1.2 Что такое алгоритм¶
1.2.1 Определение алгоритма¶
Алгоритм (algorithm) - это набор инструкций или шагов, который решает конкретную задачу за конечное время. Он обладает следующими свойствами.
- Задача четко определена и имеет ясные определения входных и выходных данных.
- Алгоритм осуществим и может быть выполнен за конечное число шагов, времени и памяти.
- Каждый шаг имеет однозначный смысл, и при одинаковых входных данных и условиях выполнения результат всегда будет одинаковым.
1.2.2 Определение структуры данных¶
Структура данных (data structure) - это способ организации и хранения данных, охватывающий само содержимое данных, связи между данными и методы работы с ними. У нее есть следующие цели проектирования.
- Занимать как можно меньше места, чтобы экономить память компьютера.
- Выполнять операции над данными как можно быстрее, включая доступ, добавление, удаление, обновление и т. д.
- Предоставлять компактное представление данных и логическую информацию, чтобы алгоритмы могли работать эффективно.
Проектирование структур данных - это процесс, полный компромиссов. Если мы хотим улучшить что-то одно, то часто вынуждены уступить в чем-то другом. Ниже приведены два примера.
- По сравнению с массивами связные списки удобнее для добавления и удаления данных, но жертвуют скоростью доступа к ним.
- По сравнению со связными списками графы предоставляют более богатую логическую информацию, но требуют большего объема памяти.
1.2.3 Связь между структурами данных и алгоритмами¶
Как показано на рисунке 1-4, структуры данных и алгоритмы тесно связаны и сильно зависят друг от друга; это проявляется в следующих трех аспектах.
- Структуры данных служат фундаментом алгоритмов. Они дают алгоритмам структурированный способ хранения данных и методы работы с ними.
- Алгоритмы оживляют структуры данных. Сами по себе структуры данных лишь хранят информацию, а в сочетании с алгоритмами позволяют решать конкретные задачи.
- Алгоритмы обычно можно реализовать на основе разных структур данных, но эффективность выполнения может сильно различаться, поэтому выбор подходящей структуры данных является ключевым.
Рисунок 1-4 Связь между структурами данных и алгоритмами
Структуры данных и алгоритмы похожи на сборку конструктора, показанную на рисунке 1-5. В набор конструктора, помимо множества деталей, входит и подробная инструкция по сборке. Если шаг за шагом следовать этой инструкции, можно собрать красивую модель.
Рисунок 1-5 Сборка конструктора
Подробное соответствие между ними показано в таблице 1-1.
Таблица 1-1 Сравнение структур данных и алгоритмов со сборкой конструктора
| Структуры данных и алгоритмы | Сборка конструктора |
|---|---|
| Входные данные | Несобранные детали конструктора |
| Структура данных | Организация деталей: форма, размер, способ соединения и т. д. |
| Алгоритм | Последовательность шагов по сборке деталей в целевую форму |
| Выходные данные | Собранная модель конструктора |
Стоит отметить, что структуры данных и алгоритмы не зависят от конкретного языка программирования. Именно поэтому эта книга может давать реализации на разных языках программирования.
Принятое сокращение
В реальных обсуждениях мы обычно сокращаем выражение "структуры данных и алгоритмы" до просто "алгоритмы". Например, хорошо известные алгоритмические задачи LeetCode на деле одновременно проверяют знания и по структурам данных, и по алгоритмам.