) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    int[] counter = new int[10];
    int n = nums.Length;
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int d = Digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++;                // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    int[] res = new int[n];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int d = Digit(nums[i], exp);
        int j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i];       // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--;           // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nums[i] = res[i];
    }
}

/* Поразрядная сортировка */
void RadixSort(int[] nums) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    int m = int.MinValue;
    foreach (int num in nums) {
        if (num > m) m = num;
    }
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        CountingSortDigit(nums, exp);
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
func digit(num, exp int) int {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num / exp) % 10
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
func countingSortDigit(nums []int, exp int) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    counter := make([]int, 10)
    n := len(nums)
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for i := 0; i < n; i++ {
        d := digit(nums[i], exp) // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++             // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for i := 1; i < 10; i++ {
        counter[i] += counter[i-1]
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    res := make([]int, n)
    for i := n - 1; i >= 0; i-- {
        d := digit(nums[i], exp)
        j := counter[d] - 1 // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i]    // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--        // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for i := 0; i < n; i++ {
        nums[i] = res[i]
    }
}

/* Поразрядная сортировка */
func radixSort(nums []int) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    max := math.MinInt
    for _, num := range nums {
        if num > max {
            max = num
        }
    }
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for exp := 1; max >= exp; exp *= 10 {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, exp)
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
func digit(num: Int, exp: Int) -> Int {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    (num / exp) % 10
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
func countingSortDigit(nums: inout [Int], exp: Int) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    var counter = Array(repeating: 0, count: 10)
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for i in nums.indices {
        let d = digit(num: nums[i], exp: exp) // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d] += 1 // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for i in 1 ..< 10 {
        counter[i] += counter[i - 1]
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    var res = Array(repeating: 0, count: nums.count)
    for i in nums.indices.reversed() {
        let d = digit(num: nums[i], exp: exp)
        let j = counter[d] - 1 // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i] // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d] -= 1 // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for i in nums.indices {
        nums[i] = res[i]
    }
}

/* Поразрядная сортировка */
func radixSort(nums: inout [Int]) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    var m = Int.min
    for num in nums {
        if num > m {
            m = num
        }
    }
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for exp in sequence(first: 1, next: { m >= ($0 * 10) ? $0 * 10 : nil }) {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums: &nums, exp: exp)
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
function digit(num, exp) {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return Math.floor(num / exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
function countingSortDigit(nums, exp) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    const counter = new Array(10).fill(0);
    const n = nums.length;
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++; // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (let i = 1; i < 10; i++) {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    const res = new Array(n).fill(0);
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        const d = digit(nums[i], exp);
        const j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i]; // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--; // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        nums[i] = res[i];
    }
}

/* Поразрядная сортировка */
function radixSort(nums) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    let m = Math.max(... nums);
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for (let exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, exp);
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
function digit(num: number, exp: number): number {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return Math.floor(num / exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
function countingSortDigit(nums: number[], exp: number): void {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    const counter = new Array(10).fill(0);
    const n = nums.length;
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++; // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (let i = 1; i < 10; i++) {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    const res = new Array(n).fill(0);
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        const d = digit(nums[i], exp);
        const j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i]; // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--; // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        nums[i] = res[i];
    }
}

/* Поразрядная сортировка */
function radixSort(nums: number[]): void {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    let m: number = Math.max(... nums);
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for (let exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, exp);
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента _num, где exp = 10^(k-1) */
int digit(int _num, int exp) {
  // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
  return (_num ~/ exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
void countingSortDigit(List<int> nums, int exp) {
  // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
  List<int> counter = List<int>.filled(10, 0);
  int n = nums.length;
  // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
    counter[d]++; // Подсчитать число появлений цифры d
  }
  // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
  for (int i = 1; i < 10; i++) {
    counter[i] += counter[i - 1];
  }
  // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
  List<int> res = List<int>.filled(n, 0);
  for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
    int d = digit(nums[i], exp);
    int j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
    res[j] = nums[i]; // Поместить текущий элемент по индексу j
    counter[d]--; // Уменьшить количество d на 1
  }
  // Перезаписать исходный массив nums результатом
  for (int i = 0; i < n; i++) nums[i] = res[i];
}

/* Поразрядная сортировка */
void radixSort(List<int> nums) {
  // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
  // В dart длина int составляет 64 бита
  int m = -1 << 63;
  for (int _num in nums) if (_num > m) m = _num;
  // Проходить разряды от младшего к старшему
  for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
    // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
    // k = 1 -> exp = 1
    // k = 2 -> exp = 10
    // то есть exp = 10^(k-1)
    countingSortDigit(nums, exp);
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
fn digit(num: i32, exp: i32) -> usize {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return ((num / exp) % 10) as usize;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
fn counting_sort_digit(nums: &mut [i32], exp: i32) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    let mut counter = [0; 10];
    let n = nums.len();
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for i in 0..n {
        let d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d] += 1; // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for i in 1..10 {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    let mut res = vec![0; n];
    for i in (0..n).rev() {
        let d = digit(nums[i], exp);
        let j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i]; // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d] -= 1; // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    nums.copy_from_slice(&res);
}

/* Поразрядная сортировка */
fn radix_sort(nums: &mut [i32]) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    let m = *nums.into_iter().max().unwrap();
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    let mut exp = 1;
    while exp <= m {
        counting_sort_digit(nums, exp);
        exp *= 10;
    }
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
int digit(int num, int exp) {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num / exp) % 10;
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
void countingSortDigit(int nums[], int size, int exp) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    int *counter = (int *)malloc((sizeof(int) * 10));
    memset(counter, 0, sizeof(int) * 10); // Инициализировать нулем для последующего освобождения памяти
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        int d = digit(nums[i], exp);
        // Подсчитать число появлений цифры d
        counter[d]++;
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * size);
    for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
        int d = digit(nums[i], exp);
        int j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i];       // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--;           // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        nums[i] = res[i];
    }
    // Освободить память
    free(res);
    free(counter);
}

/* Поразрядная сортировка */
void radixSort(int nums[], int size) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    int max = INT32_MIN;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] > max) {
            max = nums[i];
        }
    }
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    for (int exp = 1; max >= exp; exp *= 10)
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, size, exp);
}

/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
fun digit(num: Int, exp: Int): Int {
    // Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
    return (num / exp) % 10
}

/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
fun countingSortDigit(nums: IntArray, exp: Int) {
    // Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
    val counter = IntArray(10)
    val n = nums.size
    // Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
    for (i in 0..<n) {
        val d = digit(nums[i], exp) // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
        counter[d]++                // Подсчитать число появлений цифры d
    }
    // Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
    for (i in 1..9) {
        counter[i] += counter[i - 1]
    }
    // Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
    val res = IntArray(n)
    for (i in n - 1 downTo 0) {
        val d = digit(nums[i], exp)
        val j = counter[d] - 1 // Получить индекс j цифры d в массиве
        res[j] = nums[i]       // Поместить текущий элемент по индексу j
        counter[d]--           // Уменьшить количество d на 1
    }
    // Перезаписать исходный массив nums результатом
    for (i in 0..<n)
        nums[i] = res[i]
}

/* Поразрядная сортировка */
fun radixSort(nums: IntArray) {
    // Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
    var m = Int.MIN_VALUE
    for (num in nums) if (num > m) m = num
    var exp = 1
    // Проходить разряды от младшего к старшему
    while (exp <= m) {
        // Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
        // k = 1 -> exp = 1
        // k = 2 -> exp = 10
        // то есть exp = 10^(k-1)
        countingSortDigit(nums, exp)
        exp *= 10
    }
}

### Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) ###
def digit(num, exp)
  # Передача exp вместо k позволяет избежать повторного выполнения дорогостоящих вычислений степени
  (num / exp) % 10
end

### Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) ###
def digit(num, exp)
  # Передача exp вместо k позволяет избежать повторного выполнения дорогостоящих вычислений степени
  (num / exp) % 10
end

# ## Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) ###
def counting_sort_digit(nums, exp)
  # Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
  counter = Array.new(10, 0)
  n = nums.length
  # Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
  for i in 0...n
    d = digit(nums[i], exp) # Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
    counter[d] += 1 # Подсчитать число появлений цифры d
  end
  # Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
  (1...10).each { |i| counter[i] += counter[i - 1] }
  # Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
  res = Array.new(n, 0)
  for i in (n - 1).downto(0)
    d = digit(nums[i], exp)
    j = counter[d] - 1 # Получить индекс j цифры d в массиве
    res[j] = nums[i] # Поместить текущий элемент по индексу j
    counter[d] -= 1 # Уменьшить количество d на 1
  end
  # Перезаписать исходный массив nums результатом
  (0...n).each { |i| nums[i] = res[i] }
end

### Поразрядная сортировка ###
def radix_sort(nums)
  # Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
  m = nums.max
  # Проходить разряды от младшего к старшему
  exp = 1
  while exp <= m
    # Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
    # k = 1 -> exp = 1
    # k = 2 -> exp = 10
    # то есть exp = 10^(k-1)
    counting_sort_digit(nums, exp)
    exp *= 10
  end
end